프러로게이션의 계산 예제
『테트라비블로스』 제3권 XV장 — Ashmand 영어판(1822)
해당 장 본문 전체 · 영어판 각주 제외
1822년 Ashmand 영어판을 통한 한국어 중역. 1900년 재간본 전사를 보조로 사용하고 해당 장의 1822년 지면 전체를 대조했습니다. 그리스어 원전 직접 번역이 아니며 장 번호는 1822년판을 따릅니다.
한국어 번역
앞의 지침을 예로 보이기 위해, 양자리의 첫 점을 앞서는 장소로, 쌍둥이자리의 첫 점을 뒤따르는 장소로 가정하자. 이 작업이 관계되는 나라의 위도는 가장 긴 낮이 14시간이 되게 하는 위도로 정하고, 그곳에서 쌍둥이자리 시작점의 한 시각 크기는 적도 시간도 약 17도라고 하자.
먼저 양자리 첫 점을 어센던트에 놓자. 그러면 염소자리의 시작이 지상의 중천에 있고, 쌍둥이자리 첫 점은 그 중천에서 적도 시간도 148도만큼 떨어져 있게 된다. 양자리 첫 점이 지상 중천에서 부정시 6시간만큼 떨어져 있으므로, 그 거리에 해당하는 시간도는 이 6시간에 쌍둥이자리 첫 점의 한 시각 크기인 적도 시간도 17도를 곱하여 102로 구한다. 지상 중천까지 전체 거리는 시간도 148도이며, 148은 102보다 46만큼 크다. 따라서 뒤따르는 장소는 시간도 46도 뒤에 앞서는 장소로 들어간다. 이 46은 방금 말한 차이의 양이며, 가능한 한 가까운 근삿값으로 양자리와 황소자리의 상승 시간도의 양이기도 하다. 이 경우 프러로게이션 장소가 어센던트에 정해져 있기 때문이다.
같은 방식으로 이제 양자리 첫 점을 중천에 놓아 남중하게 하자. 그러면 쌍둥이자리 첫 점은 처음 위치에서 그 중천으로부터 적도 시간도 58도만큼 떨어져 있다. 두 번째 위치에서 쌍둥이자리 첫 점을 중천으로 가져와야 하므로, 전체 거리인 시간도 58도를 세어야 한다. 그동안 양자리와 황소자리가 중천을 지난다. 이 경우에도 프러로게이션 장소가 남중하고 있었기 때문이다.
같은 방식으로 양자리 첫 점이 지고 있다고 하자. 그러면 게자리의 시작이 중천을 차지하고, 쌍둥이자리 첫 점은 중천에 앞서 적도 시간도 32도만큼 떨어져 있다. 양자리 첫 점이 서쪽에 있으며 다시 자오선에서 부정시 6시간만큼 떨어져 있으므로, 이 6시간에 시각값 17을 곱하자. 그러면 102가 나오는데, 이는 쌍둥이자리 첫 점이 장차 질 때 자오선으로부터 떨어진 거리의 양이다. 그런데 처음 위치에서 쌍둥이자리 첫 점은 이미 자오선에서 시간도 32도만큼 떨어져 있었고, 102는 이 수보다 70만큼 크다. 따라서 그 차이인 시간도 70도 뒤에 하강점에 도달한다. 그동안 양자리와 황소자리가 지고, 맞은편 사인들인 천칭자리와 전갈자리가 떠오를 것이다.
다시 양자리 첫 점이 어느 앵글에도 있지 않고 다른 위치, 예를 들어 자오선을 부정시 3시간 지난 곳에 있다고 하자. 그러면 황소자리 18도가 중천에 있고, 쌍둥이자리 첫 점은 적도 시간도 13도 거리에서 중천으로 다가오고 있다. 따라서 시각값 17에 다시 3시간을 곱해야 하며, 두 번째 위치의 쌍둥이자리 첫 점은 자오선을 시간도 51도만큼 지난 곳에 있는 것으로 구해진다. 첫 위치의 거리인 13과 두 번째 위치의 거리인 51을 둘 다 취하면 시간도 64도가 된다.
앞선 예들에서 프러로게이션 장소는 같은 순서로 작동했다. 어센던트에 오는 데 시간도 46도, 중천에 오는 데 58도, 서쪽에 오는 데 70도가 걸렸다. 따라서 중천과 서쪽 사이의 중간 위치에 달린 지금의 시간도 수 64도 역시, 위치의 3시간 차이에 비례하여 다른 각 수와 차이가 난다. 앵글에 따라 사분면씩 진행한 다른 경우들에서는 시간도가 단계마다 12씩 달랐지만, 지금처럼 3시간이라는 더 작은 거리에서는 6씩 다르다.
그러나 더 간단한 또 다른 방법도 쓸 수 있다. 예를 들어 앞서는 도수가 어센던트에 있으면, 그 도수와 뒤따르는 도수 사이에서 이어지는 상승 시간도를 셀 수 있다. 중천에 있으면 직구상의 상승 시간도를 세고, 서쪽에서 지고 있으면 그 사이의 하강 시간도를 센다. 그러나 앞서는 도수가 두 앵글 사이에 있다면, 방금 말한 양자리의 거리 같은 경우에는 각 앵글에 알맞은 시간도를 먼저 살펴야 한다.
양자리 첫 점을 중천과 서쪽이라는 두 앵글 사이에 배정했으므로, 이 앵글들에서 쌍둥이자리 첫 점까지의 거리에 알맞은 시간도는 중천에서 58, 서쪽에서 70으로 구해진다. 이어 앞서는 도수가 각 앵글로부터 떨어진 거리를 부정시로 확인해야 한다. 앞서는 도수와 각 앵글 사이의 거리에 포함된 부정시가 사분면 전체의 부정시에서 차지하는 비율을 취한다. 그런 다음 한 앵글의 거리 시간도가 다른 앵글의 것보다 큰 차이에서 같은 비율만큼을 취하여, 해당 앵글의 실제 시간도 수에 더하거나 빼야 한다.
예를 들어 앞의 예에서 70은 58보다 12만큼 크며, 앞서는 장소는 두 앵글 각각에서 똑같이 부정시 3시간만큼 떨어져 있었다. 이는 사분면 전체에 속하는 6시간의 절반이다. 이제 3은 6의 절반이고 초과량은 12이므로, 12의 절반인 6을 취하여 58에 더하거나 70에서 빼야 한다. 어느 방식이든 구하려는 시간도 수 64를 얻는다.
그러나 앞서는 장소가 어느 앵글에서든 부정시 2시간만큼 떨어져 있다면, 2는 6의 3분의 1이므로 차이인 12에서도 3분의 1, 곧 4를 취해야 한다. 그 2시간이 중천에서 계산한 거리라면 이 시간도 4도를 58에 더해야 한다. 서쪽 앵글로부터의 거리라면 4를 70에서 빼야 한다.
지금 제시한 이 규칙들에 따라 반드시 시간도의 양을 구해야 한다.
프러로게이터의 모든 만남이나 하강이 지닌 아나레틱한 작용과 위기의 작용을 정하는 일이 남아 있다. 가장 짧은 시간 안에 이루어지는 것부터 알맞은 순서로 시작해야 한다. 만남이 실제로 지나가는 동안 앞서 규정한 방식으로 어떤 해침이나 도움이 제공되어 생길 수 있는 일도 판단해야 한다. 그때 일어나는 인그레스들에서 생겨나는 다른 조건으로 무엇이 일어날지도 마찬가지로 판단해야 한다.
두 지시자의 장소가 모두 해를 입고, 그때 존재하는 인그레스에서 별들의 통과가 주요 지배 장소들에 해롭게 작용하면, 죽음이 뒤따를 가능성이 아주 높기 때문이다. 두 장소 중 하나가 인간 본성에 유리하게 놓였더라도 위기는 여전히 중대하고 위험할 것이다. 그러나 두 장소 모두 그렇게 유리하게 놓이면 어떤 쇠약이나 일시적 질병 또는 손상만 일어날 것이다. 다만 이런 경우에는, 그렇게 만나는 장소들의 고유한 속성이 출생의 조건과 어떤 친연 관계나 유사성을 갖는지도 살펴야 한다.
아나레틱한 지배권을 어느 특정 별이나 장소에 배정해야 하는지에 대해 자주 생기는 의문을 해소하려면, 모든 만남을 하나하나 마땅히 관찰하고 고려해야 한다. 그리하여 이미 지나간 사건들과 앞으로 곧 뒤따를 미래의 사건들, 또는 그 전체와 주로 부합하는 만남들을 살핀 뒤에는, 그 작용이 같은지 다른지에 관한 관찰의 근거를 세울 수 있을 것이다.
번역 메모
예제는 양자리 첫 점을 앞서는 장소, 쌍둥이자리 첫 점을 뒤따르는 장소로 정한다. 가장 긴 낮 14시간인 위도를 전제로 한 근삿값 예제이지 모든 위도에 같은 값을 쓰는 공식이 아니다.
보조 전사는 첫 상승 예제의 처음 거리를 140이라고 적지만, 1822년판 142쪽은 148이다. 뒤의 148−102=46과도 맞으므로 영인본의 148을 따랐다. 같은 문장의 ‘가능한 한 가까운 근삿값’이라는 한정도 1822년판에서 복원했다.
본문의 17·148·58·32 등은 저본의 반올림된 설명값이다. 영어판 각주에는 147°44′, 102°39′, 57°44′, 32°16′ 등의 더 세밀한 값도 제시되지만, 각주 수치로 본문을 몰래 바꾸지 않았다.
산술 관계 6×17=102, 148−102=46, 102−32=70, 3×17+13=64, 58+(70−58)×3/6=64를 확인했다. 앞선 위치와 뒤의 위치가 자오선 양쪽이면 두 거리를 더하는 경우가 있으므로 무조건 절댓값의 차로 계산하지 않는다.
부정시 2시간의 보간은 중천에서 세면 58+4=62, 서쪽 앵글에서 세면 70−4=66이다. 본문은 연산을 설명하며, 이 두 결과값은 편집자의 산술 확인이다.
마지막 두 문단은 만남의 시기뿐 아니라 인그레스, 출생 도형과의 친연 관계, 서로 다른 지시자의 비교를 요구한다. 산술이 맞는다는 사실과 수명 예측의 타당성은 별개이다.
장 본문 전체를 직접 옮겼으며, 긴 영문 문단을 한국어에서 나눈 경우에는 원문·번역 문단 대응표를 기록했다. 영어판 각주·쪽수·권말 표지는 본문 문단에 포함하지 않았다.
원자료 SHA-256은 1900년 재간본 전사를 보조로 삼아 1822년판 지면과 대조하고 확인한 어구·숫자 차이를 반영한 검토용 영문 장 본문의 해시이다. 원본 PDF·보조 전사 파일의 해시와 영문·한국어 문단 대응·판본 차이는 저장소의 별도 참고 자료에 보존하며 공개 웹 빌드에는 넣지 않는다.