Placidus — Primum Mobile 한국어 누적 작업본

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• 다음 원문: Triginta mirabilium exemplorum themata, Ad Lectorem; printed p.56, PDF76
• 다음 첫말: Abdita naturae nihil est, quod evidentius unquam docuerit

저자가 독자에게

028-PREF-ADLECTOREM · 무쪽수 AD LECTOREM, PDF 13–15

존경하는 독자여, 천체들의 회전과 그것들이 지닌 작용 능력에 관하여 진정하고 참된 학문이 성립한다는 사실을, 제정신이 아니라는 평을 받지 않고서는 아무도 부정하지 못할 것이다. 물론 사람이 이 학문 전체를 습득하기가 그리 쉽지 않다는 점은 분명 인정해야 한다. 특히 그 대상은 본성상 소멸하지 않으며, 그 속성들은 전혀 변하지 않고, 그 변용들은 변함없는 질서에 따라 진행되기 때문이다. 철학과 신학의 교수들은 한뜻으로 이에 동의하고, 교부들 자신도 이를 인정한다. 그들의 말은 참으로 명료하고 누구나 알고 있으므로 여기서 되풀이할 필요가 없었다. 이집트인·아랍인·페르시아인·메디아인 및 그 밖의 매우 큰 민족들이 이 학문을 자연학 가운데 으뜸가는 자리에 놓고 연구했으며, 왕들과 가장 높은 군주들 사이에서 언제나 크게 존중하고 대우했다는 사실은 연대기 여러 곳에서 증언된다.

나는 어린 시절부터 이 학문을 내 것으로 삼기를 온 마음으로 열망했기에, 그것을 얻으리라는 희망만큼이나 큰 열의를 품고 대담하게 연구에 뛰어들었다. 여러 해와 많은 노력을 여기에 들였지만, 최근 학자들이 고안해 낸 수많은 사항 때문에 몹시 불쾌해졌다. 그것들이 이성에, 자연학과 수학의 가장 뛰어난 학자들의 견해에, 끝으로 실제 사물에 관한 경험적 확인에 아주 잘 부합하지 않는다면, 이 모든 작업을 완전히 내려놓고 그동안 밤을 지새운 연구에도 작별을 고할 생각이었다. 그래서 나는 보잘것없으나마 정신의 온 힘을 모으고 온전한 열의를 기울여, 이 학문의 가장 높은 원인들과 첫 원리들을 탐구하는 일에 남모르게 전념했다. 이쪽저쪽의 논거를 세워 논의해 보니 그것들이 곳곳에서 개연성이 있고 이성에 부합하는 것으로 드러났으므로, 나는 이를 친구들과 학자들에게 기꺼이 나누어 주었다.

다행히 그들은 처음 들었을 때부터 이를 공허하거나 이성에 어긋나는 것으로 여기지 않았다. 오히려 매우 바람직한 것으로 받아들이는 듯했다. 글로 제시해 달라는 요청을 여러 차례 받고서, 나는 이론과 실무를 아주 간략하게 담은 작은 개요서를 펴냈다. 여기에 가장 권위 있는 저자들에게서 가져온 여러 사례를 덧붙여, 내가 주장하는 바를 정밀한 계산으로 생생하게 입증하도록 했다. 마침내 『천상 철학』이라는 제목 아래 논쟁 전체를 하나의 연속된 체계로 제시하여, 시간과 처지가 허용하는 만큼 그 논거와 원리들을 상세히 밝히고자 했다.

이처럼 모든 내용을 공개하여 사람들 앞에 내놓자, 어떤 이들은 그 견해들의 새로움에 참으로 놀라워했다. 그러나 그 견해들이 의지하는 논거와 원인들을 반박하려고 나선 사람은 지금까지 전혀 없었다. 다른 이들은 찬사를 보내면서 적지 않은 기쁨을 나타냈다. 이 지극히 고귀한 지혜의 자연적이며 이성에 잘 들어맞는 원리들이 마침내 빛을 보았고, 그 원리들이 사물 자체와 놀랍게 일치하며 실제로 일어나는 결과에 대응한다는 사실을 감각으로도 알아볼 수 있게 되었기 때문이다. 그리하여 비방하는 이들이 경멸할 만한 구실은 모두 사라졌으며, 별에 관한 이 학문도 철학적 학문들 가운데 마땅히 포함될 수 있고 또 포함되어야 한다.

그러나 내가 그 책에서는 숙련된 이들에게 말하려고 계산들을 아주 간략하게 제시했기 때문에, 계산의 어려움이 사람들에게 적지 않은 부담이 되었다. 그러므로 이번에는 누구에게나 도움이 되도록, 필요한 표들과 함께 모든 규칙을 하나하나 더 넓고 명료하게 설명하여 다시 제시하기로 했다. 간결함과 명확함을 모두 갖추려는 것이다. 또 이론을 이해하는 데 필요한 내용을 아주 짧은 논제들로 앞에 두었다. 그리하여 저 논쟁의 책을 접하지 못한 이들도, 내가 제시한 원인과 원리들, 곧 이 모든 수적 구성의 바탕이 되는 것들을 짧고 적은 말로 이해하도록 했다. 끝으로 계산을 쉽게 하고 사물의 참됨을 확인하기 위하여, 평소의 내 방식대로 오직 매우 학식 있는 저자들에게서 취한 저명한 인물 서른 명의 사례를 덧붙였다.

그러나 자연은 그 길과 결과들 속에서 스스로를 감추고 움직인다는 사실을 누구나 기억해야 한다. 인간의 지성은 지극한 노력과 부지런함 없이는 그 발자취를 알아낼 수 없다. 자연의 사물에 관해 서로 정반대의 견해를 내놓는 철학자들 사이에 그토록 많은 의견의 대립이 있다는 사실이 이를 아주 분명하게 입증한다. 이 거대한 세계 안에서 나타나는 자연의 다채로움과 막대한 작용 결과들은 참으로 놀라우며, 끝까지 헤아릴 수 없는 것이 아닌가? 그것들을 파악하기에는 인간의 정신이 너무나 미약하다는 점을 분명 인정해야 한다. 그러니 계산 방법에도 어떤 어려움이 수반된다고 해서 누구도 이상하게 여겨서는 안 된다.

자연의 결합된 구조는 무한한 힘과 능력을 지닌 작용자의 작품이다. 그것이 적어도 결과들의 다양성, 연속체의 분할, 수의 계산 및 이와 비슷한 점에서 어떤 무한성을 드러낸다면, 작품 속에서는 언제나 제작자의 능력과 지혜가 빛나는 것이다. 그렇다면 인간의 지성이 하느님의 작품들을 완전히 파악하지 못하는 것이 무엇이 그리 이상하겠는가? 누가 잔 하나로 바닷물을 모두 퍼내려 하겠는가? 그 바닷물조차 창조주의 전능과 견주면 거의 아무것도 아닌데 말이다. 그런데 우리가 어찌 작디작은 정신의 그릇에, 어떤 의미에서는 한량없는 하늘의 광대함을 담을 수 있다고 주장하겠는가? 우리의 능력은 가까스로 그 가장자리에 손끝을 대어 볼 수 있을 뿐이며, 거의 무한한 나머지는 경탄할 따름이다.

친절한 독자여, 배우고, 경험으로 시험하며, 지극히 높으신 분의 참으로 경이로운 작품들을 누리라. 그리고 평안하기를.

논제 1

028-TH-001 · Theses ex primo libro 1; 인쇄 p.1, PDF 21

천상의 작용인들은 아래쪽 사물들에서 아주 멀리 떨어져 있으므로, 어떤 도구적 능력을 매개로 삼지 않고서는 달 아래의 물체들에 작용할 수 없다. 이 능력으로 작용을 받는 물체들, 곧 단순한 물체든 그것들로 이루어진 혼합물이든 접촉하는 것이다. 어떠한 능동적 능력에도 접촉되지 않은 대상 안에서는 어떤 작용도 일어날 수 없다. 그렇지 않다면 작용인 없이도 대상 안에 결과가 생겨날 수 있기 때문이다. 그러므로 우리는 천체들의 도구적 원인이 빛이며, 이 빛만으로 네 가지 일차적 성질 모두를 산출하기에 충분하다고 말한다. 이 성질들을 통해 자연적 결과의 온갖 종류에 이른다. 천체들은 운동을 통해 이 빛을 적용한다. 우리는 은밀한 영향력을 불필요한 것으로, 더 나아가 불가능한 것으로 배척한다.

논제 2

028-TH-002 · Theses ex primo libro 2; 인쇄 pp.1–2, PDF 21–22

천체 빛의 주요 속성은 강도와 넓이 두 가지다. 부차적인 속성은 색들인데, 천체들에 색이 있다는 사실은 감각 자체로 분명하다. 그렇다고 천체들이 소멸 가능한 것이 되는 것은 아니다. 적어도 전체로서는 그렇다. 하늘에서도 변화가 일어난다는 사실은 그곳에서 우리에게 거듭 나타나는 새로운 현상들이 증언한다. 소멸하지 않는 물체들에도 색이 있을 수 있기 때문이다. 사실 색이 전혀 없는 것은 아무것도 보일 수 없다. 천체들의 다른 속성으로는 형상, 장소상의 배치, 밝음, 어두움 등이 있다. 장소 운동은 하나의 변용으로서, 천체들은 이를 통해 빛을 적용하고 늘리거나 줄이며, 떠오르고 지며, 물러나고 가까워지거나 멀어진다.

논제 3

028-TH-003 · Theses ex primo libro 3; 인쇄 p.2, PDF 22

천체들은 하늘에서 서로 작용을 가하거나 받지 않는다. 태양에게서 빛을 받아 각자 고유한 색으로 바꾸어 우리에게 내려보낼 뿐이다. 그러나 아래쪽의 대상들 안에서는 함께 작용하는 방식에 따라 각자의 작용을 변화시킨다. 이것만으로 결과의 온갖 다양성을 설명하기에 충분하다.

논제 4

028-TH-004 · Theses ex primo libro 4; 인쇄 p.2, PDF 22

천체들은 하늘에서 운동함으로써 서로의 배치 관계를 바꾸며, 그 빛에는 일정한 강도의 정도와 정해진 넓이의 양이 있다. 그러나 아래쪽 사물들에는 천체 자체가 지닌 빛의 참되고 실제적인 강도와 넓이에 따라서가 아니라, 오직 겉으로 나타나는 강도와 넓이에 따라 작용한다. 바로 그 방식으로 작용을 받는 물체들과 접촉하기 때문이다. 그러므로 천체들은 그 물체들에 접촉하는 빛의 강도와 넓이만큼만 달 아래 사물들에 작용한다. 천체들과 대상 사물들 사이의 거리가 클수록 강도와 넓이는 작아진다. 또 달에서 아주 분명하게 경험하듯이, 천체들은 우리 앞에 드러내는 빛의 넓이에 따라 작용한다. 작용을 받는 대상에 대한 위치와 시차에 따라서도 작용한다. 보이지 않는 식은 영향을 미치지 않으며, 새로운 현상들은 그것들이 보이는 지역들에만 작용한다. 천체들이 떠오르지 않는 곳에서는 그 천체들이 작용하지 않는다.

논제 5

028-TH-005 · Theses ex primo libro 5; 인쇄 p.2, PDF 22

천체들은 보편적인 원인들이며, 종별·개체별 결과에 관해서는 아직 규정되지 않은 원인들이다. 그러나 작용을 받는 대상들과 가까운 원인들의 다양성에 따라 규정된다. 예를 들어 태양은 밀랍을 녹이고 진흙을 말리며, 그 밀랍을 희게 하고 사람의 피부를 검게 한다. 또 사람과 함께 사람을 낳고 사자와 함께 사자를 낳는다.

논제 6

028-TH-006 · Theses ex primo libro 6; 인쇄 p.2, PDF 22

천체들이 결과들의 원인이기도 하지 않다면 그 결과들의 표지가 될 수는 없다. 그러므로 옛사람들의 방식에 따른 질문 판단은 자연 안에서 성립할 자리가 없다. 다만 임박한 결과들의 경우에만은 예외가 있을 수 있다. 이때 천체들은 자연적 결과들의 가까운 원인들을 움직이면서, 작용을 받는 대상들의 부분·기관·지체도 함께 움직이기 때문이다. 태아의 경우에는 부모·성별·수·형태 등이 여기에 관련된다. 행성들의 현재 상태는 미리 정해져 이미 잠재태로 존재하던 능력에 따라 그 결과 자체를 현실태로 이끌어 낸다. 따라서 천체들은 단순한 표지가 아니라 원인 또는 공동 원인이다. 현재 그 결과들을 현실태로 이끌어 내는 천체 배치는 그것들을 미리 정해 놓은 원인들과 유사하다. 병상에 눕게 되는 일 등도 마찬가지다. 다른 성격의 원인들은 자기와 다른 성격을 지닌 채 잠재태로 미리 존재하던 결과들을 현실태로 이끌어 낼 수 없기 때문이다.

논제 7

028-TH-007 · Theses ex primo libro 7; 인쇄 p.2, PDF 22

각 천체의 결과들을 구별하고 알아보려면, 가장 훌륭한 철학의 가르침에 따라 그 결과들의 구분·본성·질서를 알아야 한다. 모든 사물의 첫 원리인 질료와 실체적 형상, 그리고 일차적 성질들과 혼합된 것들을 먼저 제시한 뒤, 우리는 이 모든 것을 두 기본 부류로 구분한다. 수동적, 곧 여성적인 부류와 능동적, 곧 남성적인 부류다. 첫 부류에는 질료와 양, 또는 수동적인 한에서의 성질을 넣으며, 여기에서 나오는 습함·건조함·희박함·조밀함·가벼움 등의 다른 성질들도 모두 포함한다. 남성적 부류에는 물질적 실체 형상, 능동적인 한에서의 성질, 곧 빛·열·차가움·맛·냄새·소리와 혼합물들의 능동적 능력 등을 넣는다.

논제 8

028-TH-008 · Theses ex primo libro 8; 인쇄 pp.2–3, PDF 22–23

우리는 혼합이란 변화된 혼합 성분들의 결합이라고 말한다. 그러나 여기에, 더 높은 질서와 본성에 속한 작용자, 곧 천상의 성질에 의해 완성된 결합이라는 설명을 덧붙인다. 그 혼합 성분들의 숙성은 이 천상의 성질에 의존한다. 따라서 혼합 성분들이 더 많이, 더 완전하게 숙성되어 있고 그 결과 천상의 성질도 더 강한 혼합물들은 더욱 완전하다. 숙성이 덜 된 것들은 그만큼 덜 완전하다.

논제 9

028-TH-009 · Theses ex primo libro 9; 인쇄 p.3, PDF 23

혼합물들의 능력 또는 성질은 그 수의 많음과 다양성, 그리고 결과들 때문에 참으로 경탄할 만하다. 우리는 그것들이 원소적인 것도 아니고 원소들에서 흘러나온 것도 아니라고 말한다. 그것들은 온전히 천상의 빛에서 기원하는 천상의 성질들이다. 그러므로 원소적 성질과 천상적 성질은 서로 다른 부류다. 천체들은 원소들이 서로 전환되는 가운데 원소적 성질들을 산출하지만, 그보다 뛰어난 다른 성질들도 산출한다. 이 성질들을 통해 온갖 종류의 혼합물을 만들어 내는 데 이른다.

논제 10

028-TH-010 · Theses ex primo libro 10; 인쇄 p.3, PDF 23

동물의 생명열과 근원적 습기는 태양과 달의 빛에서 산출되는, 온전히 천상적인 성질들이라고 우리는 아리스토텔레스와 함께 말한다. 여기에 다른 모든 천체들도 함께 작용한다는 점을 부정하지 않는다. 이 천체들로 인해 서로 성질이 정반대인 것들까지 포함하는 그토록 다양한 혼합물들이 구별된다. 예를 들어 두 광체는 길성과 함께 만들어 내는 것들 대신, 흉성과 함께할 때 독성이 있거나 해로운 것들을 만들어 내며, 그 반대의 경우도 마찬가지다. 사물들 사이의 상극과 친화는 여기서 기원한다.

논제 11

028-TH-011 · Theses ex primo libro 11; 인쇄 p.3, PDF 23

혼합물의 성질들과 원소들의 성질들은, 적어도 본성의 순서로는 먼저 잠재태로 있고 그다음 현실태로 있다. 현실태로 있는 것들은 계기적으로 이어지는 존재의 양식에 따라 존재한다. 각자의 잠재태에서 차례차례 현실태로 나오기 때문이다. 그러므로 그로부터 다시 자신들에게 본래 속하는 현실태의 성질들로 돌아가게 된다.

논제 12

028-TH-012 · Theses ex primo libro 12; 인쇄 p.3, PDF 23

생명열과 근원적 습기에서 동물의 여러 능력이 나온다. 감각 능력, 욕구 능력, 소화 능력, 보유 능력, 배출 능력 등이 그것이다. 이 능력들은 서로 구별되며, 각각 고유한 활동과 작용을 지닌다. 그러므로 이 능력들 자체도 먼저 잠재태로 존재하고 그다음 현실태로 존재한다.

논제 13

028-TH-013 · Theses ex primo libro 13; 인쇄 p.3, PDF 23

이 생명적 성질들은 자연적인 방식과 폭력적인 방식, 두 가지로 소멸한다. 첫째는 극도의 노년에 이미 존재하던 잠재 능력이 마침내 소진되는 경우다. 둘째는 반대되는 파괴적 원인들로 인해 강제로 소멸하는 경우다.

논제 14

028-TH-014 · Theses ex primo libro 14; 인쇄 p.3, PDF 23

능력들은 각각 자신에게 알맞은 질료를 대상으로 작용한다. 감각 능력은 감각의 대상을, 영양 능력은 음식을 대상으로 한다. 음식은 혼합물의 숙성을 통해 더 완전해져 있을수록 더욱 많이, 더욱 빠르게 영양을 공급한다. 동물의 실질로 더 쉽고 완전하게 전환되기 때문이다.

논제 15

028-TH-015 · Theses ex primo libro 15; 인쇄 p.3, PDF 23

기본색은 흰색·검은색·빛·어둠의 네 가지다. 여기서 빛이라는 명칭은 천체들이나 불에서 흘러나오는 빛 자체를 뜻하지 않는다. 그 빛의 강도에서 생겨나며 거의 황금빛을 띠는 색을 뜻한다. 어둠이라는 명칭은 이것의 결여를 뜻한다. 색들 가운데 어떤 것들은 천상의 성질들에서 나오는 천상적인 색이고, 다른 것들은 원소들 자체에서 나오는 원소적인 색이다. 이 색들이 서로 섞이면서 생길 수 있는 색은 무한하다. 흰색은 오로지 수동적인 색이며, 빛은 능동적인 색이다.

논제 16

028-TH-016 · Theses ex primo libro 16; 인쇄 p.3, PDF 23

천체들은 아래쪽 사물들에 작용하고 그것들을 변화시키는 일을 결코 멈추지 않는다. 그러나 친연관계 안에 있지 않으면 그 변화로부터 두드러진 결과를 만들어 내지 않는다. 우리가 친연관계라고 부르는 것은 함께 만날 수 있는 발광체들이 운동을 통해 행하는 비례적인 영향 작용이다. ‘발광체들’이라는 말에는 모든 천체뿐 아니라 새로운 현상들도 포함한다. 반면 빛이 없는 하늘의 다른 모든 장소는 제외한다. 앞에서 말했듯이 천체들은 오직 빛으로만 작용하기 때문이다. ‘함께 만날 수 있는’이라는 말로는 어떤 방식으로도 함께 결합할 수 없는 천체들을 친연관계에서 제외한다. 그리고 친연관계가 존재하는 곳은 하늘 자체가 아니라 아래쪽의 작용을 받는 대상, 구체적으로 그 대상이 영향 작용을 받아들이는 방식 안이라는 점이 분명하다.

논제 17

028-TH-017 · Theses ex primo libro 17; 인쇄 p.4, PDF 24

저자들은 천상의 하우스를 구별하고 나누는 여러 가지 서로 다른 방법을 전한다. 우리는 그 가운데 프톨레마이오스가 제시한 것, 곧 부등시 두 시간씩 나누는 방법만을 인정한다. 나머지는 모두 공허하고 자연에 아무런 이치로도 근거하지 않는 것으로 배척한다.

논제 18

028-TH-018 · Theses ex primo libro 18; 인쇄 p.4, PDF 24

사인들과 하우스들에는 실제적인 구별이 있다. 그러나 그 구별은 하늘 자체가 아니라 아래쪽의 작용을 받는 대상, 곧 그 대상이 천체의 영향을 받아들이는 방식 안에 있다. 사인들에도 참되고 실제적인 성별이 있으나, 이 역시 같은 방식으로 성립한다. 능동적 성질이 시작되는 장소들에 대한 비례적인 영향 작용에 따라 남성으로, 수동적 성질이 시작되는 장소들에 대한 영향 작용에 따라 여성으로 규정된다. 이에 관해서는 뒤에서 말하겠다.

논제 19

028-TH-019 · Theses ex primo libro 19; 인쇄 p.4, PDF 24

성질은 능동적인 한에서는 빛의 강도에서 나오고, 수동적인 한에서는 빛의 넓이에서 나온다. 더 나아가 능동적 능력의 모든 자연적 원리는 빛의 강도에서 기원하며, 수동적 능력의 원리는 빛의 넓이에서 기원한다. 그러므로 물질적 실체 형상과 능동적 성질 일반은 태양에 귀속되고, 제일질료 자체와 그 모든 수동적 성질 일반은 달에 귀속된다. 따라서 태양은 빛의 강도 때문에 능동적 능력을, 달은 빛의 넓이 때문에 수동적 능력을 지닌다는 점이 분명하다. 실제로는 두 천체 모두 강도와 넓이를 지니지만, 태양에서는 강도가 우세하고 달에서는 강도가 미약하여 넓이가 우세하다. 달은 그 빛의 양이 늘고 줄어드는 다양한 모습을 우리에게 보여 주면서, 사물들 안의 질료와 습기를 늘리고 줄인다.

논제 20

028-TH-020 · Theses ex primo libro 20; 인쇄 p.4, PDF 24

천체들의 색이 다양하면 결과들도 다양해진다. 빛의 색, 곧 황금색은 빛의 강도 자체와 마찬가지로 능동적인 능력을 지닌다. 빛의 강도가 바로 가까운 원인으로 작용하여 그 색을 만들어 내기 때문이다. 흰색은 빛의 넓이와 마찬가지로 수동적인 능력을 지닌다. 이 두 기본색은 물질적 실체들처럼 단순하고 뛰어난 본성의 결과들과 관련된다. 천체들의 다른 색들은 개별 종류의 성질들을 일으키는 원인이다. 예를 들어 목성과 금성에 있는 청색과 황색은 흰색과 황금색이 섞인 색으로서, 열과 습기가 조화를 이룬 본성을 나타낸다. 청색에서는 열이, 황색에서는 습기가 우세하다. 그러므로 이 두 행성은 모두 유익하고 즐거운 좋은 것을 준다. 앞의 목성은 열이 더 많기 때문에 남성이며, 뒤의 금성은 습기가 더 많기 때문에 여성이다. 토성과 화성에 있는 납빛과 불빛 같은 색은 조화를 잃은 본성을 나타낸다. 토성에서는 냉기와 건조함, 화성에서는 메마름과 뜨거운 열기 때문이다. 토성은 건조하기보다 차가우므로 남성이고, 화성은 뜨겁기보다 메마르므로 여성화된 것이다.

논제 21

028-TH-021 · Theses ex primo libro 21; 인쇄 p.4, PDF 24

일반적으로 결과들은 그 본성·속성·변용·운동 등에서 자신의 원인을 닮는다. 작용하는 방식은 존재하는 방식을 따르기 때문이다. 예를 들어 토성의 작용은 거칠고 경직되어 있으며 차갑고 어둡고, 그 운동은 느리다. 더 나아가 장소 운동에서 생기는 빛의 변용을 따라 결과들에도 변용이 생긴다. 접근과 후퇴를 따라 작용과 결과도 다가오거나 물러나고, 가깝거나 먼 상태를 따라 작용도 가까이 또는 멀리 미친다. 시작을 따라 작용의 시작이, 연속을 따라 그 연속이, 증가를 따라 그 증가가 나타나는 식이다.

논제 22

028-TH-022 · Theses ex primo libro 22; 인쇄 pp.4–5, PDF 24–25

천체들이 다가오고 가까워지면 빛의 넓이가 늘어난다. 넓이가 늘어남에 따라 빛의 강도도 그 정도가 커진다. 적어도 결과에서는 그러하다. 빛의 넓이가 늘어나면 습기가 늘어나고, 빛의 강도가 더 커지면 열도 더 커진다. 각각의 반대 경우에도 마찬가지다. 아리스토텔레스는 ‘2. Gener. tex.56’에서 사물들의 생성과 소멸이 끊임없이 이어지는 원인을 탐구하면서, 생성과 소멸의 원인은 단지 한 가지 운행이 아니라 서로 반대되는 운동들을 포함하는 운행이라고 가르친다. 이 운동들을 통해 원인들이 다가오고 물러나며, 가까워지고 멀어진다. 접근과 가까워짐은 생성의 원인이며, 후퇴와 멀어짐은 소멸의 원인이다.

논제 23

028-TH-023 · Theses ex primo libro 23; 인쇄 p.5, PDF 25

그러므로 천체가 영향을 미치는 방식에는 네 가지 짝이 생긴다. 빛의 증가와 가까움, 가까움과 감소, 감소와 멂, 멂과 증가가 그것이다. 이 짝들에 따라 네 사분역이 구성된다. 첫째는 먼데인 영역의 사분역으로서, 천체들이 하루 동안 도는 구간들이다. 동쪽에서 남쪽까지, 남쪽에서 서쪽까지, 서쪽에서 천저까지, 천저에서 동쪽까지다. 둘째는 황도와 한 해의 계절들에 해당하는 사분역으로서, 양자리에서 게자리까지, 게자리에서 천칭자리까지, 천칭자리에서 염소자리까지, 염소자리에서 양자리까지다.

논제 24

028-TH-024 · Theses ex primo libro 24; 인쇄 p.5, PDF 25

행성들이 태양과 맺는 관계도 네 구간으로 나뉜다. 주전원의 원지점에서 첫 번째 정지점까지, 달의 경우에는 첫 반달까지다. 이어 첫 정지점에서 근지점까지, 그곳에서 두 번째 정지점까지, 달의 경우에는 두 번째 반달까지, 마지막으로 다시 원지점까지다. 이로부터 왜 위쪽의 세 행성은 태양에 대해 새벽에 보일 때, 아래쪽의 세 행성은 저녁에 보일 때 더 강하다고 여겨지는지를 잘 설명할 수 있다. 이때 빛이 늘어나며, 그 빛이 곧 행성들의 작용 능력이기 때문이다. 이때의 행성들을 동방성이라 부르고, 반대의 경우에는 서방성이라 부른다. 저자들이 행성의 동방성에 관하여 얼마나 많은 말을, 그것도 실상과 동떨어진 말을 했는지는 누구나 알고 있다.

논제 25

028-TH-025 · Theses ex primo libro 25; 인쇄 p.5, PDF 25

천체들은 먼데인 영역과 황도의 주요 지점들에서 네 가지 일차적 성질의 영향 작용을 시작한다. 천저와 염소자리 회귀점에서는 습함을, 상승점과 양자리에서는 열을, 천정과 게자리 회귀점에서는 건조함을, 서쪽과 천칭자리에서는 차가움을 나타내기 시작한다. 이 모든 방식에서 천체들은 각자 완결된 고유 본성을 지니면서도 네 가지 일차적 성질을 모두 산출한다. 다만 천체들의 본성이 서로 다르므로 차이가 생긴다. 천체들은 반대편 지점까지 차례로 나아가면서 자신들이 산출하는 성질을 계속 강화한다. 따라서 그와 반대되는 성질은 약화시킨다.

논제 26

028-TH-026 · Theses ex primo libro 26; 인쇄 p.5, PDF 25

이로부터 천체들의 영향과 광선은 실제 운동과 비춤에 의존하며, 천상의 공간 크기나 위치들 자체에 의존하는 것이 아니라는 결론이 나온다. 또한 왜 천체들이 케이던트 하우스에서는 약하고, 석시던트 하우스에서는 강하며, 앵글에서는 가장 강한지도 설명된다.

논제 27

028-TH-027 · Theses ex primo libro 27; 인쇄 p.5, PDF 25

원소의 성질이든 혼합물의 성질이든, 현실태에 있는 모든 성질은 세계를 도는 천체들의 시간별 운행에 의존한다. 그러나 사물들의 지속 기간은 해·달·날 단위로 서로 다르다. 이 점에서는 프톨레마이오스의 ‘양육되지 못하는 이들에 관하여’라는 장과 철학자의 ‘2. gener. tex.57’도 우리와 같은 견해다. 날 단위의 지속은 작업의 순서에서만 첫째이자 직접적인 것이다. 완전성의 순서에서는 가장 낮으며, 완전성으로 보면 해 단위의 지속이 첫 자리를 차지한다.

논제 28

028-TH-028 · Theses ex primo libro 28; 인쇄 p.5, PDF 25

원소들이 지닌 잠재적 능력의 성질은 황도 안에서의 천체 운행에 의존한다. 해와 달에 걸쳐 살아가는 생명체들의 생명적 성질은 현재 작용하는 원인으로서, 황도 안에서의 태양 운행과 태양에 대한 달의 운행에 의존한다. 그러나 이것들은 세계를 도는 태양의 운행과 태양에 대한 달의 운행에 의해 미리 정해진다. 디렉션과 프로그레션의 운동은 여기에서 기원한다.

논제 29

028-TH-029 · Theses ex primo libro 29; 인쇄 pp.5–6, PDF 25–26

살아 있는 혼합물과 살아 있지 않은 혼합물 안에 있는 천상적 성질들의 차이는, 두 광체가 다른 행성 및 고정별들과 맺는 여러 만남과 친연관계에 의존한다. 또한 서로 다른 능력을 지닌 황도의 여러 장소들에도 의존한다. 황도 안에서든 세계를 도는 것이든, 그저 운행 자체만을 단순하게 살펴보면 거기서 생기는 것은 원소들의 일차적 성질일 뿐이며, 그 이상은 아무것도 아니다.

논제 30

028-TH-030 · Theses ex primo libro 30; 인쇄 p.6, PDF 26

모든 저자들의 견해를 일단 제쳐 두고, 우리는 어떤 생명체든 그 참된 출생 순간은 태아가 자신에게 가까운 원인, 다시 말해 그 원인의 매개 작용과 직접적인 영향으로부터 독립하게 되는 때라고 말한다. 그 순간의 천체 배치가 결과를 유지하는 원인이 되기 위해 오래 지속될 필요는 없다. 그러한 지속은 불가능하기 때문이다. 가까운 원인들과 함께 존재 및 그 존재에 본래 속하는 성질들을 부여하기만 하면 충분하다. 그리하여 태어난 존재는 일생 동안 하나의 결과로서, 마치 찍힌 자국이 인장을 나타내듯 자신의 출생 때 천체 배치를 반영하고 드러낸다. 그 배치 자체는 곧 지나가 버렸더라도 그렇다.

논제 31

028-TH-031 · Theses ex primo libro 31; 인쇄 p.6, PDF 26

천체들은 비교적 짧은 시간의 특정 운행들을 통해 동물 안에 능력들과 잠재적 작용 성질들을 심어 준다. 이 운행들로 생애의 경과 중 정해진 때에 현실태로 나오게 될 자연적 변화들을 잠재태로 미리 정한다. 이 과정은 출생 순간부터 시작하며, 그 운행은 날과 달의 운행이다. 천체들은 차례차례, 그러므로 일정한 질서에 따라 미리 정하고, 변화들은 그와 같은 질서에 따라 현실태로 나온다. 미리 정해진 때에 현재의 배치가 그 사전 규정의 원인들과 유사하면 변화들은 현실태로 나타난다. 다른 성격의 현재 원인들이 자기와 다른 성격의 결과를 이끌어 낼 수는 없기 때문이다. 이를테면 열이 차가움을 현실태로 이끌어 내지는 않는다.

논제 32

028-TH-032 · Theses ex primo libro 32; 인쇄 p.6, PDF 26

출생 때의 천체 배치에서는 결과들의 시그니피케이터와 프로미서가 모두 움직이지 않고 남아 있다고 말한다. 그러나 이것은 오직 태어난 존재의 기질이 그 장소들과 맺는 관계 때문에 하는 말이다. 천체들은 가까운 원인들과 함께 존재를 부여할 때, 자신들이 놓인 장소에서 만들어 내는 만큼의 성질의 정도를 그 동물 안에 새겨 넣는다. 따라서 그 동물은 일생 동안 자신의 출생 때 천체들의 장소들을 마치 언제나 움직이지 않는 것처럼 기준으로 삼는다.

논제 33

028-TH-033 · Theses ex primo libro 33; 인쇄 p.6, PDF 26

천체의 운동에는 원동천 아래에서의 운동과 세계를 도는 운동 두 가지가 있다. 앞에서 말했듯이 천체들은 두 운동 모두를 통해 영향을 미친다. 따라서 시그니피케이터들도 이 두 운동, 곧 원동천 아래에서의 운동과 세계를 도는 운동을 통해 자신들에게 배정된 사물들을 주재한다고 보아야 한다. 첫 번째 주재 방식에서는 시그니피케이터들이 먼데인 영역, 곧 각자의 시각 위치원 안에서 움직이지 않고 남아 있다. 두 번째 방식에서는 원동천 아래의 각자 장소에 움직이지 않고 머문다.

반면 프로미서들은 첫 번째 주재 방식에서 원동천 아래에 고정되어 있으면서도, 자기에게 해당하는 황도의 부분들과 함께 시그니피케이터의 시각 위치원으로 움직인다. 두 번째 주재 방식에서는 먼데인 영역, 곧 시각 위치원 안에 고정되어 있으면서도, 어떤 의미에서는 원동천 아래에서 그곳의 좌표로 취한 주재자의 장소를 향해 움직인다.

논제 34

028-TH-034 · Theses ex primo libro 34; 인쇄 p.6, PDF 26

우리는 시그니피케이터들이 먼데인 영역에서 지닌 위치에 움직이지 않고 남아 있다고 말했다. 먼데인 위치라는 말은 프톨레마이오스의 규칙에 따른 시간원, 곧 부등시의 시간원을 뜻한다. 지평선과 자오선의 공통 교점들을 지나는 위치원을 뜻하는 것은 아니다. 이는 뒤에서 더 자세히 밝혀질 것이다. 또한 첫 번째 주재 방식에서 시그니피케이터들이 그러한 위치에 고정되어 있다고 말할 때에도 적위의 변화까지 배제하는 것은 아니다. 오히려 주재자들은 언제나 자신의 실제적이고 자연적인 길에 머물면서 그 길을 따라 나아가야 한다. 태양을 말한다면 그 길은 황도이며, 달을 말한다면 용을 이루는 원이다. 달은 그 위에서 끊임없이 움직이면서 황위를 차례로 바꾼다.

논제 35

028-TH-035 · Theses ex primo libro 35; 인쇄 pp.6–7, PDF 26–27

태양이 뜨기 전이나 진 뒤 박명의 영역에 있을 때에는 그곳의 시간원 아래에서 움직이지 않고 머무는 것이 아니다. 지평선과 평행한 박명 평행원에 머문다. 그 위에서는 언제나 같은 정도의 빛의 강도를 우리에게 주므로, 바로 그 빛의 강도가 같다는 뜻에서 움직이지 않고 남아 있다고 말한다. 우리에 대한 빛의 강도를 바꾼다면 고정되어 있다고 할 수 없고, 분명 움직이는 것이기 때문이다. 나머지 어두운 영역에서는 박명의 끝에서 천저까지의 관계에 따라 태양의 디렉션을 구해야 한다. 달리 말하면, 어두운 호들을 반야간호인 것처럼 비례적으로 나누어 구한다. 이에 관해서는 뒤에서 더 자세히 말하겠다.

논제 36

028-TH-036 · Theses ex primo libro 36; 인쇄 p.7, PDF 27

사물들의 주재자는 태양, 달, 그 장소의 호로스코포스 곧 상승점, 천정, 달의 호로스코포스라는 다섯 가지다. 각각은 자신에게 속하는 부류의 사물들을 주재하되, 다른 주재자에게 속하는 것에는 미칠 수 없다. 그렇지 않으면 반드시 오류와 혼란에 빠지게 된다.

논제 37

028-TH-037 · Theses ex primo libro 37; 인쇄 p.7, PDF 27

먼데인 영역의 아페틱 장소, 곧 생명의 주재자를 선정하는 장소는 다섯이다. 동쪽의 하우스, 제11하우스, 제10하우스, 제9하우스, 제7하우스다. 태양이 그 어느 하나에라도 있으면 언제나 생명의 주재자가 되며, 태양이 없다면 다음은 달이다. 이는 프톨레마이오스가 제3권에서 전하는 가르침에 따른다. 우리는 이 가르침을 엄격하고 절대적으로, 어떠한 예외도 두지 않고 따라야 한다. 두 광체가 아페틱 장소에 있는데도 이를 무시하고 호로스코포스를 생명의 주재자로 택하는 사람은 완전히 잘못 판단하는 것이며, 참되고 자연적인 점성술의 학자라는 이름을 받을 자격도 없다.

논제 38

028-TH-038 · Theses ex secundo libro 38; 인쇄 pp.7–8, PDF 27–28

천체들이 아래쪽 사물들에 영향을 미치는 운동에는 원동천 아래에서의 운동과 세계를 도는 운동 두 가지가 있다. 한편 앞에서 말했듯 친연관계란 운동을 통해 나타나는 비례적 영향 작용일 뿐이다. 따라서 천체의 친연관계에도 두 부류, 곧 황도 아래에서의 관계와 먼데인 관계가 있다는 결론이 필연적으로 나온다. 프톨레마이오스는 여러 곳에서 이 두 부류를 전한다. 먼저 『알마게스트』 제8권 제4장에서는 다음과 같이 말한다.

이제 그 천체들의 애스펙트를 서술하는 일이 남았다. 이 애스펙트들 가운데, 천체들이 서로 이루며 고정된 것으로 여겨지는 것들—이를테면 일직선이나 삼각형의 배치 등을 이루는 경우—을 제외하면, 어떤 것은 오직 행성들과 태양·달 또는 황도의 부분들에 대한 것으로 관찰되고, 어떤 것은 지구만을 향하며, 어떤 것은 지구와 동시에 행성들 및 태양·달 또는 황도의 부분들을 향한다.

이 말에서 프톨레마이오스가 황도 안에서의 관계와 지구에 대한 관계, 곧 먼데인 관계라는 두 부류를 설정한다는 점이 분명하다. 또 『테트라비블로스』 제1권의 서두에서는 이렇게 말한다.

하나는 순서와 능력에서 첫째인 것으로, 이를 통해 태양·달과 별들의 운동이 서로에 대해, 또 지구에 대해 이루는 배치를 알아낸다.

다시 제1권의 끝에서 둘째 장에서는 다음과 같이 말한다.

별들은 마치 자기 고유의 모습을 취한다고도 한다. 각각이 태양이나 달과 이루는 배치가 그들의 집이 두 광체의 집과 이루는 배치와 같은 경우다. 이를테면 금성이 두 광체와 육분 배치를 이루되, 태양에 대해서는 저녁별인 경우가 그렇다.

그러나 금성은 황도에서 태양과 섹스타일을 이룰 수가 없다. 태양에서 겨우 48도까지만 멀어질 수 있기 때문이다. 그러므로 프톨레마이오스가 이를 몰랐다고 말하지 않는 한—그렇게 말하는 것은 어리석다—그가 먼데인 섹스타일을 말한 것이라고 해야 한다. 또한 제3권의 아페틱 장소에 관한 장에서는 이렇게 말한다.

먼저 아페틱 장소들이 있다고 보아야 한다. 생명을 다스리는 권한을 얻으려는 것은 반드시 그 안에 있어야 한다. 예를 들어 호로스코포스 부근에서 먼저 지평선 위로 떠오르는 5부분부터 뒤따르는 나머지 25부분까지의 장소가 있다. 이 30부분과 오른쪽 육분 광선으로 접하는 곳은 좋은 다이몬의 장소라 불린다. 사분 광선으로 접하는 곳, 곧 지상 하늘의 가장 높은 곳, 그리고 삼분 광선으로 접하는 곳 등도 있다.

다른 구절들에서도 이것이 프톨레마이오스의 견해라는 사실을 아주 분명하게 끌어낼 수 있다.

논제 39

028-TH-039 · Theses ex secundo libro 39; 인쇄 p.8, PDF 28

황도 안에서의 친연관계는 천체들이 장소 운동을 통해 행하는 비례적 영향 작용으로서, 이 운동을 통해 몸체의 합, 곧 현전합을 이룰 수 있다. 우리는 이러한 친연관계가 그곳에서 진행하는 천체들 사이에서만 생기고 효력을 지닌다고 말한다. 앵글이나 나머지 하우스들에 대해 효력을 지닌다는 것은 전적으로 부정한다. 다른 이유들은 제쳐 두더라도, 천체들은 황도를 따라 진행하는 것으로 앵글을 향해 가는 것이 아니므로 황도 위에서 그 앵글들에 대한 비례 거리를 이루지 않는다. 광선이란 바로 비례 거리일 뿐이다.

논제 40

028-TH-040 · Theses ex secundo libro 40; 인쇄 p.8, PDF 28

천체들의 먼데인 친연관계는 세계를 도는 운동에 따른 비례적 영향 작용이다. 주간호와 야간호를 비례적으로 나누어 얻은 비례 거리에서만 이러한 관계가 생기고 효력을 지니며, 다른 어떠한 방식에서도 그렇지 않다.

논제 41

028-TH-041 · Theses ex secundo libro 41; 인쇄 p.8, PDF 28

천체들은 서로에 대해 원동천 아래에서도 움직이고 세계를 돌며 움직이기도 하므로, 앞서 인용한 프톨레마이오스의 구절이 시사하듯 서로 두 부류의 친연관계를 모두 맺는다. 그러나 그 밖의 어떠한 방식으로든 취한 친연관계와, 다른 어떠한 원에서든 취한 친연관계—마기누스의 견해에 따라 적도에서 취하는 관계까지도—우리는 전적으로 부인하고 배척한다.

논제 42

028-TH-042 · Theses ex secundo libro 42; 인쇄 p.8, PDF 28

이 두 부류의 친연관계가 주어졌을 때, 각 부류에서 발견되는 종류는 아홉 가지보다 많지도 적지도 않다고 우리는 말한다. 합, 섹스타일, 퀸타일, 스퀘어, 트라인, 세스퀴쿼드레이트, 바이퀸타일, 오포지션, 그리고 다른 이들이 안티시아라고 부르는 패러렐이다. 케플러는 화성적 협화 관계에서 정교하고 명백한 논리로 이것들을 골라냈다. 이 친연관계들 가운데 섹스타일·퀸타일·트라인·바이퀸타일은 길하며, 스퀘어·세스퀴쿼드레이트·오포지션은 흉하다. 나머지는 그 자체로 어느 쪽도 아니어서, 길성과 함께하면 길하고 흉성과 함께하면 그 반대다.

논제 43

028-TH-043 · Theses ex secundo libro 43; 인쇄 p.8, PDF 28

황위를 지닌 천체들은 자신의 모든 작용 능력을 황도에 넘겨주는 것이 아니라 자신 안에 간직한다. 황도에 더 가깝거나 멀다고 해서 그 작용력이 늘거나 줄지 않는다. 황도가 별들 대신 작용할 수는 없다. 별들은 황도로부터 온전히 독립된 작용 능력을 자신 안에 지닌다.

논제 44

028-TH-044 · Theses ex secundo libro 44; 인쇄 p.8, PDF 28

천체들이 현전합으로 서로 결합할 때, 서로 더 가깝거나 덜 가깝다고 해서 각자의 작용력이 더 커지거나 작아지는 것은 아니다. 현전합은 한 천체가 다른 천체의 작용권 안에 들어 있을 때 이루어진다. 우리는 이때 천체들의 능동적 능력이 더 많이 또는 덜 결합되어 있다고 말할 뿐이다. 작용권이라는 명칭으로는 프톨레마이오스가 목성에 12도, 금성에 8도 등을 정해 놓은 것을 뜻한다.

논제 45

028-TH-045 · Theses ex secundo libro 45; 인쇄 pp.8–9, PDF 28–29

천체들이 정확히 같은 황경에 있더라도, 황위 방향으로 서로 떨어진 거리가 그 작용권보다 크면 우리는 현전합으로 결합했다고 말하지 않는다. 예를 들어 남쪽 황위 8도의 금성은 북쪽 황위를 지닌 수성과 현전합을 이루지 않는다. 두 천체가 같은 황경의 같은 도와 분에 있더라도 그렇다. 그러나 동일한 시간원 또는 앵글에서 함께 떠오르거나 진다면, 작용력상의 합으로 결합했다고 말할 수는 있다. 이것은 먼데인 친연관계의 한 종류다.

논제 46

028-TH-046 · Theses ex secundo libro 46; 인쇄 p.9, PDF 29

그러므로 천체를 자신의 황경만에 따라 앵글에 놓아서도 안 되고, 고정별이라고 해서 다른 행성과 함께 놓아서도 안 된다. 황위 방향으로 위치원들에서 벗어난 거리가 그 천체의 작용권보다 크다면 그렇다. 또한 황위를 보존하는 데 있어서 출생 배치의 친연관계와 디렉션 운동으로 얻는 친연관계를 아르골루스가 생각하듯 다르게 취급해서는 안 된다. 어느 한 경우에 다른 경우보다 더 강한 이유가 있는 것이 아니기 때문이다.

논제 47

028-TH-047 · Theses ex secundo libro 47; 인쇄 p.9, PDF 29

중간 광선들을 정할 때, 블랑키누스가 가르치고 후대 저자들이 따르듯 섹스타일과 트라인에서는 황위의 절반만을 보존하고 스퀘어에서는 황위를 버려서는 안 된다. 서로 바라보는 양쪽 천체의 황위를 모두 보존해야 한다. 광선은 각 천체가 실제 황위상 놓여 있는 대로 한 몸체에서 다른 몸체로 투사되기 때문이다. 따라서 행성들이 어떤 황위를 지니든, 황경에 따라 취한 비례 거리에서 광선을 주고받는다. 이를테면 섹스타일은 60도 거리, 스퀘어는 90도 거리에서다. 이것은 행성의 일상 운동뿐 아니라 디렉션과 프로그레션에서도 언제나 지켜져야 한다. 그 안에서 시그니피케이터들은 자신의 실제적이고 자연적인 길을 따라 진행하며, 그 길 위에서 친연관계를 받고 내보낸다. 모든 천체 운동에서도 마찬가지다.

논제 48

028-TH-048 · Theses ex secundo libro 48; 인쇄 p.9, PDF 29

행성들과 현전합으로 결합하는 고정별들은 그 행성들과 함께 원동천에서 다른 친연관계들도 이룬다. 그렇지 않으면 그 다른 친연관계들을 이루지 않는다. 고정별들의 먼데인 친연관계에 대해서도 같은 방식으로 생각해야 한다.

논제 49

028-TH-049 · Theses ex secundo libro 49; 인쇄 p.9, PDF 29

광선들은 사인의 상승 시간이 짧거나 길다고 해서, 저자들이 흔히 생각하듯 자기 부류 안에서 본성을 길함에서 흉함으로 또는 그 반대로 바꾸지 않는다. 다만 황도의 스퀘어가 먼데인에서는 트라인이나 섹스타일일 수 있고, 그 반대일 수도 있다. 이때 각각의 광선은 두 부류 각각에서 자기 본성에 따른 결과를 낳는다. 또는 어쩌면 서로의 작용을 조절할 수도 있다. 그러나 그 광선들이 길성에서 나오면 분명 좋은 결과를, 흉성에서 나오면 나쁜 결과를 가져온다.

논제 50

028-TH-050 · Theses ex secundo libro 50; 인쇄 p.9, PDF 29

흔히 안티시아라고 부르는 것을 우리는 원동천의 패러렐이라고 부른다. 그것은 적도에 대한 평행 관계 이외의 것이 아니라고 보기 때문이다. 프톨레마이오스도 ‘같은 시간 간격에 떠오르며 같은 평행원을 그리기 때문에’라는 말로 이를 시사한다. 그러므로 안티시아, 곧 원동천의 패러렐은 적도로부터 같은 거리에 있는 관계다. 적도의 같은 쪽에 있으면 제1패러렐 또는 ‘바라보는’ 패러렐이라 부른다. 서로 다른 쪽에 있으면 북쪽이 명령하고 남쪽이 복종한다. 이 관계들은 적위표에서 취한다. 자연학적으로 패러렐은 원동천에서 비롯되는 천체들의 영향력이 서로 동등한 것이라고 정의된다.

논제 51

028-TH-051 · Theses ex secundo libro 51; 인쇄 p.9, PDF 29

저자들은 하늘의 열두 하우스, 곧 거처들을 여러 가지 서로 다른 방식으로 나눈다. 우리는 그 모든 견해를 배척하고 프톨레마이오스와 함께 부등시 두 시간씩으로 나눈다. 이렇게 하면 천공과 대기의 공간이 아니라 천체 영향의 계기적 흐름이 비례적이고 균등하게 나뉜다. 또한 하우스 자체와 먼데인에서 취한 광선들이 동등하고 비례적인 것으로 나타난다. 반면 후대 저자들이 사용하는 방법, 곧 지평선과 자오선의 공통 교점들 및 적도의 열두 등분점을 지나는 대원들로 하우스를 나누는 방법은 모든 방법 가운데 자연의 진실에서 가장 멀고 가장 동떨어져 있다고 우리는 말한다.

논제 52

028-TH-052 · Theses ex secundo libro 52; 인쇄 pp.9–10, PDF 29–30

앞에서 말한 원동천의 친연관계 종류만큼 먼데인에서도 같은 수의 종류가 발견된다고 우리는 말한다. 그러므로 통상적인 광선들 외에 먼데인 패러렐도 설정한다. 그것은 세계를 도는 천체들의 영향력이 서로 동등한 관계다.

논제 53

028-TH-053 · Theses ex secundo libro 53; 인쇄 p.10, PDF 30

먼데인 패러렐과 원동천 패러렐 사이에는 여러 유사점이 있다. 첫째, 양쪽 모두 친연관계의 효력은 능동적 능력의 동등함, 곧 같은 작용력에 있다. 둘째, 원동천에서 사인들의 상승량이 같듯—이를테면 물고기자리와 양자리, 또 쌍둥이자리와 게자리는 같은 시간에 상승한다—먼데인에서도 상승량과 하강량이 같은 관계를 나타낸다. 예를 들어 제11하우스의 상승량은 제9하우스의 하강량과 같고, 제12하우스는 제2하우스와 같은 관계다. 셋째, 원동천 패러렐이 황도의 주요 지점들에서 같은 거리에 있듯, 먼데인 패러렐은 먼데인의 주요 지점들에서 같은 거리에 있다. 넷째, 원동천에서 같은 부등시 시간을 나타내듯, 먼데인에서는 앵글로부터의 거리가 같은 부등시 시간을 나타낸다. 다섯째, 원동천 패러렐은 천구의 극들에서 같은 거리에 있고, 먼데인 패러렐은 같은 극고를 지닌다. 더 찾아본다면 그 밖의 유사점들도 발견할 수 있을 것이다.

논제 54

028-TH-054 · Theses ex secundo libro 54; 인쇄 p.10, PDF 30

원동천에서든 먼데인에서든 모든 패러렐의 효력은, 패러렐에 놓인 천체들이 만들어 내는 성질의 정도가 같다는 데 있다. 이는 논제 25에서 말한 내용에서 분명하게 도출된다. 주요 지점들에서 출발하여 강화되는 방향으로 나아가고 약화되는 방향으로 돌아오면서, 원동천 아래에서도 세계를 도는 운동에서도 같은 정도의 성질을 만들어 내기 때문이다.

논제 55

028-TH-055 · Theses ex secundo libro 55; 인쇄 p.10, PDF 30

시그니피케이터들이 먼데인에서 고정되어 남아 있다고 하는 위치원들, 그 위에서 디렉션을 구하고 사승도를 취해야 하는 위치원들로는, 후대 저자들이 생각하듯 지평선과 자오선의 공통 교점들을 지나는 대원들을 사용할 수 없다. 그 견해는 프톨레마이오스의 규칙에 명백히 어긋나기 때문이다. 대신 적위가 서로 다른 천체들이 동일한 부등시 시간을 이루는 자리들, 곧 원들의 부분들을 취해야 한다. 이 명제는 앞의 논의에서 따라 나오며, 부등시 두 시간씩의 하우스 분할 및 먼데인에서 취한 광선들과도 일치한다. 그래서 우리는 이러한 자리를 시각 위치라고 부른다.

논제 56

028-TH-056 · Theses ex secundo libro 56; 인쇄 p.10, PDF 30

사인들과, 바운드 또는 텀이라 부르는 사인의 부분들에서 행성들이 지니는 디그니티에는 실제적이고 자연적인 근거가 있다. 그것은 천체들이 일차적 성질들을 산출하기 시작하는 움직이는 지점들에 대한 유효한 친연관계, 곧 비례적인 영향 작용이다. 우리가 『천상 철학』에서 설명한 내용에 따르면, 이것들은 이집트인들의 바운드와 너무도 잘 들어맞아 참으로 경탄할 만하다.

논제 57

028-TH-057 · Theses ex tertio libro 57; 인쇄 p.10, PDF 30

자연학적으로 말하면 천체들은 오직 한 가지 운동으로 움직인다. 그것은 원동천의 운동, 곧 동쪽에서 서쪽으로의 운동이다. 그러나 천문학적 사항들을 더 쉽게 설명하기 위해 우리는 통상적인 말하는 방식에 따라 천체들이 두 가지 운동으로 움직인다고 말한다. 이 두 운동에 관해서는 이미 여러 번 말했다. 더 나아가 천체들이 우리에 대한 관계를 바꾸는 방식들만큼 하늘에는 여러 운동이 있다고도 말한다.

논제 58

028-TH-058 · Theses ex tertio libro 58; 인쇄 p.11, PDF 31

디렉션의 운동은 태양이 출생일 이후 매일 지구 주위를 돌며 이루는 운동이다. 이 운행들을 통해 태양은 생명열과 거기에 수반되는 자연적 결과들을 잠재적인 능력으로 미리 정한다. 곧 하루하루를 한 해 한 해에 순서대로 대응시키는 것이다. 출생일 다음 첫날이 끝나고 태양이 출생 때와 같은 균등시에 돌아오면, 원동천의 부분들은 모든 천체와 함께 적도로 약 1도 앞서 나가 있게 된다. 그 뒤의 매일에도 마찬가지 일이 일어난다. 그동안 천체들은 진행하면서 몸체로든 광선으로든 시그니피케이터들의 자리에 접근한다.

논제 59

028-TH-059 · Theses ex tertio libro 59; 인쇄 p.11, PDF 31

디렉션의 운동은 두 가지다. 하나는 순행 운동으로, 프톨레마이오스는 이를 악티노볼리움이라고 부르며 뒤따르는 사인들을 향해 이루어진다고 가르친다. 다른 하나는 역행 운동으로, 그는 이를 호리마이아(horimaeam)라고 부르며 앞서는 장소들을 향해 이루어진다고 설명한다.

논제 60

028-TH-060 · Theses ex tertio libro 60; 인쇄 p.11, PDF 31

디렉션의 순행 운동으로는 앵글들과 모든 주재자의 디렉션을 구한다. 그러나 역행 운동으로는 앵글들의 디렉션을 구할 수 없다.

논제 61

028-TH-061 · Theses ex tertio libro 61; 인쇄 p.11, PDF 31

앵글들은 먼데인에서 취한 광선들만을 받는다. 패러렐은 받지 않으며, 황도에서의 광선들도 받지 않는다. 다른 시그니피케이터들은 순행 운동에서 황도와 먼데인 양쪽의 광선과 패러렐을 받는다. 그러나 역행 운동에서는 먼데인의 광선과 패러렐만을 받을 뿐, 황도에서는 전혀 받지 않는다.

논제 62

028-TH-062 · Theses ex tertio libro 62; 인쇄 p.11, PDF 31

역행 디렉션에서 시그니피케이터가 천정에서 내려오면 서쪽에, 그리고 시그니피케이터와 서쪽 사이에 놓인 모든 광선에 부딪힌다. 다만 이 광선들은 먼데인에서 취한 것이어야 한다. 앞서 말했듯 역행 디렉션에는 황도 광선이 들어설 자리가 없기 때문이다. 사이에 놓인 흉성들의 해로운 광선은 생명을 끊거나 서쪽까지의 디렉션에서 계산되는 연수에서 얼마를 빼앗는다. 반대로 길성들의 광선은 연수를 지키거나 늘린다. 이는 규칙들에서 설명할 프톨레마이오스의 방법에 따른다.

논제 63

028-TH-063 · Theses ex tertio libro 63; 인쇄 p.11, PDF 31

시그니피케이터와 프로미서가 원동천의 운동에 함께 실려 갈 때, 다른 모든 친연관계만큼 효력이 있는 먼데인 패러렐을 이루는 경우도 있다.

논제 64

028-TH-064 · Theses ex tertio libro 64; 인쇄 p.11, PDF 31

순행 디렉션에서 시그니피케이터들은 자기의 실제 길을 따라 진행한다. 태양은 황도를, 달은 자신의 황위에 관계하는 원을 따른다. 달은 그 원 위에서 황경 방향으로 움직임에 따라 황위를 차례로 바꾼다. 다른 모든 천체가 시그니피케이터가 될 때에도 같은 말을 해야 한다.

논제 65

028-TH-065 · Theses ex tertio libro 65; 인쇄 p.11, PDF 31

저자들은 디렉션의 시간 척도를 서로 다르게 생각한다. 어떤 이들은 해마다 적도 1도를 온전히 취하고, 다른 이들은 출생일의 태양 운동을, 또 다른 이들은 태양의 평균 운동을 취하며, 그 밖에도 여러 계산법이 있다. 우리는 출생 뒤 첫해에는 출생일 다음 첫날의 운동으로 태양이 직구에서 상승한 만큼의 적도 부분을 취한다. 둘째 해에는 둘째 날의 운동으로 상승한 부분을, 셋째 해에는 출생 후 셋째 날에 상승한 부분을 취하며, 뒤의 해들도 같은 식이다. 우리는 디렉션의 운동이 차례로 이어지면서 언제나 뒤따르는 장소들을 향해야 한다고 보기 때문이다. 하루하루의 태양 운동은 원인이자 척도로서, 그 결과인 한 해 한 해에 같은 순서와 수로 대응되어야 한다.

논제 66

028-TH-066 · Theses ex tertio libro 66; 인쇄 pp.11–12, PDF 31–32

앞에서 말했듯 프라이머리이자 주요한 디렉션 운동은 출생 이후 날들의 태양 운동에서 기원한다. 그러므로 그날들에 두 광체와 앵글에 이루어지는 친연관계들은 어떤 이차적인 방식으로 프라이머리 디렉션이 나타내는 것들을 뒷받침하며 적지 않은 도움을 준다. 따라서 우리는 이 친연관계가 생기는 날들이 그날들에 대응하고 의존하는 해들에 큰 힘을 지닌다고 말한다. 무엇보다 이 운동들에서 위기년, 곧 클리막테릭 연수의 참되고 실제적인 토대가 드러난다. 지금까지 알려지지 않았던 토대다. 달은 대략 7일마다 출생 때 자신의 장소에 대해 위기적인 장소에 놓이기 때문이다. 특히 중요한 것은 경험적 사례들이 놀랍게도 이에 부합하며, 아주 짧은 시간에 이르기까지 결과가 대응하는 것으로 나타난다는 점이다. 이는 우리가 앞서 아르골루스와 마기누스에게서 취한 사례들에서 볼 수 있다. 우리는 이 운동들을 프라이머리이자 주요한 디렉션과 구별하여 세컨더리 디렉션이라고 부른다. 또한 프톨레마이오스가 연간 장소들을 말할 때는 이 운동들의 장소를, 월간 장소들을 말할 때는 프로그레션의 장소들을 뜻한다고 생각한다.

논제 67

028-TH-067 · Theses ex tertio libro 67; 인쇄 p.12, PDF 32

흔히 사용하는 균등하고 일률적인 프로그레션은 꾸며 낸 것이라는 의심에서 자유롭지 못하다. 그것들이 의지할 이치나 근거가 보이지 않기 때문이다. 더구나 모든 학자는 한뜻으로 그것들이 실제 결과에 부합하지 않는다고 말한다. 우리는 이 운동들이 태양에 대한 달의 회전에서 기원한다고 생각한다. 그 회전들로 달은 근원적 습기와 그에 수반되는 결과들을 잠재적인 능력으로 미리 정한다. 태양에서 기원한 디렉션 운동이 생명열을 미리 정하는 것과 같은 방식이다. 그러므로 우리는 프로그레션의 운동이 달의 태양에 대한 회전, 곧 태양과 같은 위상·비춤 또는 거리에 돌아오는 회전들에서 생긴다고 말한다. 출생 이후의 회전 하나하나는 원인으로서 태어난 사람의 생애 한 해 한 해에 대응하며, 달이 사인 하나하나를 지나가는 것은 대략 한 달 한 달에 대응한다.

논제 68

028-TH-068 · Theses ex tertio libro 68; 인쇄 p.12, PDF 32

천체들은 보편적인 일상 운행으로 아래쪽의 물질적 사물들을 끊임없이 움직인다. 그러나 주재자들의 장소들에 도달할 때 두드러진 결과를 낳는다. 그 장소들이 출생의 원래 장소라면 트랜싯이라 부르고, 디렉션이나 프로그레션의 장소라면 잉그레스라고 부른다. 이 운동들의 천체 배치가 출생 배치 또는 디렉션·프로그레션의 배치와 유사하면, 미리 정해진 결과들을 현실태로 이끌어 내기 때문이다. 천체들은 이 방식 외의 다른 방식으로 아래쪽 사물들에 작용하지 않는다. 곧 가까운 잠재태로 준비되어 있는 것을 발견하는 대로 작용하는 것이다.

논제 69

028-TH-069 · Theses ex tertio libro 69; 인쇄 p.12, PDF 32

잉그레스에는 능동적인 것과 수동적인 것이 있다. 능동적 잉그레스는 능동적 능력을 지닌 천체들이 주재자들의 디렉션·프로그레션 장소에 들어갈 때 생긴다. 이때 그 천체들이 주재자들에게 작용하기 때문이다. 수동적 잉그레스는 온 세계의 보편적 주재자들, 곧 태양·달·앵글들·포르투나의 랏이 능동적 능력을 지닌 천체들의 디렉션·프로그레션 장소에 들어갈 때 생긴다. 능동적 잉그레스가 미리 정해진 결과들과 유사하면 그 결과를 현실태로 이끌어 내지만, 유사하지 않으면 줄이거나 늦춘다. 프톨레마이오스의 제4권 마지막 장에서도 이와 같이 말한다. 수동적 잉그레스는 생명열을 식히고 보존하며 근원적 습기를 회복시키는 영양을 공급한다.

논제 70 및 논제부 맺음말

028-TH-070 · Theses ex tertio libro 70 및 연속 맺음말; 인쇄 pp.12–13, PDF 32–33

트랜싯도 같은 이치로 어떤 것은 능동적이고 어떤 것은 수동적이다. 이로부터 병상에 눕게 되는 때와 그 밖의 자연적 변화가 일어나는 때에, 출생 배치의 길성·흉성 및 디렉션·프로그레션 장소의 길성·흉성에서 비롯되어 두 광체와 앵글에 생기는 우발적 친연관계들이 얼마나 힘을 지니는지가 분명해진다. 새로운 현상들에 대해서도 앞에서 말한 바에 따라 같은 방식으로 추론해야 한다. 빛의 넓이와 강도, 색, 지속 기간, 출현, 먼데인에서의 위치 또는 별들이 있는 천구의 형상들 사이에서의 위치, 그 밖의 변용들로부터 그 현상들의 결과와 영향을 받는 지역들을 알아내기 때문이다. 출생 때 나타난 새로운 현상들이 놀라운 일을 일으킨다는 것은 경험이 늘 가르쳐 주었다. 특히 지적 능력, 발명, 일의 수행 등에 관해서 그러하다.

독자여, 다음을 기억하라. 기술, 곧 인간의 지성은 자신의 자유와 노력에 따라 천체들의 어떠한 영향도 변화시키고, 늘리고, 줄이며, 다른 방향으로 돌릴 수 있다. 특히 인간의 힘이 관여할 수 있는 결과들에 대해서는 더욱 그렇다. 그러므로 더 섬세하고 예리한 지성을 지닌 이들은 더 큰 일에 도달하고, 둔한 이들은 더 작은 일에 도달하며, 아예 노력하지 않는 이들은 아무것도 이루지 못한다. 이 논제들에서 말한 모든 것의 논거와 더 풍부한 설명을 알고 싶다면, 수고를 아끼지 말고 나의 『천상 철학』의 문제들을 읽어 보기 바란다. 끝으로 천체의 친연관계에 관한 이 가르침을 출생 판단뿐 아니라 병상에 눕는 때, 그리고 대기의 변화에서도 살펴본다면, 그것이 놀랍게도 고유한 결과를 낳는 것을 발견할 것이다. 병상에 눕는 때의 판단과 위기일에 대해서는 가능한 한 빨리 작은 논고를 내겠다고 약속한다. 이 가르침은 보편적이며, 아래쪽 사물이 혼합물이든 단순한 것이든 무엇이든 간에 천체들이 그것들에 작용하는 방식을 보여 주기 때문이다.

표의 사용법 — 제1부: 천체 위치의 수치 구하기

028-CAN-P1-INTRO · Tabularum usus, Pars prima 서두; 인쇄 p.14, PDF 34

규칙들을 더 잘 구별하고 명확하게 설명하기 위하여 나는 그 연속을 네 부분으로 나누었다. 제1부에는 천체 위치의 계산이 들어 있다. 원동천 아래에서 황경과 황위상 어디에 있는지, 먼데인에서 각 천체가 어떤 위치에 있는지, 앵글과 하우스에서 얼마나 떨어져 있는지, 적경과 사승도, 시간호, 반주간호 또는 반야간호 등 여러 수치를 알아내기 위한 계산이다. 제2부에는 황도, 곧 원동천에서의 친연관계에 대해 시그니피케이터의 디렉션을 계산하는 방법이 들어 있다. 제3부는 먼데인에서 취한 친연관계에 대한 디렉션 계산이다. 마지막 제4부에는 프로그레션·잉그레스·트랜싯 등의 관찰 사항과 규칙들이 들어 있다.

모든 표는 황경과 황위 모두 정수 도수에 대한 수치들을 싣고 있다. 따라서 주어진 장소에 황경이든 황위든 도와 분이 함께 있으면, 정수 도수를 넘는 그 분수에 해당하는 비례 부분을 취해야 한다. 이를 위한 방법은 초심자가 최대한 쉽게 익힐 수 있도록 제1규칙에서 설명하고, 60진표의 사용법을 다루는 규칙에서도 설명한다. 같은 것을 규칙마다 헛되이 반복하지 않기 위하여 말해 둔다. 비례 부분을 취해야 하는 경우라면 어디서나 방법은 제1규칙과 제14규칙에 놓인 것과 언제나 같다. 그러므로 항상, 어디서나 그것을 참고하고 지켜야 한다.

제1규칙 — 행성의 적위를 구하고 적위에서 황도상의 황경을 구하기

028-CAN-001 · Canon I; 인쇄 pp.14–16, PDF 34–36

적위표에는 위쪽에 여섯 사인, 아래쪽에 여섯 사인이 있다. 왼쪽 열들에 해당하는 사인들은 황경 도수가 아래로 가면서 늘어나고, 오른쪽에 해당하는 것들은 위로 가면서 늘어난다. 표는 북쪽 황위와 남쪽 황위라는 두 부분으로 나뉘며, 각 황위의 도수는 위쪽에 그 명칭 아래 표시되어 있다. 또한 가운데 눈금에 의해 북쪽 적위와 남쪽 적위로 나뉜다. 앞의 북쪽 적위는 눈금 위에, 남쪽 적위는 눈금 아래에 놓인다.

적위를 구하려는 장소에 황위가 없다면 황위 0도 열에서 찾는다. 이것이 황도상의 위치에 해당하는 열이다. 장소가 정수 도수, 이를테면 사자자리 24°00′에 있다면 황위 0도 열의 사자자리 24도 맞은편에서 적위 13°34′를 얻는다. 장소에 도와 분이 함께 있어 24°10′라고 하자. 그러면 사자자리 24도와 25도의 적위 차이에서 그 10분에 해당하는 비례 부분을 취해야 한다. 사자자리 24도의 적위는 13°34′이고 25도의 적위는 13°14′이므로 두 적위의 차이는 20분이다. 따라서 삼수법으로 묻는다. 정수 1도, 곧 60분이 20분의 차이를 준다면 10분은 얼마를 주는가? 3분을 얻는다. 적위가 줄어들기 때문에 이 3분은 사자자리 24도의 적위 13°34′에서 빼야 한다. 적위가 늘어난다면 더해야 한다. 그 결과 사자자리 24°10′의 적위는 13°31′가 된다.

주어진 장소에 황위가 있고 황경과 황위 모두 정수 도수라면, 행과 열이 만나는 칸에서 적위를 한눈에 얻을 수 있다. 예를 들어 사자자리 24도에 북쪽 황위 2°00′인 장소라면 교차 칸의 적위는 15°27′다. 황경에는 도와 분이 있고 황위는 정수 도수라면, 그 황위 열 아래에서 주어진 분을 사이에 둔 앞뒤 황경 도수의 적위 차이로 비례 부분을 구해야 한다. 사자자리 24°10′, 북쪽 황위 2°00′인 장소를 보자. 북쪽 황위 2°00′ 열에서 황경 24°00′의 적위는 15°27′이며, 같은 열의 황경 25°00′에는 적위 17°07′가 있다. 이 두 적위의 차이는 20분이며, 그중 황경 10분에 해당하는 3분을 앞에서 말한 대로 빼야 한다.

황경은 정수 도수이나 황위에 도와 분이 함께 있으면, 같은 황경에서 주어진 황위 분을 사이에 둔 앞뒤 황위 도수의 적위 차이로 비례 부분을 취한다. 예를 들어 사자자리 24°00′, 북쪽 황위 2°51′인 장소를 보자. 황위 2°00′의 적위는 15°27′이고 황위 3도의 적위는 16°24′이므로 차이는 57분이다. 그중 황위 51분에 해당하는 48분을 더해야 한다. 황위가 커지면서 적위도 늘어나기 때문이다. 끝으로 황경과 황위 모두 도와 분을 지니면 비례 부분을 두 번 취한다. 포르투갈 왕 세바스티아누스의 출생도에서 달은 황경으로 사자자리 24°10′, 황위로 북쪽 2°51′에 있다. 앞에서 말한 같은 방법으로 15°27′에서 3분을 빼면 15°24′가 남고, 여기에 48분을 더하면 달의 적위 16°12′가 된다.

비례 부분을 취하는 데에는 60진표가 있으며, 그 사용법은 뒤의 제14규칙에 있다. 삼수법으로도 할 수 있다. 이 계산법은 잘 이해해야 한다. 모든 표에서 쓰이는 방법이므로 그때마다 반복한다면 지나치게 길어질 것이다.

북쪽 적위와 남쪽 적위를 나누는 눈금 부근에서는 주의해야 한다. 황경 방향이든 황위 방향이든 눈금을 넘어 한쪽에서 다른 쪽으로 이동할 때에는 두 적위를 합한다. 그 합이 차이의 크기가 된다. 이 값에서 비례 부분을 취했을 때, 그것이 정수 황경 또는 황위에 해당하는 앞쪽 교차 칸의 적위보다 작으면 그 적위에서 비례 부분을 뺀다. 남은 적위의 남북 명칭은 그대로다. 반대로 비례 부분이 더 크면 그 비례 부분에서 앞의 적위를 빼고, 남은 적위의 남북 명칭은 바뀐다.

달이 천칭자리 9°10′에 있고 북쪽 황위가 4°00′라고 하자. 6분과 18분을 합하면 차이의 크기는 24분이다. 그중 황경 10분에는 4분이 해당한다. 4분은 6분보다 작으므로 6분에서 빼면 북쪽 적위 0°02′가 남는다. 달이 천칭자리 9°40′라면 황경 40분에 해당하는 비례 부분은 16분이다. 이는 6분보다 크므로 16분에서 6분을 빼면 달의 적위는 0°10′가 되지만, 이번에는 남쪽이다. 이 경우 달의 북쪽 황위가 4°30′라면, 황위 4도와 5도 아래에 있는 18분과 38분을 합하여 차이 56분을 얻는다. 그중 황위 30분에는 28분이 해당한다. 이는 10분보다 크므로 28분에서 10분을 빼면 적위는 0°18′가 되며, 이번에는 다시 북쪽이다. 비례 부분이 더 작아 예를 들어 5분이라면, 10분에서 그 5분을 빼서 남쪽 적위 0°05′를 얻었을 것이다.

주어진 적위는 다음과 같이 황도 도수로 환산한다. 다만 적위가 23°32′보다 커서는 안 된다. 그보다 크면 황도를 벗어나기 때문이다. 황도상의 적위를 나타내는 황위 0도 열에서, 북쪽 적위라면 눈금 위를, 남쪽이라면 눈금 아래를 찾는다. 분까지 정확히 일치하는 값이 있으면 양쪽 가장자리의 맞은편 사인 도수가 그 적위에 대응하는 황도 도수다. 주어진 적위의 분이 표에 정확히 나타나 있지 않다면 부족한 분에 해당하는 비례 부분을 취하여 황도 도수에 더하거나 뺀다.

이를테면 남쪽 적위가 7°28′라고 하자. 눈금 아래의 황위 0도 열에서 이 값을 찾으면 천칭자리 19도 또는 물고기자리 11도의 맞은편에 있다. 따라서 그 두 도수에 대응한다. 포르투갈 왕 세바스티아누스의 출생도에서 토성의 적위는 7°47′이며, 이 값은 표에 정확히 나와 있지 않다. 먼저 바로 아래 값 7°28′를 취하고, 다음으로 바로 위 값 7°51′를 취하면 차이는 23분이다. 토성의 적위는 아래 값보다 19분 크다. 그러므로 전체 차이 23분이 황경 60분에 해당한다면 19분은 얼마에 해당하는지 묻는다. 50분을 얻으며 이를 천칭자리 19도에 더한다. 따라서 토성의 적위는 천칭자리 19°50′ 또는 물고기자리 10°10′에 대응한다. 비례 부분을 반대 방향에서 취해도 같은 결과가 나온다. 바로 위의 적위는 토성의 적위보다 4분 크고, 이에 해당하는 비례 부분은 10분이다. 이를 물고기자리 10도에 더하거나 천칭자리 20도에서 빼면 앞과 같은 황도 위치들이 나온다.

표를 쉽게 찾아 곧바로 눈앞에 펼칠 수 있도록 하려면, 각 표의 시작에 표의 제목을 적은 작은 표지들을 책장 바깥으로 내어 붙여 두면 매우 편리하다. 다만 하나가 다른 하나 위에 겹치지 않고 각각 차례로 눈에 보이게 해야 한다. 첫 번째 표의 표지는 위에, 나머지 표들의 표지는 그 아래로 차례로 붙이는 식이다. 그러면 책이 닫혀 있어도 각 표의 시작을 바로 펼칠 수 있다.

제2규칙 — 상승차 구하기

028-CAN-002 · Canon II; 인쇄 pp.16–17, PDF 36–37

상승차 표의 위쪽에서 그 지역의 극고를 찾고, 첫 번째 열에서 주어진 장소의 적위를 찾는다. 적위가 정수 도수이면 두 값이 만나는 칸에 구하는 상승차가 있다. 적위에 도와 분이 함께 있으면 앞의 규칙에서 말한 대로 그 분에 해당하는 비례 부분을 취한다. 예를 들어 적위 12도, 극고 42도라면 교차 칸의 상승차는 11°02′다. 적위가 12°25′라면, 적위 13도의 상승차가 12°00′이므로 앞의 값과 58분 차이가 난다. 그중 적위 25분에 해당하는 24분을 더하면 상승차는 11°26′가 된다.

다른 방법도 있다. 표를 통해 해당 장소의 사승도와 적경을 이미 알고 있다면, 큰 값에서 작은 값을 뺀다. 나머지가 상승차다.

반주간호 또는 반야간호를 이미 알고 있다면, 그것이 90도보다 작을 경우 90도에서 빼고, 더 클 경우 그 호에서 90도를 뺀다. 남은 값이 상승차다.

제3규칙 — 반주간호 또는 반야간호 구하기

028-CAN-003 · Canon III; 인쇄 pp.17–18, PDF 37–38

반주간호를 도와 분으로 구하려면, 천체의 적위가 북쪽일 때 상승차를 90도에 더하고 남쪽일 때에는 90도에서 뺀다. 반야간호는 반대로, 적위가 북쪽이면 상승차를 90도에서 빼고 남쪽이면 90도에 더한다. 그 나머지 또는 합이 앞서 말한 반야간호 또는 반주간호의 도와 분이다. 예를 들어 앞에서 주어진 적위 12°25′가 북쪽이라면 상승차 11°26′를 90도에 더해 반주간호 101°26′를 얻는다. 적위가 남쪽이면 같은 값이 반야간호가 된다. 적위가 북쪽일 때 90도에서 상승차를 빼면 반야간호 78°34′가 남는다. 적위가 남쪽이면 이 값이 반주간호다.

도와 분으로 얻은 반주간호 또는 반야간호를 시와 분으로 환산하려면 뒤의 해당 규칙을 보라.

황도상의 장소들에 대해서는 반주간호와 반야간호를 시와 분으로 표시한 전용 표에서도 얻을 수 있다. 자신의 지역 극고에서, 주어진 도수의 사인이 표 위쪽에 있으면 왼쪽의 아래로 가는 도수 열에서 해당 도수를 찾는다. 사인이 아래쪽에 있으면 오른쪽의 위로 가는 도수 열에서 찾는다. 교차 칸에서 원하는 호를 얻으며, 그것이 반주간호인지 반야간호인지는 사인 아래의 명칭을 보면 알 수 있다. 분이 함께 있다면 비례 부분을 취해야 한다는 점을 기억하라.

표에서 얻은 호가 반주간호인데 반야간호를 원하거나 그 반대라면, 얻은 호를 12시간에서 뺀다. 나머지가 원하는 다른 호다. 카롤루스 5세의 출생도에서 태양은 물고기자리 14°30′에 있다. 극고 52도의 표에서 물고기자리는 아래쪽에 있으므로 위로 가는 도수 열의 14도에 대해 교차 칸에서 반야간호 6시간 33분을 얻는다. 태양의 위치에는 30분이 더 있으므로 1분을 빼서 반야간호 6시간 32분을 얻는다. 반주간호를 원한다면 이를 12시간에서 빼고, 그 결과 5시간 28분이 남는다.

황위를 지닌 행성도 적위가 23°32′를 넘지 않는다면 다음과 같이 반주간호 또는 반야간호를 시와 분으로 얻을 수 있다. 제1규칙의 방법으로 행성의 적위를 황도상의 황경으로 환산한 다음, 그 황도 도수로 반주간호 등의 표에 들어가 앞서 말한 방식으로 시와 분을 취한다. 예를 들어 포르투갈 왕 세바스티아누스의 출생도에서 토성의 적위는 7°47′이며, 천칭자리 19°50′ 또는 물고기자리 10°10′에 해당한다. 이 위치들의 반야간호는 극고 40도에서 6시간 27분이다.

제4규칙 — 시간호 구하기

028-CAN-004 · Canon IV; 인쇄 p.18, PDF 38

시간호는 여러 방법으로 구할 수 있다. 첫째, 낮의 시간호는 도와 분으로 얻은 반주간호를 6으로 나누고, 밤의 시간호는 반야간호를 마찬가지로 6으로 나누어 구한다. 먼데인의 이웃한 앵글들은 부등시로 여섯 시간씩 떨어져 있기 때문이다. 반주간호가 104°45′라고 하자. 104도를 6으로 나누면 17도가 되고 2도가 남는다. 남은 2도를 분으로 바꾸고 원래의 45분을 더하면 165분이다. 이를 6으로 나누면 27분을 얻으므로 낮의 시간호는 17°27′가 된다.

둘째, 황도상의 부분들에 대한 시간호는 전용 표에 모아 두었다. 예를 들어 극고 45도에서 황도상의 황소자리 15°00′에 해당하는 낮의 시간호는 17°51′다.

셋째, 시와 분으로 얻은 반주간호에 2와 2분의 1을 곱하면 낮의 시간호로 환산된다. 반야간호도 같은 방식으로 밤의 시간호로 바뀐다. 예를 들어 극고 45도에서 황소자리 15도의 반주간호는 7시간 9분이며, 여기에 2와 2분의 1을 곱하면 17°52′가 된다.

넷째, 황위를 지닌 행성은 먼저 구한 적위를 제1규칙의 방법으로 황도에 환산한다. 그 황도 도수를 가지고 시간호 표에서 앞서 말한 대로 값을 얻을 수 있다. 그러나 행성의 적위가 23°32′보다 크면 상승차의 도움을 받는 방법 외에는 시간호를 구할 수 없다.

낮의 시간호를 알고서 밤의 시간호를 구하려 하거나 그 반대라면, 알고 있는 값을 30도에서 뺀다. 나머지가 구하는 시간호다. 주어진 예에서 30도에서 17°51′를 빼면 밤의 시간호 12°09′가 남는다.

제5규칙 — 적경 구하기

028-CAN-005 · Canon V; 인쇄 p.18, PDF 38

적경은 전용 표에서 구한다. 주어진 장소가 황도에 있어 황위가 없다면 황위 0도 열에서 적경을 찾고 교차 칸의 값을 취한다. 황경에 분도 있다면 제1규칙에서 말한 대로 그 분에 해당하는 비례 부분을 취한다. 예를 들어 카롤루스 5세의 출생도에서 태양은 물고기자리 14°30′에 있다. 물고기자리 14도의 적경은 345°16′이고, 황경 30분에 해당하는 28분을 더하면 태양의 적경은 345°44′가 된다.

주어진 장소가 황도에 있지 않고 황위를 지니며, 황경과 황위 모두 정수 도수라면 교차 칸에서 원하는 적경을 취한다. 분이 함께 있다면 제1규칙에서 말한 대로 비례 부분을 취한다.

제6규칙 — 적경상 거리, 곧 직원으로부터의 거리 구하기

028-CAN-006 · Canon VI; 인쇄 p.19, PDF 39

천체와 직원의 적경을 알고 있으면 큰 값에서 작은 값을 뺀다. 곧 뒤따르는 장소의 적경에서 앞서는 장소의 적경을 빼면 원하는 적경상 거리가 남는다.

다만 다음 점을 주의해야 한다. 적경은 적도의 호, 곧 양자리의 시작에서 출발하여 물고기자리의 끝에서 마치는 360도 가운데의 수치다. 그런데 앞서는 장소, 즉 적경상 앞쪽에 있는 장소가 물고기자리나 물병자리처럼 원의 끝 부근에 있고, 뒤따르는 장소가 양자리나 황소자리처럼 원의 시작 부근에 있을 수 있다. 이 경우 원의 시작 쪽에 있는 뒤따르는 장소의 적경에 한 바퀴인 360도를 더한 뒤, 그 합에서 앞서는 장소의 적경을 빼야 한다.

천정이 물병자리 18°03′에 있고 그 적경이 320°30′이며, 뒤따르는 장소가 양자리 15°00′에 있어 그 적경이 13°48′라고 하자. 13°48′에서 천정의 적경 320°30′를 빼야 하지만, 그대로는 뺄 수 없다. 먼저 13°48′에 360도를 더하여 373°48′로 만든다. 그 뒤 320°30′를 빼면 원하는 적경상 거리 53°18′가 남는다. 이 주의 사항은 적경이든 사승도든, 도와 분으로 표시하든 시와 분으로 표시하든, 그러한 값들의 모든 뺄셈에서 지켜야 한다.

황도상의 부분들의 적경 및 적경상 거리를 시와 분으로 구하려면 하우스 표를 이용할 수도 있다. 그 표에서 ‘정오로부터의 시간’이라 부르는 값은, 제10하우스에 놓인 황도 부분의 적경을 시와 분으로 표시한 것 이외의 것이 아니기 때문이다. 예를 들어 쌍둥이자리 4°00′의 적경은 4시간 8분 0초다.

제7규칙 — 사승도 구하기

028-CAN-007 · Canon VII; 인쇄 pp.19–20, PDF 39–40

천체의 적위가 북쪽이면 그 적경에서 상승차를 빼서 사승도를 얻는다. 적위가 남쪽이면 적경에 상승차를 더한다. 그 나머지 또는 합이 원하는 사승도다. 적위가 없다면 적경 자체가 사승도가 된다.

사강도는 반대로 구한다. 북쪽 적위이면 적경에 상승차를 더하고, 남쪽 적위이면 적경에서 뺀다. 예를 들어 황소자리 1°23′의 적위는 12°00′이며, 극고 42도에서의 상승차는 제2규칙에서 말한 대로 11°02′다. 적경은 29°13′다. 적위가 북쪽이므로 적경에서 상승차 11°02′를 빼면 사승도 18°11′가 남는다. 전갈자리 1°23′도 같은 크기의 적위와 상승차를 지니지만 적위가 남쪽이므로, 그 적경 209°13′에 상승차를 더해야 한다. 그 결과 사승도는 220°15′가 된다.

그 밖에도 안드레아 아르골루스가 만든 사승도 표가 있다. 극고의 각 도수와 해당 황위들을 다루며, 그 표들에서 사승도를 아주 쉽게 구할 수 있다. 그 표들을 마련해 두기 바란다. 우리도 이를 다시 검토한 뒤 재간행하도록 힘쓰겠다.

제8규칙 — 적경 또는 사승도를 황도상의 황경 도수나 다른 황위·황경 위치로 환산하기

028-CAN-008 · Canon VIII; 인쇄 p.20, PDF 40

주어진 황도상의 적경을 적경표 본문의 황위 0도 열에서 찾는다. 그 옆에서 그 값에 대응하는 황도상의 위치를 얻을 수 있으며, 분이 있다면 비례 부분을 취한다.

황위를 지닌 행성의 적경이 주어져 그것이 어느 황경에 대응하는지 알고 싶다면, 주어진 황위 열에서 그 적경을 찾고 그 옆의 대응하는 황도 도수를 취한다. 예를 들어 황도상의 적경 157°48′는 처녀자리 6°00′에 대응한다. 그러나 적경 157°48′가 남쪽 황위 5°00′인 달의 적경이라면, 그 위치는 남쪽 황위 5°00′를 지닌 처녀자리 8°00′에 대응한다. 다만 다음 점을 구별해야 한다. 이때 달은 처녀자리 6°00′와 함께 남중하지만, 다른 행성들에 대한 황도 광선은 처녀자리 8°00′에서 갖는다.

사승도도 같은 극고의 사승도 표에서 같은 방식으로 황도에 환산한다. 예를 들어 극고 45도에서 황도상의 사승도 168°09′는 황도의 처녀자리 21도에 대응한다. 그러나 그 사승도가 남쪽 황위 5°00′를 지닌 달의 값이라면, 표에 놓인 대로 남쪽 황위 5°00′의 처녀자리 19°00′에 대응한다. 여기서도 같은 구별이 필요하다. 달은 위치원에서 처녀자리 21°00′와 함께 상승하지만, 다른 행성들에 대한 광선은 처녀자리 19°00′에서 갖는다.

이러한 환산은 시그니피케이터가 디렉션을 통해 어떤 황경과 적위를 지나며, 그 결과 황도에서 어떤 행성들과 친연관계를 맺는지 알아내는 데 쓰인다. 출생 때 직원에 놓였다면 그 적경에 디렉션 호를 더하고, 다른 곳에 놓였다면 사승도에 더한 다음 환산하는 것이다.

제9규칙 — 임의의 앵글 또는 하우스의 커스프로부터 거리 구하기

028-CAN-009 · Canon IX; 인쇄 pp.20–21, PDF 40–41

그 하우스 또는 앵글의 상승값과 같은 기준에서 취한 천체의 상승값을 알면 거리를 아주 쉽게 구한다. 뒤따르는 장소의 큰 값에서 앞서는 장소의 작은 값을 빼면 천체와 그 하우스 또는 앵글 사이의 거리가 남기 때문이다. 하우스나 앵글이 하늘의 하강하는 쪽에 있다면, 그 하우스와 천체의 하강값을 취하거나 반대편 장소들의 상승값을 취한다. 마찬가지로 큰 값에서 작은 값을 빼면 원하는 거리가 남는다. 앞서는 장소란 더 작은 도수에 있는 것이고, 뒤따르는 장소란 더 큰 도수에 있는 것이다. 예를 들어 양자리의 시작이 앞서고 쌍둥이자리의 시작이 뒤따르는 식이며, 다른 경우들도 마찬가지다.

사승도를 쓰지 않고도 하우스의 중심들에서 천체까지의 거리를 구할 수 있다. 이 경우에는 적경과 반주간호 또는 반야간호, 아니면 시간호를 알고 있어야 한다. 먼저 천체들의 천정으로부터의 일차적 거리를 취하고, 이차적 거리는 하우스 중심들에서 정한다. 제9하우스와 제11하우스는 천정에서 시간호 두 배, 곧 반주간호의 3분의 1만큼 떨어져 있다. 제8하우스와 제12하우스는 시간호를 두 번 두 배로 한 만큼 떨어져 있다. 따라서 천체의 천정으로부터의 일차적 거리와 이차적 거리가 주어지면 언제나 큰 값에서 작은 값을 뺀다. 그러면 천체와 주어진 하우스 사이의 거리를 얻는다. 내가 일차적 거리라는 명칭으로 뜻하는 것은 행성들이 출생 때 지닌 거리이며, 이차적 거리는 디렉션으로 얻게 되는 거리다. 뒤에 실은 출생도들에 여러 사례가 있다.

제10규칙 — 천상 도형 그리기

028-CAN-010 · Canon X; 인쇄 pp.21–23, PDF 41–43

거의 모든 학자는 이 문제를 길게 설명하므로, 여기서는 아주 간략한 방법을 익혀 보기 바란다. 이탈리아식 시간이 주어졌다면 반주간호를 더하여 천문학적 시간으로 바꾼다. 주어진 극고의 하우스 표에서, 도형을 그릴 날의 태양 위치가 제10하우스에 놓이는 곳을 찾는다. 그 옆에 있는 ‘정오로부터의 시간’을 취하여 앞에서 얻은 천문학적 시간에 더한다. 이 합을 같은 하우스 표에서 찾으면 맞은편에 동쪽 여섯 하우스에 해당하는 사인과 도수가 나타난다. 필요한 경우 비례 부분을 취한다. 나머지 서쪽 여섯 하우스의 커스프에는 그 반대편 하우스와 반대인 사인, 그리고 같은 도수를 적는다.

다른 방법은 다음과 같다. 이탈리아식 시간이 주어졌을 때 그날 태양의 반대 도수가 상승점에 놓이는 곳을 찾고, 그 옆의 ‘정오로부터의 시간’을 주어진 이탈리아식 시간에 더한다. 이 합을 표에서 찾은 뒤 맞은편에 제시된 하우스 구분값을 취한다. 같은 시간 합에서, 그날 태양의 도수를 제10하우스에 놓았을 때 그 옆에 나타나는 ‘정오로부터의 시간’을 빼면 천문학적 시간, 곧 정오 이후의 시간이 남는다. 카롤루스 5세의 출생도에서는 이탈리아식 시간이 10시간 11분으로 주어진다. 처녀자리 14도를 호로스코포스에 놓으면 그 옆의 정오로부터의 시간은 4시간 29분이다. 여기에 10시간 11분을 더하면 14시간 40분이며, 하우스 표에서 이 값을 찾아 하우스 구분값들을 취한다. 다시 태양을 천정에 놓고 23시간 1분을 얻는다. 제6규칙에서 말한 대로 먼저 14시간 40분에 24시간을 더한 다음 23시간 1분을 빼면, 정오 이후의 천문학적 시간 15시간 39분이 남는다.

도형에 행성들을 배치하려면 천문학적 시간을 보정한다. 먼저 자연일의 균시차 표를 사용하고, 다음에는 그곳에 적힌 방식에 따라 자오선의 차이를 보정한다.

보정된 시간의 행성 위치는 60진표에서 아주 쉽게 계산할 수 있다. 왼쪽 첫 열의 24시간에 해당하는 숫자 24에서, 표 본문에 있는 행성의 운동량을 찾는다. 이어 같은 세로 열에서 주어진 시간에 해당하는 운동량을 얻어 정오의 행성 위치에 더한다. 행성이 역행한다면 뺀다. 카롤루스 5세의 예에서 달의 일일 운동은 14°39′다. 숫자 24의 맞은편에서 이 값을 찾으면 60진표 본문의 37열 아래에 있다. 그러나 분까지 정확히 맞는 값은 없으므로 비례 부분을 취하면 36°37′ 열에 해당함을 알 수 있다. 15시간에 대해 36도 열 아래에서 9°00′를 취하고, 나머지 37분에 해당하는 차이에서 9분을 더한다. 다시 주어진 시간의 나머지 39분에 대하여 37열 아래를 찾아, 39의 교차 칸에서 더해야 할 24분을 취한다. 그러면 달의 전체 운동량은 9°33′가 되며 이를 정오의 계산 위치에 더한다. 달은 사수자리 27°12′에 있었으므로, 주어진 15시간 39분에서의 위치는 염소자리 6°45′가 된다.

다른 행성의 운동량이 72분을 넘을 때에는 그 일일 운동의 절반을 사용하고, 주어진 시간에서 얻은 값을 두 배로 한다. 60진표의 24에 대응하는 가장 큰 수가 72이기 때문이다. 예를 들어 금성의 일일 운동이 75분이면 절반으로 취한 37을 사용한다. 이를 24의 맞은편에서 찾으면 93열 아래에 있다. 같은 열의 15 맞은편에서 24분을 얻고, 이를 두 배로 하면 48분이 된다. 또는 시간 쪽을 두 배로 하여 24 대신 48을 쓸 수도 있다. 표 본문에서 금성의 운동량 75분을 94열 아래에서 찾고, 15시간 39분에 대해 31의 맞은편에서 48분 또는 49분을 취하면 앞과 같다.

황위도 비슷하게 계산한다. 도를 분으로 환산하고, 표의 옆에서는 날수를, 본문에서는 황위의 차이를 찾는다. 수성의 황위가 2월 20일에 3°16′이고 3월 1일에 2°11′라면, 10일 동안의 차이는 65분이다. 그중 4일에 해당하는 26분을 빼야 한다. 그러나 60진표의 숫자 10에서는 값이 30을 넘지 않으므로 10의 세 배, 곧 30에서 찾는다. 130열 아래에서 65를 얻으며, 4의 세 배인 12에 대해서는 같은 130열 아래에서 앞과 같은 26을 얻는다. 또는 10의 네 배인 40에서 찾으면 97열 또는 98열 아래에 있다. 한쪽은 각초 20초 부족하고 다른 쪽은 20초 넘는다. 4의 네 배인 16에 대해 그 두 열 가운데 어느 쪽을 보더라도 앞과 같이 26을 얻는다.

포르투나의 랏은 달이 태양에서 떨어진 정도에 따라 놓는다. 달이 태양에 어떤 광선을 갖는지 살피라. 포르투나의 랏도 호로스코포스에 대해 같은 광선을 가져야 하며, 그 각에서 넘치거나 모자라는 정도도 같아야 한다. 달과 태양의 관계가 랏과 호로스코포스의 관계와 같고, 태양과 호로스코포스의 관계가 달과 랏의 관계와 같아야 한다는 말이다. 같은 카롤루스 5세의 예에서 달은 태양의 마지막 섹스타일로 접근하며, 그 각까지 7°45′가 모자란다. 나는 호로스코포스의 마지막 섹스타일인 전갈자리[사인 판독 잠정] 5°34′에서 이 7°45′를 뺀다. 그러면 랏은 천칭자리 28°09′에 놓인다.

하우스는 각 하우스의 극고에 따른 적경과 사승도로 나눌 수도 있다. 먼저 주어진 시간을 적도 도수로 환산한다. 이탈리아식 시간이라면 그 도수를 태양의 반대편 장소의 사승도에 더한다. 그 합이 작성할 도형의 호로스코포스 사승도다. 천문학적 시간이 주어졌다면 그 시간을 환산한 도수를 태양의 적경에 더한다. 그 합이 천정에 놓을 적경이 된다. 나머지 하우스의 상승값들은 각 하우스의 상승값에 30도씩 더하여 얻는다. 이 값과 각 하우스의 극고를 가지고 상승표를 보면 하우스에 놓을 황도 도수를 얻을 수 있다.

끝으로 도형 아래에는 행성의 황위·적위·시간호·적경 등을 적고, 함께 상승하는 더 밝은 고정별들도 적는다. 각 하우스 바깥에는 극고와 사승도를 적는다. 제11하우스의 값은 천정의 적경에 30도를 더하여 얻는다. 여기에 다시 30도를 더하면 제12하우스의 사승도를 얻으며, 나머지 하우스들도 마찬가지다. 하우스의 극고는 전용 표와 하우스 표에 제시해 두었다.

제11규칙 — 균등시의 시·분을 적도 도·분으로, 또 그 반대로 환산하기

028-CAN-011 · Canon XI; 인쇄 p.23, PDF 43

균등시 한 시간은 적도 15도에 해당한다. 시간의 1분은 적도의 각분 15분, 시간의 1초는 적도의 각초 15초에 해당하며, 그 아래 단위도 마찬가지다. 그래도 첫 번째 환산을 표로 하고 싶다면, 이 용도를 위한 앞쪽 표의 첫 열에서 시를 넣고 맞은편의 적도 도수를 취한다. 이어 시간분을 넣으면 도와 각분을, 시간초를 넣으면 각분과 각초를, 마지막으로 시간의 3차분을 넣으면 각초와 3차분을 얻는다. 이 값들을 모두 합한다. 주어진 시간이 3시간 51분 15초라고 하자. 3시간은 45도를, 51분은 12°45′를, 15초는 3′45″를 준다. 합하면 57°48′45″가 된다.

반대 방향의 환산을 원하면 뒤쪽 표에 들어간다. 57도는 3시간 48분을 주고, 각분 48분은 시간으로 3분 12초를 주며, 각초 45초는 시간으로 3초를 준다. 합하면 앞과 같은 3시간 51분 15초가 된다.

제12규칙 — 임의의 행성의 위치원, 곧 극고 구하기

028-CAN-012 · Canon XII; 인쇄 pp.23–24, PDF 43–44

후대 저자들은 위치원이라는 명칭으로 지평선과 자오선의 공통 교점들을 지나는 원들을 뜻한다. 그들은 이런 원 위에서 주재자들의 디렉션을 구하고 하우스 사이의 간격을 정한다. 그러나 이 견해가 얼마나 공허하고 자연의 진실에서 떨어져 있는지 나는 『천상 철학』에서 상세하고 분명하게 논증했다. 더구나 이는 수학자들의 으뜸인 프톨레마이오스의 가르침에도 어긋난다. 그는 이 학문 전체를 오직 가장 높은 철학의 원리들에 기초하고, 내가 생각하기로 헤아릴 수 없이 많은 경험 사례들로 입증된 것으로 후세에 전했다. 그를 따르기를 거부하는 이들은 분명 길 없는 곳으로 나아가며, 칭찬받을 자격도 전혀 없다. 나는 프톨레마이오스와 이성 외에는 다른 안내자를 원하지 않는다. 위치원이라는 이름으로 지평선과 자오선의 공통 교점들을 지나는 원을 받아들이지 않으며, 천체들과 앵글들 사이의 비례 거리로 그려지는 원을 받아들인다.

어떤 천체든 이 프톨레마이오스식 원에 대한 극고는 매우 쉬운 방법으로 알 수 있다. 먼저 극고를 구하려는 천체가 통과하면서 재는 하우스의 크기를 취한다. 하우스 크기는 여러 방법으로 구한다. 첫째, 해당 조건에 맞는 그 천체의 시간호를 두 배 하면 그 천체에 대한 하우스 크기가 된다. 둘째, 지평선 위에서는 천체 반주간호의 3분의 1, 아래에서는 반야간호의 3분의 1이 하우스의 크기다. 셋째, 제9규칙에서 설명한 대로 앞서는 하우스에서 천체까지의 거리와 천체에서 뒤따르는 하우스까지의 거리를 구하여 합한다. 이 두 거리의 합이 하우스의 공간적 크기다.

다음으로 하우스 극고 표에서 천체가 그 사이에 놓인 앞뒤 하우스의 극고 차이를 취한다. 세 번째로는 앞서 말한 대로 천체와 앞쪽 또는 뒤쪽 하우스 사이의 거리를 구한다. 네 번째로 삼수법을 적용하여 묻는다. 천체에 대한 하우스 전체 크기가 앞뒤 하우스의 극고 차이에 해당한다면, 어느 한쪽 하우스에서 천체까지의 거리는 그 차이의 얼마에 해당하는가? 이렇게 얻은 네 번째 수를 사용한다. 거리의 출발점으로 삼은 하우스에서 천체 쪽으로 갈수록 극고가 늘어난다면 그 하우스의 극고에 더하고, 줄어든다면 뺀다. 그 나머지 또는 합이 천체의 극고다. 아래에 여러 예가 있다. 프랑스 왕 프란치스쿠스 1세, 안토니우스 마리아 데 살비아티 추기경, 차키아 추기경, 도미니쿠스 몰리누스 등의 출생도를 보라.

여기서 주의할 것이 있다. 하우스의 극고는 일률적으로, 곧 같은 크기씩 늘거나 줄지 않는다. 예를 들어 지역 위도가 45도라면 제11하우스까지 극고가 18°50′ 늘고, 제12하우스까지 약 15도 더 늘며, 호로스코포스까지 11도 더 늘어난다. 보듯이 증가량은 서로 같지 않다. 천체가 앞뒤 하우스 중심의 중간 부근에 있을 때 그 천체의 극고를 더 정확하게 구하려면 이 불균등함에 주의해야 한다.

천체가 천정과 제11하우스 중심 사이의 중간에 있다고 하자. 삼수법으로는 제11하우스의 극고 18°50′의 절반인 9°25′만큼 극고가 올라간다. 그러나 이런 천체의 실제 극고는 이 절반 값보다 더 크다. 천정에서 호로스코포스로 갈수록 극고의 증가 차이가 계속 줄어들기 때문이다. 그러므로 제10하우스 자체에서도 앞 절반에서의 극고 증가가 뒤 절반에서보다 크다.

앞에서 하우스 사이의 극고 차이들이 11도·15도·19도라고 말했다. 11을 5와 6으로, 15를 7과 8로, 마지막으로 19를 9와 10으로 나누면 이치에 아주 잘 맞는 분할이 나타난다. 곧 5·6·7·8·9·10이며, 이것들이 각 하우스 반구간에서의 극고 차이다. 따라서 위에서 주어진 천체, 곧 천정과 제11하우스 사이의 중간에 놓인 천체의 극고는 10도가 된다.

그러나 이 주의 사항은 천체가 하우스 중심들 사이의 중간 부근에 머무를 때에만 적용해야 한다. 그때에는 먼저 삼수법으로 비례 부분을 구한 뒤 앞서 말한 대로 약 1도를 더하거나 빼야 한다. 천체가 하우스 커스프 부근에 있으면 이 보정을 전혀 고려할 필요가 없다. 차이가 작으므로 사실 언제나 생략해도 된다.

제13규칙 — 황도와 먼데인의 친연관계 거리 및 그 안의 황위

028-CAN-013 · Canon XIII; 인쇄 pp.24–26, PDF 44–46

황도에서 섹스타일은 60도, 퀸타일은 72도, 스퀘어는 90도, 트라인은 120도, 세스퀴쿼드레이트는 135도, 바이퀸타일은 144도, 오포지션은 180도다. 오포지션을 제외한 각각의 광선은 그 광선을 투사하는 천체를 중심으로 하는 원이므로, 각각은 황도대의 황위 전체를 가로지른다. 따라서 다른 천체가 그 광선의 가로지르는 자리를 통과하면 그 천체의 황위가 얼마든 광선을 받는다. 또한 그 자리에서 상대 천체를 향해 같은 광선을 되돌려 보낸다. 다만 그 천체가 그곳에서 실제로 지닌 황위의 점에서만 보낸다. 광선을 주고받는 이 방식은 천체의 일상 운동, 디렉션, 프로그레션 및 모든 천체 운동에서 일어난다. 서로 바라보는 천체들의 황위 차이가 크면 광선의 황경에도 어느 정도 차이가 생기지만, 겨우 몇 분에 지나지 않으므로 생략할 수 있다. 그래도 알고 싶다면 레기오몬타누스와 마기누스를 보라.

천정에 대해 천체들이 이루는 관계는 다음과 같다. 섹스타일은 제8하우스와 제12하우스의 중심에서 이루어진다. 퀸타일은 천정에서 반주간호의 5분의 4, 곧 섹스타일 거리의 5분의 6만큼 떨어질 때 이루어진다. 스퀘어는 동쪽과 서쪽 지점에서, 트라인은 제2하우스와 제6하우스의 중심에서 이루어진다. 세스퀴쿼드레이트는 동쪽과 천저 사이의 중간, 그리고 서쪽과 천저 사이의 중간에서 이루어진다. 바이퀸타일은 천저에서 반야간호의 5분의 2만큼 떨어질 때, 곧 지평선 아래에서 동쪽 또는 서쪽으로부터 반야간호의 5분의 3만큼 떨어질 때 이루어진다. 오포지션은 천저에서 이루어진다.

호로스코포스에 대한 섹스타일은 제11하우스와 제3하우스의 중심에서 이루어진다. 퀸타일은 동쪽에서 반주간호 또는 반야간호의 5분의 4만큼 떨어질 때다. 달리 말하면 천정에서 동쪽으로 반주간호의 5분의 1, 또는 천저에서 동쪽으로 반야간호의 5분의 1만큼 떨어질 때다. 스퀘어는 천정과 천저에서, 트라인은 제9하우스와 제5하우스의 중심에서 이루어진다. 세스퀴쿼드레이트는 천정과 서쪽 사이의 중간, 그리고 서쪽과 천저 사이의 중간에서 이루어진다. 바이퀸타일은 서쪽에서 지평선 위 또는 아래로 해당 반호의 5분의 2만큼 떨어질 때 이루어진다.

어느 하우스의 중심에 놓인 태양과 달에 대해서도, 다른 행성들은 앵글에 대해서와 비슷한 방식으로 먼데인 광선을 지닌다. 예를 들어 두 광체가 제9하우스의 중심에 있다면, 그들에 대한 섹스타일은 제11하우스의 중심과 서쪽에서 이루어진다. 퀸타일은 광체로부터 섹스타일을 넘어 시간호 네 배의 5분의 1만큼 더 떨어질 때다. 천체가 지평선 위에 있으면 낮의 시간호를, 아래에 있으면 밤의 시간호를 쓴다. 퀸타일은 섹스타일보다 12도 크며, 이는 섹스타일의 5분의 1이기 때문이다.

스퀘어는 제12하우스와 제6하우스의 중심에서, 트라인은 동쪽과 제5하우스의 중심에서 이루어진다. 세스퀴쿼드레이트는 트라인을 넘어 해당 조건에 맞는 시간호 한 배만큼 떨어질 때다. 여기서는 밤의 시간호다. 달리 말하면 스퀘어를 넘어 반야간호의 절반만큼 떨어질 때다. 제9하우스의 중심에 대한 두 세스퀴쿼드레이트는 모두 지평선 아래에 놓이기 때문이다. 바이퀸타일은 트라인을 넘어 밤의 섹스타일, 곧 지평선 아래에서 취한 섹스타일의 5분의 2만큼 떨어질 때다. 또는 광체의 오포지션 지점에서 반야간호의 5분의 2만큼 떨어질 때라고 말할 수도 있다. 두 광체든 다른 천체든 어느 곳에 있더라도 이와 같은 방식으로 반야간호와 반주간호를 비례적으로 나누어 먼데인 광선을 취한다.

황도의 패러렐, 곧 흔히 안티시아라고 부르는 것은 적도에서 같은 거리에 있는 원들이다. 천체의 황위가 얼마든 같은 크기의 적위에서 취한다. 적위의 남북 명칭까지 같으면 같은 힘을 지닌다고 부른다. 한 원이 북쪽이고 다른 원이 남쪽이면, 앞의 북쪽 원을 명령하는 것, 뒤의 남쪽 원을 복종하는 것이라고 부른다.

먼데인 패러렐은 어느 앵글이든 그것을 기준으로 양쪽에 놓인 동등한 비례 거리다. 실제로는 모든 앵글에 대해 동등한 비례 거리를 지닌 것으로 나타난다. 예를 들어 제11하우스는 제9하우스 및 제3하우스와 그런 관계다. 이는 천체들의 반주간호와 반야간호의 비례로 취한다.

제14규칙 — 60진표의 사용법

028-CAN-014 · Canon XIV; 인쇄 pp.26–27, PDF 46–47

이 표는 변의 최대값이 180과 60을 넘지 않는 정사각형과 직사각형을 담고 있다. 따라서 그 범위 안에서 곱셈과 나눗셈, 그리고 제4비례수를 구하는 데 쓰인다. 그러나 실제로 앞의 두 연산에는 쓰기 불편하거나 별다른 편의를 주지 않는다. 곱한 수를 원하면 두 주어진 수 가운데 하나를 위쪽, 다른 하나를 옆쪽에서 취하고 교차 칸을 보면 된다. 나눗셈을 하려면 나누어질 수를 표 본문에서, 나누는 수를 옆에서 취하면 위쪽에서 몫을 얻는다. 또는 나누는 수를 위쪽에서 취하고 몫을 옆에서 얻는다. 이 표가 자주 쓰이는 곳은 제4비례수를 구하는 일이며, 특히 주어진 세 수 가운데 하나가 60일 때 그렇다. 60진표라는 명칭도 여기에서 나왔다.

사용하면서 혼동하지 않도록 처음 세 수를 언제나 각자의 자리에 배열하라. 첫째 수를 위쪽 또는 그 아래 어떤 가로줄에서 취했다면, 셋째 수도 같은 곳, 곧 위쪽 또는 같은 가로줄에서 취한다. 달리 말하면 첫째 수와 셋째 수를 동일한 세로 열이나 일직선상에서 찾았으면, 둘째 수와 넷째 수는 그와 다른 하나의 동일한 열이나 직선에서 찾는다.

예를 들어 60·75·40이 주어졌다고 하자. 첫째 수 60을 첫 열에서, 둘째 수 75를 표 본문의 그 맞은편에서 찾는다. 셋째 수 40도 첫 열에서 찾고, 그 맞은편의 앞서 75를 찾은 세로 열에서 원하는 넷째 수 50을 취한다. 또 75·60·40이 주어졌다고 하자. 첫째 수 75를 위쪽 또는 본문에서, 둘째 수 60을 첫 열에서 찾고, 셋째 수 40을 첫째 수의 세로 열에서 찾는다. 그 맞은편 첫 열에서 넷째 수 32를 취한다. 다시 75·40·60이 주어졌다고 하자. 첫째 수를 위쪽 또는 본문에서 찾으며, 본문의 둘째 수 60과 일직선이 되게 한다. 75가 있는 열과 첫 열의 60은 같은 방식으로 비례 분할되므로, 75열의 본문에서 취한 40의 맞은편 첫 열에서 원하는 넷째 수 32를 얻는다.

60이 없는 다른 세 수, 예를 들어 24·16·18이 주어졌다고 하자. 위쪽에서 24를, 본문에서 16을 찾으면 그 맞은편 첫 열에 40이 있음을 알 수 있다. 그러므로 위쪽에서 18을 찾고, 40과 만나는 칸에서 원하는 넷째 수 12를 취한다. 또는 첫 열에서 24를 찾고 본문에서 16을 찾으면 위쪽의 40 아래에 있다. 첫 열에서 18을 찾고 같은 40열의 교차 칸을 보면 앞과 같이 넷째 수 12를 얻는다.

주어진 수들이 너무 커서 표에서 찾을 수 없으면, 세 수 모두의 절반 또는 둘째 수의 절반을 사용하고 얻은 넷째 수를 두 배로 한다. 그러나 첫째와 셋째 수만 나누고 둘째 수는 그대로 두었다면, 얻은 넷째 수를 두 배로 해서는 안 된다. 첫째와 셋째 수를 동일한 어떤 수로 곱하여 사용할 수도 있다. 둘째 수를 임의의 수로 나눌 수도 있는데, 이때에는 나중에 얻은 넷째 수에 그 나눈 수를 다시 곱해야 한다.

24·104·18이 주어졌다고 하자. 표의 24에서는 값이 72까지만 있으므로, 둘째 수의 절반인 52를 취한다. 24의 맞은편 본문에서 이를 찾으면 130열 아래에 있다. 같은 열의 18 맞은편에서 39를 취하고 두 배로 하면 원하는 넷째 수 78이 된다.

다른 방법으로, 104열의 본문에서 24를 찾을 수도 있다. 그러나 나머지 없이 딱 맞는 값이 없으므로 가장 가까운 24와 16분을 취하며, 이는 숫자 14의 맞은편에 있다. 표를 따라 돌아가서 그 숫자 14의 맞은편에 놓이는 셋째 수 18을 찾으면 77열 아래에 있다. 정확히 18은 아니고 17과 58분이지만, 이는 문제가 되지 않는다. 그러므로 위쪽에 놓인 77을 넷째 수로 취한다.

또는 첫째 수를 두 배로 한 48, 둘째 수 104, 셋째 수를 두 배로 한 36을 취한다. 표는 48의 위치에서 더 큰 값까지 포함하므로 본문의 130열 아래에서 104를 찾을 수 있다. 그 열의 36 맞은편에서 앞과 같이 78을 얻는다.

또는 둘째 수의 4분의 1인 26을 취한다. 24의 맞은편에서 26은 65열 아래에 있다. 같은 열의 18 맞은편에서 19와 30분을 취하여 4를 곱하면 78이 된다. 둘째 수의 8분의 1을 사용하고 얻은 넷째 수에 8을 곱해도 같은 수가 나온다. 이처럼 60진표는 여러 방식으로 쓸 수 있다.

다음 점도 주의하라. 주어진 세 수의 종류가 달라, 예를 들어 첫째와 셋째 수는 시간이고 둘째 수는 도와 분이거나 그 반대라면, 구해지는 넷째 수는 둘째 수와 같은 종류다. 첫째와 둘째 수가 같은 종류이고 셋째 수가 다른 종류라면, 넷째 수는 셋째 수의 종류가 된다.

주어진 수에 분수가 있으면 비례 부분을 취할 수 있지만 번거로움과 시간 소모가 따른다. 그런 경우에는 다음 규칙에서 설명하는 로그의 도움으로 원하는 넷째 수를 더 쉽고 빠르게 구할 수 있다.

제15규칙 — 로그의 사용법

028-CAN-015 · Canon XV; 인쇄 pp.27–28, PDF 47–48

우리는 일반 수의 로그를 실었다. 우리가 따르는 프톨레마이오스식 디렉션 방법에서 제4비례수를 구할 때 큰 편의를 주기 때문이다. 그러므로 도수든 시간이든 세 수가 주어졌을 때 분이 함께 있다면 각각을 분으로 환산하고 그 분까지 더한 뒤 각자의 자리에 배열한다. 다음으로 셋째와 둘째 수의 로그를 취하여 합한다. 그 합에서 첫째 수의 로그를 빼고, 남은 값을 표 본문에서 찾는다. 그 맞은편의 수를 원하는 넷째 수로 취하여 60으로 나누면, 몫과 나머지에서 도 또는 시와 그 분을 얻는다.

예를 들어 첫째 수가 95°25′, 둘째가 35°45′, 셋째가 110°15′라고 하자. 분으로 바꾸면 각각 5725·2145·6615다. 첫째 수의 로그는 3.75778, 둘째는 3.33143, 셋째는 3.82053이다. 둘째와 셋째를 더하면 7.15196이 되고, 여기에서 첫째를 빼면 로그 3.39418이 남는다. 이에 대응하는 수는 2478이며, 도로 환산하면 원하는 넷째 수 41°18′가 된다.

로그는 여덟 자리 숫자를 포함하지만 이 용도에는 앞의 여섯 자리면 충분하다. 나머지 자릿수도 다른 용도로 편리하므로 없애지는 않았다. 앞의 여섯 자리만 사용해도 되는데, 원한다면 다음 주의 사항을 지키면 된다. 차이는 크지 않다. 일곱째 자리가 5 또는 그보다 큰 6·7·8·9라면, 마지막으로 남길 여섯째 자리에 1을 더해야 한다. 일곱째 자리가 4·3·2·1·0이라면 그대로 버린다. 앞의 첫째 수 5725에 대한 여덟 자리 로그는 3.7577755다. 끝의 두 자리 55를 버리고 여섯째 자리에 1을 더하면 로그 3.75778이 된다. 또 로그는 한 번에 두 자리씩 취하면 더 쉽게 다룰 수 있다. 이 예에서는 먼저 37, 다음 57, 마지막 78을 취하는 식이다.

제16규칙 — 디렉션 호를 시간으로 환산하기

028-CAN-016 · Canon XVI; 인쇄 p.28, PDF 48

디렉션 호를 출생 때 태양의 적경에 더한다. 그 합을 적경표의 황도 부분에서 찾고, 그 합에 대응하는 황경의 도와 분을 취한다. 다음으로 가장 좋은 천문력에서 태양이 출생 날짜와 시각으로부터 그 도와 분에 이르기까지 며칠의 자연일이 걸리는지 센다. 그 날수만큼의 해를 나타내며, 나머지 두 시간마다 한 달씩을 나타낸다. 아래에 제시한 출생도들에 예가 있다.

제2부 — 황도에서의 친연관계에 대한 디렉션 계산

028-CAN-P2-INTRO · Pars secunda 서두; 인쇄 pp.28–29, PDF 48–49

앞에서 나는 규칙들을 더 잘 구별하고 명확하게 설명하기 위해 네 부분으로 나누었다고 말했다. 또 규칙들의 제목에 ‘황도에서’ 또는 ‘먼데인에서’라는 같은 말을 언제나 되풀이하지 않기 위해서이기도 하다. 그러므로 이 제2부에서는 오직 황도, 다시 말해 원동천에서의 친연관계에 대한 디렉션만을 다루며 다른 것은 다루지 않는다는 점을 알아 두라. 원동천의 친연관계가 무엇이고 먼데인의 친연관계가 무엇인지, 그리고 이 참된 구분의 이유는 무엇인지를 나는 『천상 철학』에서 자연적 원리들에 근거하여 아주 명백하게 논증했다. 원동천의 친연관계는 천체들 상호 간에서만 생기며 지역의 지평선으로부터 독립적이다. 천체들이 원동천 안에서 이루는 운동에 따른 관계이기 때문이다. 그 아래에서는 세계의 모든 지역과 도시에서 같은 방식으로 놓이며, 다만 시간 또는 극고의 차이가 있을 뿐이다. 먼데인 친연관계는 각 지역의 지평선에 의존하여 이루어진다. 먼데인 영역과 앵글들에 대한 천체들의 운동에 따른 관계이기 때문이다.

어떤 이들은 시그니피케이터가 프로미서 및 그 광선들을 향해 디렉션된다고 말해야 하는지, 아니면 오히려 프로미서와 광선들이 시그니피케이터를 향해 디렉션된다고 말해야 하는지를 논한다. 디렉션의 운동에는 순행과 역행 두 가지가 있다는 점을 알아 두라. 순행 디렉션에서 시그니피케이터는 먼데인 위치에, 언제나 같은 극고 아래 고정되어 남아 있다고 나는 말한다. 그러나 원동천 아래에서는 더 서쪽인 부분들로부터 더 동쪽인 부분들로 진행한다. 한편 만남의 상대들은 원동천 아래에서는 고정되어 있지만, 전체를 실어 나르는 보편적 운동에 따라 세계의 동쪽 영역에서 서쪽 영역으로, 시그니피케이터들의 위치를 향해 움직인다. 역행 디렉션에서는 반대로 시그니피케이터가 원동천 아래에서는 고정되어 있지만, 보편적으로 실어 나르는 운동에 따라 세계의 동쪽 영역에서 서쪽 영역으로, 먼데인에서의 프로미서 위치를 향해 움직인다고 말한다. 만남의 상대들은 먼데인 위치, 곧 극고에 완전히 고정되어 남는다. 그러므로 구분을 전제로 한다면 두 표현 모두 쓸 수 있다. 나도 서술의 형편에 따라 어느 쪽이든 사용하겠다.

끝으로 내가 『천상 철학』에서 제시한 논거들 외에도, 경험은 출생 이후 하루하루의 운동으로 천체들이 두 광체 및 앵글들과 맺는 친연관계가 매우 강력하게 영향을 미친다는 사실을 언제나 곳곳에서 보여 준다. 곧 하루하루가 한 해 한 해에 대응한다. 무엇보다 위기년들은 여기에서 기원하는데, 이는 뒤에서 설명하겠다. 프톨레마이오스가 제4권 마지막 장에서 ‘연간 장소들’이라는 이름으로 이 운동들의 장소를 뜻했을 가능성도 있다. 그러므로 나는 이 운동들을 세컨더리 디렉션이라 부르고, 이제 다루기 시작할 나머지 운동들은 프라이머리 디렉션이라 부르기로 했다.

제17규칙 — 직각점의 중심 부근에 있는 태양을 합과 모든 광선으로 디렉션하기

028-CAN-017 · Canon XVII; 인쇄 p.29, PDF 49

‘중심 부근’이라는 말은 그 중심의 앞이나 뒤로 적도 3도를 넘지 않는 곳을 뜻한다. 태양의 적경을 취하고, 다음으로 만나는 장소의 적경을 취한다. 합의 장소든 오포지션의 장소든 다른 중간 광선의 장소든, 이 경우에는 언제나 황위를 무시하고 적경을 취한다. 합과 오포지션에서도 마찬가지다. 다만 프로미서의 황위가 그 빛의 오브보다 크지 않아야 한다.

황도의 친연관계와 먼데인 친연관계의 차이는 여기에 있다. 앞의 황도 친연관계는 천체들 사이의 더 가까움과 더 멂, 그리고 황도대 안에서의 실제 경로에 따라 생긴다. 황위로 떨어져 있고 서로 다르더라도, 가장 가까워지는 것은 정확히 같은 황경에 있을 때다. 다만 앞에서 말했듯 합과 오포지션에서 황위상 거리가 천체 빛의 작용권보다 크지 않아야 한다. 그보다 크면 황도에서의 그 합과 오포지션은 효력이 없다. 이는 내가 『천상 철학』에서 논증했다.

마지막으로 만나는 장소의 적경에서 태양의 적경을 뺀다. 남는 값이 원하는 디렉션 호다. 게오르기우스 알도브란디누스의 예에서 태양의 적경은 215°58′이고, 황도에서 취한 금성의 적경은 262°08′다. 여기서 태양의 적경을 빼면 디렉션 호 46°09′가 남는다.

제18규칙 — 사각점의 중심 부근에 있는 태양을 합과 모든 광선으로 디렉션하기

028-CAN-018 · Canon XVIII; 인쇄 pp.29–30, PDF 49–50

태양이 동쪽 앵글에 있다면 자신의 지역 위도에 따른 태양의 사승도를 취한다. 서쪽에 있다면 사강도를, 또는 반대편 장소의 사승도를 취한다. 다음으로 같은 극고에 따른 만나는 장소의 상승값 또는 하강값을 취한다. 이 경우에는 언제나 황위를 무시한다. 다만 합과 오포지션에서 만나는 천체의 황위가 그 작용권을 넘지 않아야 한다는 조건은 앞에서 말한 대로다. 만나는 장소의 사승도에서 태양의 사승도를 빼면 원하는 디렉션 호가 남는다.

제19규칙 — 지평선 위에서 앵글 중심으로부터 먼 태양을 합과 모든 광선으로 디렉션하기

028-CAN-019 · Canon XIX; 인쇄 pp.30–31, PDF 50–51

태양이 지평선 위에 있으면서 앵글의 중심에서 적도 3도보다 더 떨어져 있다면, 먼저 자오선으로부터 태양의 적경상 거리를 취한다. 같은 자오선으로부터 만나는 장소의 적경상 거리도 취하며, 이를 일차적 거리라고 부른다. 다음으로 태양과 만나는 장소 각각의 반주간호를 취하여 삼수법으로 묻는다. 태양의 반주간호가 태양의 적경상 거리에 해당한다면, 프로미서 곧 만나는 장소의 반주간호는 어떤 거리에 해당하는가? 둘째 수와 셋째 수를 곱하여 첫째 수로 나눈다. 얻은 값은 만나는 장소의 이차적 적경상 거리다.

끝으로 만나는 장소의 일차적 거리와 이차적 거리가 같은 앵글을 기준으로 하며 둘 다 하늘의 상승 쪽 또는 둘 다 하강 쪽에 있다면, 큰 값에서 작은 값을 뺀다. 나머지가 원하는 디렉션 호다. 한쪽은 상승 쪽에 있고 다른 쪽은 하강 쪽에 있다면 일차적 거리와 이차적 거리를 합한다. 그 합이 원하는 디렉션 호다.

태양과 만나는 장소의 반주간호는 시와 분으로 취해도 되고 도와 분으로 취해도 된다. 반주간호 대신 시간호를 사용해도 된다. 파케네티 추기경의 예에서, 나는 태양을 황도의 목성 퀸타일로 디렉션하려 한다. 그 퀸타일은 양자리 19°41′에 있다.

이제 삼수법으로 묻는다. 태양의 반주간호 6시간 0분이 천정으로부터의 거리 33°42′에 해당한다면, 반주간호 6시간 30분은 어떤 거리에 해당하는가? 로그를 사용하기 위해 먼저 모든 수를 분으로 바꾸면 360·2022·390이 된다. 첫째 수의 로그는 2.55630, 둘째는 3.30578, 셋째는 2.59106이다. 둘째와 셋째를 더하여 5.89684를 얻고, 여기서 첫째를 빼면 로그 3.34054가 남는다. 이에 대응하는 수는 2190이며, 도로 환산하면 만나는 장소의 이차적 거리 36°30′가 된다. 일차적 거리와 이차적 거리가 모두 하늘의 상승 쪽에 있으므로 일차적 거리에서 이차적 거리를 빼면, 원하는 디렉션 호 15°13′가 남는다.

시간으로 환산하기 위해 이 호를 태양의 적경에 더하면 15°21′이며, 이는 양자리 16°40′에 대응한다. 태양은 출생 날짜와 시각으로부터 16일과 몇 시간 뒤에 그곳에 이른다. 이는 같은 수의 해를 나타낸다.

사승도를 이용하는 다른 방법도 있다. 제12규칙에서 설명한 방식으로 극고를 취하고, 그 극고에서 태양과 만나는 장소의 사승도를 취한다. 다른 쪽 사승도에서 태양의 사승도를 빼는 식이다. 아래에 여러 예가 있으며, 제15사례도 보라. 이를 위해 우리는 지역 위도 60도까지에 대한 제11·12·2·3하우스의 극고 표를 두었다. 또한 하우스 표들에서도 각 하우스 위에 그 하우스의 극고를 적어 놓았다.

제20규칙 — 지평선 아래 박명 영역에 있는 태양을 합과 광선으로 디렉션하기

028-CAN-020 · Canon XX; 인쇄 pp.31–32, PDF 51–52

태양이 박명 영역에 있을 때에는, 지평선 위에 있는 경우처럼 시간원 위에서 디렉션을 구하는 것이 아니라 지평선과 평행한 원들 위에서 구해야 한다. 그 이유는 논제들에서 말했고 『천상 철학』에서 훌륭한 논거들로 밝혔다. 이제 실제 계산에 필요한 내용을 알아보라.

태양이 새벽 박명에 있다면, 먼저 자신의 지역 지평선, 곧 자신의 극고에서 태양을 만나는 도수로 디렉션한다. 실제 태양은 지평선에 있지 않고 그 아래에 있더라도 이렇게 계산하고, 얻은 디렉션 호를 따로 적어 둔다. 다음으로 태양의 사승도를 이용하여 호로스코포스에서 태양까지의 거리를 구한다. 이를 태양의 일차적 거리라고 부른다. 이 거리가 지평선 아래 18도의 평행원까지의 박명 전체 크기보다 크면, 태양은 아직 박명의 빛을 비추지 않는다는 점에 주의하라. 그 경우에는 다음 규칙으로 계산한다.

태양이 박명 영역에 있다면, 앞서 구한 호로스코포스로부터의 태양 거리를 가지고 박명 표에 들어간다. 첫 열에서 자신의 극고를 취하고, 표 위쪽 또는 아래쪽에 놓인 태양의 사인과 도수를 사용한다. 표 본문에서 동쪽으로부터의 태양 거리를 찾은 뒤, 그 맞은편 둘째 열에서 태양이 어느 도수의 박명 평행원에 있는지 살핀다. 비례 부분은 아래에서 말하듯 태양의 황경 도수에 대해서만 취한다. 그리고 같은 평행원 아래에서 디렉션으로 만나는 장소, 곧 해당 도수가 어떤 거리를 지니는지 찾는다. 이는 디렉션이 완성되었을 때 태양이 같은 박명 평행원에서 호로스코포스로부터 얼마나 떨어져 있을지를 뜻한다. 이 거리를 이차적 거리라고 부른다.

일차적 거리와 이차적 거리가 같다면, 참된 디렉션 호는 앞서 태양을 호로스코포스에 있다고 놓고 계산한 바로 그 호다. 두 거리가 다르면 큰 값에서 작은 값을 빼며, 이 나머지를 상승측 차이라고 부른다. 이차적 거리가 작고 일차적 거리가 크면 이 나머지, 곧 상승측 차이를 앞서 호로스코포스에서 계산한 태양의 디렉션 호에 더한다. 이차적 거리가 크고 일차적 거리가 작으면 디렉션 호에서 상승측 차이를 뺀다. 그 나머지가 박명원에서 계산한 참된 디렉션 호다. 이를 제16규칙의 통상적인 방법으로 시간에 환산해야 한다.

박명 표에서 태양의 일차적 거리, 곧 호로스코포스로부터의 거리를 찾을 때에는 태양의 황경 도수에 대한 비례 부분만 취해도 충분하다는 점에 주의하라. 그 값을 얻었으면, 비례 부분을 반영한 거리와 가장 가까운 거리가 맞은편에 놓인 박명의 침하각, 곧 평행원의 도수를 취한다. 출생 태양의 실제 일차적 거리는 그대로 사용하지 않아도 된다. 박명의 침하각을 도와 분까지 정확히 구하는 것은 중요하지 않다. 태양의 황경에 대한 비례 부분을 반영한 거리에 가장 가까운 정수 도수만 취하면 충분하다.

예를 들어 라누치오 파르네세 공작의 경우, 지역 위도 44도에서 태양은 호로스코포스로부터 18°56′ 떨어져 있다. 침하각 13도에 대해 양자리 10도 아래에는 거리 18°32′가, 양자리 20도 아래에는 19°01′가 놓인다. 차이는 29분이며, 태양은 양자리 16도에 있으므로 그중 6도에 해당하는 17분을 더하면 거리 18°49′를 얻는다. 태양의 실제 거리는 18°56′지만 차이가 작으므로 문제가 되지 않는다. 나는 태양의 18°56′를 그대로 쓰지 않고 18°49′를 사용한다.

같은 박명 침하각, 곧 13도의 평행원에서 화성 스퀘어의 장소인 게자리 0°00′ 아래를 보면 이차적 거리 24°45′를 얻는다. 여기에서 앞서 비례 부분을 반영해 취한 태양의 거리 18°49′를 뺀다. 나는 태양이 출생 때 호로스코포스로부터 이만큼 떨어져 있었다고 가정하여, 정확히 13도의 박명원에 태양을 놓는다. 박명원을 분까지 구하고 싶다면 비례 부분을 취하라. 그러나 적은 편의를 얻는 데 비해 더 큰 번거로움을 겪게 될 것이다. 상승값의 차이는 거의 느낄 수 없으며, 위치원의 극고 몇 분이 달라질 때 생기는 차이보다 크지 않다. 모든 학자도 그 극고의 분은 전혀 고려하지 않는다. 그러므로 상승측 차이를 얻었으면 앞에서 말한 대로 처리하라.

스웨덴 왕 구스타부스, 오도아르도 파르네세 추기경, 방금 말한 라누치오, 요안네스 콜룸나의 예를 보라. 이것들은 아르골루스가 실은 사례들이다. 다른 저자들에게서도 이 문제에 관한 사례를 더 찾았다면 모두 검토했을 것이다. 내가 직접 관찰한 사례들은 꾸며 낸 허구로 치부되어 배척되지 않도록 제시하지 않는다. 그러나 이 네 사례, 곧 아르골루스가 이런 경우에 관해 제시한 모든 사례만으로도 진실을 추구하는 사람에게는 이 문제에 관한 내 견해가 충분히 입증된다고 생각한다.

마지막으로 태양이 저녁 박명에 있다면, 모든 점에서 방향을 반대로 하는 것 외에는 완전히 같은 방법을 지켜야 한다. 지역의 극고에서 사강도를 이용하거나 반대편 장소들의 사승도를 이용하여 태양을 만나는 장소로 디렉션한다. 다음으로 같은 하강값 또는 반대편 상승값을 이용하여 태양과 서쪽 사이의 거리를 취한다. 박명 표에서 이 거리를 찾았을 때, 지평선 아래 18도의 최하단 평행원까지의 박명 전체 크기보다 크다면 태양은 이미 박명을 벗어난 것이므로 다음 규칙을 사용해야 한다. 끝으로 같은 박명원에서 만나는 장소의 이차적 거리를 취하고 큰 값에서 작은 값을 뺀다. 이차적 거리가 일차적 거리보다 크면 이 나머지를 앞서 얻은 디렉션 호에 더하고, 작으면 뺀다. 곧 앞에서 말한 방식의 반대다. 그 합 또는 나머지가 참된 디렉션 호다.

제21규칙 — 지평선 아래 어둠의 영역에 있는 태양을 합과 광선으로 디렉션하기

028-CAN-021 · Canon XXI; 인쇄 pp.32–33, PDF 52–53

태양이 지평선 아래에서 동쪽 지평선이든 서쪽 지평선이든 박명 전체 호보다 더 멀리 떨어져 있다면, 태양은 어둠의 영역에 있다. 먼저 태양의 반야간호를 취하고, 여기에서 지평선 아래 18도의 최하단 평행원에 해당하는 박명 전체 호를 뺀다. 남은 것이 암흑호이며 이를 따로 적어 둔다. 다음으로 만나는 장소의 반야간호에서 그 장소에 태양이 있을 때의 박명 전체 호를 뺀다. 이 값도 같은 방식으로 그 장소의 도수와 18도의 최하단 평행원 아래에서 구한다. 나머지가 만나는 장소의 암흑호다. 세 번째로 천저로부터 태양의 적경상 거리를 취한다. 마지막으로 제19규칙에서 말한 삼수법을 적용한다. 태양의 전체 암흑호가 천저로부터의 태양 거리에 해당한다면, 만나는 장소의 암흑호는 어떤 거리에 해당하는가? 이렇게 만나는 장소의 이차적 거리를 알았으면, 암흑호를 반야간호 또는 반주간호인 것처럼 취하여 같은 규칙에 설명된 방식으로 나머지를 마친다.

아르골루스가 『위기일에 관하여』의 앞선 판본에 제시한 제4사례처럼 태양이 염소자리 29°31′에 있다고 하자. 더 교정된 표들에 따라 목성은 천칭자리 3°21′, 북쪽 황위 1°40′에 놓이고, 천저는 사수자리 24도에 있으며 그 적경은 263°28′다. 목성의 적위는 북쪽 0°12′이므로 그 적위 패러렐은 황도의 물고기자리 29°30′에 놓이며, 태양은 디렉션으로 그곳에 이른다.

이제 삼수법으로, 태양의 암흑호 5시간 35분이 천저로부터의 거리 38°14′에 해당한다면, 만나는 장소의 암흑호는 천저로부터의 이차적 거리 29°26′를 준다. 만나는 장소의 일차적 거리와 이차적 거리는 같은 앵글에서 취했고 모두 하강 쪽 반구에 있으므로, 일차적 거리에서 이차적 거리를 빼면 디렉션 호 66°39′가 남는다. 이를 시간에 환산하려고 태양의 적경에 더하면 368°21′다. 한 바퀴인 360도를 빼면 8°21′가 남으며 이는 양자리 9도에 대응한다. 태양은 출생 시각으로부터 67일 뒤에 그곳에 이른다. 이는 나이 67세를 나타내며, 그때 당사자는 가장 높은 영예를 감당할 능력을 드러내어 그 자리에 올랐다. 디렉션 장소에서는 금성의 스퀘어와 태양 자신의 섹스타일 광선들이 함께 만났다.

다른 예로는 아래에 제시한 살비아티 추기경의 47세에 관한 것이 있다. 태양을 목성의 적위 패러렐로 디렉션하는 계산을 그곳에서 보라. 이 계산들은 로그로도 할 수 있다. 이 두 예는 다음 규칙에도 쓰이며, 나의 견해를 매우 명백하게 입증한다. 카롤루스 5세, 프랑스 왕 프란치스쿠스 1세 등에서 계산한 다른 사례들도 보라.

제22규칙 — 어느 곳에 있든 태양을 패러렐로 디렉션하기

028-CAN-022 · Canon XXII; 인쇄 pp.33–34, PDF 53–54

흔히 안티시아라고 부르는 것을 나는 패러렐이라고 부르기로 했다. 안티시아에서도 천체들의 황위를 엄격하게 보존하여, 프톨레마이오스의 말처럼 같은 평행원을 그리는 천체들만 서로 안티시아 관계에 있다고 말하기 때문이다. 다시 말하면 제1안티시아에서는 적위의 수치와 남북 명칭이 모두 같아야 한다. 이것들을 ‘서로 바라보는 장소들’이라 부른다. 제2안티시아에서는 적위의 수치만 같고, 이것들은 ‘명령하는’ 장소와 ‘복종하는’ 장소라고 부른다.

그러므로 태양을 천체들의 패러렐로 디렉션하려면 먼저 그 천체들이 지닌 황위를 보존하여 적위를 취한다. 다음으로 같은 적위에 해당하는 황도의 도와 분을 취한다. 태양이 디렉션의 운동으로 그 적위, 곧 그 적위에 해당하는 황도 도수에 이르렀을 때 그 천체들의 패러렐 또는 안티시아에 이르렀다고 하기 때문이다. 그러므로 태양이 놓인 위치에 필요한 대로, 그 황도상의 도와 분의 적경 또는 사승도, 반주간호 또는 반야간호, 시간호와 그 밖의 모든 것을 앞에서 말한 방식으로 취한다. 앞 규칙의 예들을 보라.

제23규칙 — 황위를 따라 움직이는 시그니피케이터를 합과 광선으로 디렉션하기

028-CAN-023 · Canon XXIII; 인쇄 p.34, PDF 54

태양이 순행 디렉션으로 움직일 때에는 자신의 실제 길인 황도를 따라 진행한다. 마찬가지로 황위를 지니고 움직이는 다른 주재자들도 디렉션에서 자신의 참되고 실제적인 길, 곧 차례로 달라지는 황위의 길을 따라 진행한다. ‘차례로 달라지는 황위’라고 말하는 것은, 그것이 출생 때 또는 디렉션 운동의 시작에 지닌 황위와 언제나 같지는 않기 때문이다. 알려져 있듯 이 연장자들이 자신의 노드로부터의 거리를 바꾸면 황위도 바뀐다.

또한 황도의 합은 천체들이 같은 황경에 있을 때 생긴다. 그때 천체들이 서로 가장 가까워지기 때문이다. 오포지션은 서로 가장 멀리 떨어질 때 생기며, 이 거리는 천체들의 황위를 보존했을 때 가장 커진다. 그러므로 황위상 움직이는 연장자들의 합과 황도 광선에 대한 디렉션은 그들의 참되고 실제적인 황위 경로 위에서 계산해야 한다. 이때 합으로 만나든 광선으로 만나든, 만남의 상대 쪽 황위는 무시한다.

디렉션 계산법 자체는 앞의 방법들과 다르지 않다. 다만 지평선 아래 태양에 관해 말한 특별한 사항들은 다른 연장자에게 적용하지 않는다. 황경과 황위에 따른 디렉션 장소, 곧 그 장소에서 노드로부터 떨어진 거리에 따라 시그니피케이터가 지니는 황위를 반영한 장소를 찾았으면, 그곳의 적경 또는 사승도, 반주간호 또는 반야간호, 시간호, 이차적 거리 등을 취한다. 지평선 위든 아래든 앞에서 설명한 같은 방법을 언제나 사용한다. 카롤루스 5세와 앙리 4세 등의 예를 보라.

제24규칙 — 황위를 따라 움직이는 시그니피케이터를 적위 패러렐로 디렉션하기

028-CAN-024 · Canon XXIV; 인쇄 pp.34–35, PDF 54–55

먼저 황위를 따라 움직이는 시그니피케이터가 향한다고 하는 패러렐의 상대 천체가 지닌 적위를 알아 둔다. 다음으로 적위표 본문에서 시그니피케이터의 장소로부터 도수와 사인의 순서를 따라 내려가거나 올라간다. 그동안 시그니피케이터가 움직이며 황위를 바꾸는 바로 그 방식에 따라 황위도 바꾼다. 앞서 구해 둔 프로미서 천체의 적위에 이를 때까지 이렇게 진행한다. 그 적위에 이르렀으면, 시그니피케이터의 위치에 맞추어 해당 장소의 황경과 황위에 따른 적경 또는 사승도 등을 취하고, 나머지도 앞에서 설명한 바로 그 방법들로 마친다.

아래의 포르투갈 왕 세바스티아누스, 페르디난두스 곤차가, 살비아티 추기경, 차키아 추기경, 베로스포 추기경, 스피넬로 추기경 등의 예를 보라. 내가 앞서 나의 논의를 뒷받침하는 데 쓰려고 마기누스에게서 취한 일곱 출생도도 보라. 모두 정밀하게 계산하면, 프톨레마이오스의 가르침에 따라 선정한 참된 생명 연장자가 사망 시점에 이러한 적위 패러렐에 도달했음을 발견할 것이다.

연장자가 천체들의 적위 패러렐에 도달할 수 있는지는 다음과 같이 알아본다. 연장자가 회귀점에서 멀어지면서 자기 적위를 줄이고 있다면, 자기보다 작은 적위를 지닌 천체들의 패러렐에 도달한다. 분점에서 멀어지고 있다면 더 큰 적위의 패러렐에 도달하는 식이다.

제25규칙 — 시그니피케이터를 황도에서 자기 자신의 광선으로 디렉션하기

028-CAN-025 · Canon XXV; 인쇄 p.35, PDF 55

먼저 시그니피케이터 자신의 광선이 놓이는 장소를 정한다. 시그니피케이터가 태양이면 황도상의 황경으로 정하고, 달이면 황위도 반영한다. 앞서 말했듯 그 광선의 장소에서 노드로부터의 거리에 따라 얻게 되는 황위를 보존하는 것이다. 다음으로 시그니피케이터의 원래 위치에 맞추어, 황경과 황위로 정한 그 장소의 적경 또는 사승도 등을 취한다. 방법은 앞에서 설명한 것과 완전히 같다. 카롤루스 5세의 예를 보라.

그동안 다음 점을 주의하라. 앵글들은 황도에서 행성의 광선으로 디렉션되지 않으며, 패러렐로나 자기 자신의 광선으로도 디렉션되지 않는다. 앵글들이 받는 것은 먼데인에서 취한 천체의 광선들뿐이다. 이에 관해서는 다음 부에서 말하겠다.

제3부 — 먼데인에서의 친연관계에 대한 디렉션 계산

028-CAN-P3-INTRO · Pars tertia 서두; 인쇄 pp.35–36, PDF 55–56

먼데인에서의 친연관계는 세계를 도는 운동으로 생기는 비례적 거리이다. 어떤 천체든 동쪽 지평선을 떠난 뒤 자기 주간호의 3분의 1만큼 떨어진 곳에서는 상승점에 대해 섹스타일을 이루고, 절반만큼 떨어진 곳에서는 스퀘어를, 3분의 2만큼 떨어진 곳에서는 트라인을, 주간호 전체만큼 떨어진 곳에서는 오포지션을 이룬다. 이 마지막 경우에는 천체가 서쪽 지평선에 있기 때문이다. 그러므로 제1하우스는 제11·3하우스와 섹스타일을, 제10·4하우스와 스퀘어를, 제9·5하우스와 트라인을 이룬다. 제2하우스는 제12·4하우스와 섹스타일을, 제11·5하우스와 스퀘어를, 제10·6하우스와 트라인을 이룬다. 제3하우스는 제1·5하우스와 섹스타일을, 제12·6하우스와 스퀘어를, 제11·7하우스와 트라인을 이룬다. 다른 하우스들도 언제나 같은 비례를 따른다. 주간호와 야간호의 크기는 서로 다르더라도 그러하다. 마찬가지로 천체들도 황위나 적위가 어떠하든 그 하우스들에서 서로를 바라보며, 먼데인에서 취한 이와 같은 광선들을 맺는다.

더 나아가 하우스들 자체는 천체들에서 비롯되는 것 외에는 실제적인 존재도, 구분도, 속성도, 본성도, 힘도, 경계도 지니지 않는다. 따라서 천체들이 존재하지 않고 세계를 돌며 움직이지 않는다면 하늘에 하우스나 그 분할을 설정하지도 않을 것이다. 이는 내가 『천상 철학』에서 상세하게 논증한 바다. 그러므로 하우스들 자체가 서로를 바라보는 것이 아니다. 천체들이 하우스들을 바라보고 구성하고 측정하며, 그 때문에 그 하우스들에서 서로를 바라보고 하우스와 앵글 자체도 바라보는 것이다.

프톨레마이오스의 견해에 따라 시간호 두 배, 곧 부등시 두 시간씩으로 하우스를 나눌 때에는 황도를 전혀 기준으로 삼지 않는다. 하늘에 황도 자체가 없다고 해도 다르지 않을 만큼 그렇다. 모든 기준은 천체들의 주간호와 야간호에서 취해야 한다. 따라서 우리가 먼데인 친연관계라고 부르는, 천체들이 하우스들에 대해 또는 하우스들에서 서로에 대해 맺는 친연관계도 황도에 관련되는 것이 아니라 각 천체 자신의 주간호와 야간호, 곧 세계를 도는 운동에 관련된다. 이 모든 것을 올바르게 이해한다면 제3부의 모든 계산이 쉬워질 것이다.

제26규칙 — 앵글들을 합과 오포지션으로 디렉션하기

028-CAN-026 · Canon XXVI; 인쇄 p.36, PDF 56

직각점의 디렉션을 구하려면, 만나는 천체의 황위를 보존한 적경에서 그 앵글의 적경을 뺀다. 나머지가 원하는 디렉션 호다. 오포지션도 같은 방식으로 구하되 반대쪽 황위를 보존한다.

상승점 앵글의 디렉션을 구하려면 만나는 천체의 사승도에서 상승점의 사승도를 뺀다. 두 사승도 모두 지역 위도에 따라 취하고, 만나는 천체의 황위를 언제나 보존한다. 나머지가 원하는 디렉션 호다. 오포지션에는 반대편 장소들의 상승값을 사용한다.

사승도를 쓰지 않고 상승점을 천체로 디렉션할 수도 있다. 천체의 적경에서 반주간호를 빼고, 그 나머지에서 천정의 적경을 빼면 원하는 디렉션 호가 남는다. 또는 천체의 반야간호에서 그 천체가 천저로부터 지닌 일차적 거리를 빼면 디렉션 호가 남는다. 천체가 아직 천저에 이르지 않았다면 천저로부터의 일차적 거리와 반야간호를 합하면 디렉션 호를 얻는다. 이 계산들은 쉬우므로 예가 필요 없고, 아래의 설명에서 더 분명해질 것이다. 고정별들도 같은 방식으로 상승값 등을 통해 계산한다. 고정별의 황위가 크다면 상승차를 이용하여 그 사승도를 구한다.

제27규칙 — 직각점을 섹스타일·스퀘어·트라인으로 디렉션하기

028-CAN-027 · Canon XXVII; 인쇄 pp.36–37, PDF 56–57

앞의 설명에서 분명하듯, 앵글에 대한 중간 광선들은 천체의 반야간호 또는 반주간호를 세 등분하여 취한다. 이는 바라보는 천체의 시간호를 두 배 하는 것과 같다. 이렇게 하면 천체들이 세계를 돌며 직접 측정하고 정하는 하우스의 길이상 간격을 알 수 있다. 이를 알면 앵글들을 천체의 중간 광선들로 디렉션하기가 매우 쉽다. 섹스타일은 두 하우스의 거리에서, 스퀘어는 세 하우스, 트라인은 네 하우스의 거리에서 이루어진다. 이 거리들을 이차적 거리라고 부른다.

천정에 대해 제8하우스에서 이루어지는 섹스타일을 구하려면 천체의 적경에 낮의 두 하우스, 곧 낮의 시간호 네 배를 더한다. 제12하우스에서 이루어지는 다른 섹스타일을 구하려면 마찬가지로 천체의 적경에서 낮의 두 하우스를 뺀다. 그 합 또는 나머지에서 천정의 적경을 빼면 디렉션 호를 얻는다. 제6하우스에서 이루어지는 트라인을 구하려면 천체의 적경에서 밤의 두 하우스를 빼고, 제2하우스에서 이루어지는 다른 트라인을 구하려면 밤의 두 하우스를 더한다. 그 나머지 또는 합에서 천저의 적경을 빼면 천정의 그 천체 트라인에 대한 디렉션 호, 곧 천저의 그 천체 섹스타일에 대한 디렉션 호가 남는다. 마지막으로 스퀘어에 대한 디렉션 호를 원하면 앞서 말한 대로 천체를 지평선으로 디렉션한다.

천체의 직각점으로부터의 일차적 거리를 이미 알고 있다면 다음과 같이 할 수 있다. 천체가 하늘의 상승 쪽에 있으면 천체의 천정으로부터의 일차적 거리에서 섹스타일의 이차적 거리를 뺀다. 그러면 그 섹스타일이 천정에 이르는 디렉션 호를 얻는다. 천정에 대한 트라인의 디렉션 호는 섹스타일의 이차적 거리에서 천체의 천저로부터의 일차적 거리를 빼서 얻는다. 천체가 하늘의 하강 쪽에 있다면 섹스타일의 이차적 거리에서 천정으로부터의 일차적 거리를 빼서 섹스타일에 대한 디렉션 호를 얻는다. 트라인에 대한 디렉션 호는 천체의 일차적 거리에서 천저에 대한 섹스타일의 이차적 거리를 빼서 얻는다. 천체가 하늘의 상승 쪽에서 하강 쪽으로, 또는 그 반대로 넘어간다면 두 거리를 합하여 디렉션 호를 얻는다. 천정에 대한 트라인 광선은 천저에 대한 섹스타일이며, 천정에 대한 섹스타일은 천저에 대한 트라인이다.

끝으로 각 하우스의 사승도를 이용하면 앵글에 대한 광선들을 쉽게 계산할 수 있다. 천체가 천정에 광선을 보내는 하우스의 극고에서 그 천체의 사승도를 취하고, 거기에서 그 하우스의 사승도를 빼면 원하는 디렉션 호가 남는다. 천체가 하늘의 하강 쪽으로 가서 광선을 보낸다면 반대편 장소들의 사승도를 사용한다. 이 방법은 다음 규칙에도 적용되며 모든 방법 가운데 가장 간편하다.

제28규칙 — 사각점을 섹스타일·스퀘어·트라인으로 디렉션하기

028-CAN-028 · Canon XXVIII, 인쇄 표기 XXIIX; 인쇄 pp.37–38, PDF 57–58

지평선 위의 장소들에서 호로스코포스로 보내는 광선을 구하려면, 바라보는 천체의 반주간호를 세 등분하거나 낮의 시간호를 두 배 한다. 그러면 지평선 위 하우스들의 크기를 얻는다. 그 두 하우스만큼을 호로스코포스에서 취한 천체의 사승도에 더한 다음 호로스코포스의 사승도를 빼면, 호로스코포스가 제11하우스에서 이루어지는 천체의 섹스타일에 이르는 디렉션 호가 남는다. 네 하우스만큼을 더한 뒤 호로스코포스의 사승도를 빼면 제9하우스에서 이루어지는 트라인에 대한 디렉션 호를 얻는다.

다른 방법도 있다. 천체의 적경에서 한 하우스 크기를 뺀 뒤 그 나머지에서 천정의 적경을 빼면 섹스타일에 대한 디렉션 호가 남는다. 천체의 적경에 한 하우스 크기를 더한 다음 천정의 적경을 빼면 호로스코포스에 대한 트라인의 디렉션 호를 얻는다.

지평선 아래의 장소들에서 보내는 광선을 구하려면 천체의 반야간호를 세 등분하거나 밤의 시간호를 두 배 하여 지평선 아래 하우스의 크기를 얻는다. 호로스코포스에서 취한 천체의 사승도에서 제3하우스의 섹스타일을 위해서는 두 하우스를, 제5하우스의 트라인을 위해서는 네 하우스를 뺀다. 그 각각의 나머지에서 호로스코포스의 사승도를 빼면 섹스타일과 트라인의 디렉션 호를 얻는다. 앞에서 천정에 관해 말한 것처럼 천저와 적경을 이용할 수도 있다. 스퀘어 광선은 천정과 천저에서 나오므로, 제26규칙에서 설명한 대로 천체를 천정과 천저로 디렉션한다.

두 규칙에 함께 쓰일 예를 들자. 극고는 45도, 상승하는 호로스코포스는 염소자리 13°30′, 천정은 전갈자리 12°00′라고 하자. 천정의 적경은 219°33′이고 호로스코포스의 사승도는 309°33′다. 태양은 제12하우스 안의 염소자리 1°00′에 있다. 태양의 적경은 271°05′, 극고 45도에서의 사승도는 296°51′, 낮의 시간호는 10°42′다. 이 시간호를 두 배 하면 낮의 한 하우스, 곧 태양 반주간호의 3분의 1인 21°24′가 된다.

호로스코포스를 태양의 섹스타일로 디렉션하려고 태양의 사승도에 시간호 네 배를 더하면 339°39′다. 여기서 호로스코포스의 사승도를 빼면 디렉션 호 30°06′가 남는다. 이 호는 앞의 디렉션 8°44′와 태양의 시간호 두 배, 곧 한 하우스인 21°24′로 이루어진다는 점을 주목하라. 따라서 이미 계산한 천정의 섹스타일 디렉션에 한 하우스 크기를 더하기만 하면 호로스코포스의 태양 섹스타일 디렉션 호가 나온다.

호로스코포스를 태양의 스퀘어로 디렉션하려면 태양의 적경에서 천정의 적경을 뺀다. 그러면 디렉션 호 51°32′가 남는다. 또는 앞에서 계산한 섹스타일 디렉션 호 30°06′에 태양의 낮 시간호 두 배인 21°24′를 더하면 디렉션 호 51°30′가 나온다. 여기에 마찬가지로 시간호 두 배를 더하면 호로스코포스의 트라인에 대한 디렉션 호 72°54′가 된다. 다시 시간호 두 배를 더하면 천정의 태양 섹스타일에 대한 디렉션 호 94°18′가 된다. 다른 경우들도 같은 식이다. 지평선 아래에서는 밤의 시간호와 반야간호를 사용해야 한다.

그러나 앵글들과 하우스들의 섹스타일·스퀘어·트라인에 대한 디렉션은, 앞의 규칙에서 말했듯 천체들이 광선을 보내는 각 하우스의 사승도를 이용하는 것이 이 모든 방법보다 쉽다. 이 규칙에 다른 예가 꼭 필요하지는 않지만 아래에서 더 볼 수 있을 것이다.

제29규칙 — 앵글들을 퀸타일·세스퀴쿼드레이트·바이퀸타일로 디렉션하기

028-CAN-029 · Canon XXIX; 인쇄 pp.38–42, PDF 58–62; 오각형 도형은 인쇄 p.39/PDF59

통상적인 광선인 섹스타일·스퀘어·트라인·오포지션 외에 나는 퀸타일·세스퀴쿼드레이트·바이퀸타일만이 효력이 있다고 생각한다. 이는 소리의 조화로운 비례에서 경험으로 드러나는 바이며, 탁월한 케플러는 매우 정교하고 명백한 유사성의 이치에 따라 거기에서 하늘의 천체들이 맺는 광선을 이끌어 낸다. 다른 사람들이 세미섹스타일·세미스퀘어와 그 밖의 여러 각에 관해 무엇을 생각하든, 그것들에 효력을 부여하는 것은 전적으로 헛되어 보인다. 다만 한 가지는 인정한다. 세미스퀘어의 거리에서 소리들은 어떤 조화에 이르기 시작하지만, 그것은 아주 불완전한 조화이다. 그러므로 여기에 얼마간의 효력을 부여할 수는 있다. 이러한 근거에서 나는 태양이나 달이 제11하우스의 모든 영역에서 생명의 연장자가 되는 것은 아니며, 오직 그 하우스의 뒤쪽 절반에서만 그렇게 된다고 생각한다.

앵글에 대한 세스퀴쿼드레이트 광선은 쉽게 계산할 수 있다. 그것은 세계의 한 사분면과 다른 사분면의 절반으로 이루어진다. 달리 말하면 반주간호 또는 반야간호에 그 같은 호나 다른 호의 절반을 더한 것이다. 따라서 천체가 서쪽 지평선에서 천저로 가는 중간 거리에 있으면 천정과 상승점에 이 광선을 보내고, 천저에서 상승점으로 가는 중간 거리에 있으면 천정과 하강점에 보낸다. 상승점과 천정의 중간에서는 하강점과 천저에, 천정과 하강점의 중간에서는 천저와 상승점에 보낸다. 계산할 때에는 천체의 반주간호 또는 필요에 따라 반야간호를 둘로 똑같이 나눈다. 앞에서 말한 것처럼 이 절반은 양쪽 앵글 각각에서 잰 이차적 거리이다. 앞 규칙의 예에서 태양은 상승점과 천정의 중간 거리에 있을 때 하강점과 천저에 세스퀴쿼드레이트를 이룬다. 태양의 반주간호는 64°12′이며 그 절반은 32°06′이다. 천정에서 잰 일차적 거리 51°32′에서 이 이차적 거리를 빼면 디렉션 호 19°26′가 남는다. 이 이차적 거리는 앞서는 앵글에서 재든 뒤따르는 앵글에서 재든 같다. 태양이 상승점에서 떨어진 일차적 거리는 12°40′이므로 이를 이차적 거리에서 빼도 같은 디렉션 호 19°26′가 남는다.

또한 반주간호의 절반은 시간호의 세 배이다. 따라서 태양이 제12하우스에서 떨어진 거리에 태양의 시간호를 더해도 된다. 그 거리는 천정에서 태양의 섹스타일로 가는 디렉션 호인 8°44′였고, 태양의 시간호는 10°42′이므로 디렉션 호 19°26′가 나온다. 이처럼 앵글들을 천체의 친연관계로 디렉션하는 방법에는 여러 가지가 있다.

퀸타일과 바이퀸타일 광선을 쉽고 오류 없이 계산하려면 뒤에 제시하는 오각형 도형을 이해해야 한다. 도형에서 A점은 세계의 어떤 앵글이든 나타낼 수 있으며, 퀸타일과 바이퀸타일로 디렉션하려는 다른 표시자를 나타낼 수도 있다. F·G·H점은 나머지 세 앵글이다. B점은 퀸타일의 끝점이고 C점은 바이퀸타일의 끝점이다. D점은 다른 퀸타일의 점이며 E점은 바이퀸타일, F점은 오포지션의 점이다. AG·GF·FH·HA의 사분 구간은 세계의 사분면, 곧 천체들이 그 사분면에서 이루는 반주간호 또는 반야간호이다. 이 호들의 크기는 천체들의 적위와 극고가 달라짐에 따라 달라질 수 있다.

[원도형 연결: 028-FIG-CAN029-P39 — 라틴어판 인쇄 39쪽/PDF59의 오각형 도형. 이 연결 표시는 편집 표지이다.]

A점이 천정이라고 한다면 바라보는 천체의 반주간호를 다섯 등분한다. 그중 네 부분이 D점과 B점 모두에서 퀸타일 광선을 이룬다. 반야간호도 다섯 등분한다. 그중 세 부분에 반주간호 전체를 더하면 E·C점에서 바이퀸타일 광선을 이루며, 오포지션까지는 반야간호의 5분의 2가 모자란다.

A점이 호로스코포스를 나타낸다면 반주간호의 5분의 4가 지평선 위의 퀸타일을 이루고, 반야간호의 같은 비율이 지평선 아래의 퀸타일을 이룬다. 양쪽 각각에 다시 네 부분을 더하면 바이퀸타일이 된다.

또한 퀸타일 광선은 섹스타일과 비교하면 섹스타일 자체의 5분의 1만큼 더 크다는 것을 알아야 한다. 퀸타일은 섹스타일보다 12도 더 크며, 12도는 섹스타일, 곧 60도의 5분의 1이다. 스퀘어와 비교하면 그 스퀘어의 5분의 1만큼 작다. 곧 18도 작으며, 이는 스퀘어인 90도의 5분의 1이다. 바이퀸타일은 트라인보다 그 트라인의 5분의 1, 곧 24도만큼 더 크다. 24도는 트라인인 120도의 5분의 1이다. 한편 바이퀸타일은 오포지션보다 그 5분의 1, 곧 180도 중 36도만큼 작다. 이는 오포지션에 대해 이루어지는 섹스타일의 5분의 3에 해당한다.

여기서 이 광선들의 디렉션을 매우 쉽게 계산하는 두 방법이 나온다. 첫째 방법은 바라보는 천체가 디렉션하는 앵글보다 앞서 있으면 그 천체의 상승도에 퀸타일의 거리를 더하고, 뒤따르면 빼는 것이다. 그 합이나 나머지에서 앵글의 상승도를 빼면 구하는 디렉션 호가 남는다. 퀸타일의 예를 들자. 앞의 예에서 지역 위도에 따른 태양의 사승도는 296°51′이고, 반주간호는 64°12′라고 했다. 그 5분의 1은 12°50′이며, 이를 반주간호 전체에서 빼면 반주간호의 5분의 4인 51°22′가 남는다. 태양은 호로스코포스보다 앞서 있으므로, 호로스코포스에서 취한 태양의 사승도에 이 값을 더하면 합계 348°13′이 된다. 여기서 호로스코포스의 사승도를 빼면 디렉션 호 38°40′가 남는다. 이것이 호로스코포스에 대한 태양의 퀸타일이다. 또는 태양은 천정의 뒤에 있으므로 태양의 적경 271°05′에서 51°22′를 빼면 219°43′이 남는다. 여기서 천정의 적경 219°33′를 빼면 천정에서 태양의 퀸타일로 가는 디렉션 호 0°10′가 남는다. 또는 태양이 천정에서 떨어진 일차적 거리 51°32′에서 퀸타일의 이차적 거리 51°22′를 빼도 같은 디렉션 호가 남는다.

바이퀸타일에 관해서는 주의할 점이 있다. 그 광선의 거리는 주간호 또는 야간호 전체의 10분의 8로 이루어진다. 천정이나 천저를 이 광선으로 디렉션할 때 그 거리를 빼려면, 다섯 부분에 대해서는 바라보는 천체의 다른 반구에 속한 반주간호나 반야간호 전체를 취하고, 나머지 세 부분은 그 천체가 있는 반구에서 취해야 한다. 그러나 바이퀸타일에 관해서는 이 방법을 떠나기로 하자.

더 쉬운 방법은 다음과 같다. 이 방법은 뒤에서 설명하겠지만, 표시자가 앵글 밖의 어느 곳에 있더라도 이 모든 광선에 사용할 수 있다. 섹스타일·스퀘어·트라인·오포지션 중 하나에 대한 디렉션을 알고 있으면, 퀸타일·세스퀴쿼드레이트·바이퀸타일이 그 다른 광선보다 크거나 작은 만큼의 비례 부분을 더하거나 빼기만 하여 디렉션 호를 얻는다. 섹스타일의 디렉션 호를 알고 퀸타일의 호를 구하려면, 퀸타일이 뒤따를 때에는 섹스타일 자체의 5분의 1을 섹스타일의 디렉션 호에 더하고, 앞설 때에는 뺀다. 그 나머지나 합이 구하는 디렉션 호이다. 섹스타일은 바라보는 천체가 지평선 위에 있으면 낮의 시간호 네 배로, 아래에 있으면 밤의 시간호 네 배로 이루어진다는 점을 기억하라.

또는 스퀘어에 대한 디렉션을 알고 있다면, 퀸타일을 구하기 위해 그 스퀘어의 디렉션 호에 스퀘어 자체의 5분의 1을 더하거나 뺀다. 퀸타일이 뒤따르면 더하고 앞서면 뺀다.

트라인에 대한 디렉션을 알고 세스퀴쿼드레이트의 디렉션을 구하려면, 그것이 뒤따를 때에는 바라보는 천체의 시간호를 더하고 앞설 때에는 뺀다. 세스퀴쿼드레이트는 그 시간호만큼 트라인보다 더 크다. 내가 시간호라고 한 것은 바라보는 천체가 지평선 위에 있으면 낮의 시간호라는 뜻이며, 다른 경우도 이에 따른다.

바이퀸타일의 디렉션 호를 구하려는데 이미 트라인의 디렉션 호를 알고 있다면, 바라보는 천체가 지평선 위에 있을 때에는 낮의 시간호를, 아래에 있을 때에는 밤의 시간호를 네 배 한다. 그 결과의 5분의 2를 취해 바이퀸타일이 트라인보다 뒤따르면 트라인의 디렉션 호에 더하고, 앞서면 뺀다. 그 나머지나 합이 바이퀸타일의 디렉션 호이다. 오포지션의 디렉션 호를 알고 있다면, 천체가 지평선 위에 있을 때에는 반주간호의 5분의 2를, 아래에 있을 때에는 반야간호의 5분의 2를 취한다. 바이퀸타일이 오포지션보다 뒤따르면 그 오포지션의 디렉션 호에 두 부분을 더하고, 앞서면 뺀다. 나머지나 합이 바이퀸타일의 디렉션 호이다.

앞 규칙의 예에서 천정이 태양의 섹스타일에 이르는 디렉션 호는 8°44′이다. 태양은 지평선 위에 있으므로 그 낮의 시간호는 10°42′이며, 이를 네 배 하면 섹스타일의 크기 42°48′가 된다. 그 5분의 1은 8°34′이다. 천정에 대한 퀸타일은 섹스타일보다 앞서므로 섹스타일의 디렉션 호에서 8°34′를 뺀다. 그러면 태양의 퀸타일에 대한 디렉션 호 0°10′가 남는다.

천저가 태양의 세스퀴쿼드레이트로 가는 디렉션에서는 세스퀴쿼드레이트가 트라인보다 뒤따른다. 따라서 천정이 태양의 섹스타일로 가는 디렉션 호, 곧 천저에 대해서는 트라인이 되는 호에 태양의 낮 시간호 10°42′를 더한다. 그러면 앞서와 같이 디렉션 호 19°26′가 된다.

천저가 태양의 바이퀸타일로 가는 경우에는 바이퀸타일이 트라인보다 뒤따르므로 태양의 낮 섹스타일의 5분의 2를 더한다. 태양은 지평선 위에 있고, 앞서 말한 그 섹스타일은 42°48′이다. 그 5분의 1은 8°34′이며 두 배 하면 17°08′이 되므로 디렉션 호는 25°52′가 된다. 다른 방법도 있다. 천정이 태양으로 가는 디렉션, 또는 천저가 태양의 오포지션으로 가는 디렉션은 51°32′이다. 바이퀸타일은 그보다 앞서므로 여기서 태양의 낮 섹스타일의 5분의 3인 25°40′를 뺀다. 그러면 앞서와 같이 디렉션 호 25°52′가 남는다.

호로스코포스가 태양의 퀸타일로 가는 디렉션은 이렇게 구한다. 앞 규칙에서 호로스코포스에 대한 태양의 섹스타일을 이미 계산했으며 그 호는 30°06′였다. 퀸타일은 이 섹스타일보다 뒤따르므로 여기에 태양의 섹스타일 광선의 5분의 1인 8°34′를 더한다. 그러면 호로스코포스가 태양의 퀸타일에 이르는 디렉션 호 38°40′가 된다. 다른 방법으로, 태양의 반주간호는 호로스코포스에 대한 스퀘어의 거리이며 그 값은 64°12′이다. 이는 디렉션의 호가 아니라 거리의 호이다. 그 5분의 1인 12°50′는 천정에서 잰 태양의 이차적 거리이다. 일차적 거리는 51°32′이므로 여기서 이차적 거리를 빼면 디렉션 호 38°42′가 남는다. 여러 계산에서 생기는 분수 부분 때문에 앞의 값보다 2분 더 크다.

호로스코포스가 태양의 트라인으로 가는 디렉션은 72°56′였다고 했다. 여기에 태양의 시간호 10°42′를 더하면 호로스코포스가 태양의 세스퀴쿼드레이트에 이르는 디렉션 호 83°38′가 된다. 또는 앞서 천저가 태양의 세스퀴쿼드레이트에 이르는 디렉션 호라고 한 19°26′에 태양의 반주간호 64°12′를 더해도 같은 디렉션 호 83°38′가 나온다.

다른 모든 경우도 마찬가지여서, 덧셈과 뺄셈만으로 이 광선들의 디렉션을 매우 정확하게 계산할 수 있다.

또한 시각원·박명원·황도대의 황위 및 그 밖의 모든 필요한 요소를 갖춘 프톨레마이오스식 평면천구도를 마련한다면 적지 않은 편의를 얻을 것이다. 이 규칙과 뒤 규칙들에서 수치 계산을 하기 전에 친연관계를 미리 살펴보는 데 도움이 되기 때문이다.

제30규칙 — 앵글이나 하우스의 중심 부근에 있는 다른 표시자를 합과 오포지션으로 디렉션하기

028-CAN-030 · Canon XXX; 인쇄 p.42, PDF62

이는 커스프의 앞이나 뒤로 3도 이내에 있는 경우를 말한다. 연장자가 직원에 있으면 그 적경을, 사원에 있으면 자신이 머무는 하우스의 극고에서 취한 사승도를 구한다. 그런 다음 같은 극고에서 취한 만나는 천체의 적경이나 사승도에서 연장자의 값을 뺀다. 양쪽 천체 각각의 황위는 보존해야 한다. 나머지가 구하는 디렉션 호이다. 오포지션에서는 만나는 천체의 반대쪽 황위를 취한다. 황위를 보존하는 것과 관련하여 이 규칙과 제17·18규칙 사이에는 차이가 있다. 그 두 규칙에서는 황도의 합과 오포지션을 취하지만 여기서는 먼데인의 합과 오포지션을 취한다. 앞의 친연관계는 동일한 실제 황경에서 생기지만 뒤의 관계는 시각원에서 생긴다. 제17규칙의 예에서 황위를 보존한 금성의 적경은 261°52′이다. 여기서 태양의 적경 215°58′를 빼면 태양이 먼데인에서 금성의 합으로 가는 디렉션 호 45°54′가 남는다.

지평선 아래에 있는 태양에 관해 주의할 사항은 뒤의 해당 규칙에서 설명할 것이다.

하우스의 중심에서 벗어난 표시자는 제19규칙에서 설명한 방법으로 디렉션한다. 다만 앞에서 말한 것처럼 양쪽 천체의 황위를 보존해야 한다는 점만 바꾸면 된다.

제31규칙 — 앵글이나 하우스의 중심 부근에 있는 표시자를 섹스타일·스퀘어·트라인으로 디렉션하기

028-CAN-031 · Canon XXXI; 인쇄 pp.42–43, PDF62–63

표시자가 자신이 있는 앵글이나 다른 하우스와 분 단위까지 같은 상승도를 지니면, 그 중심에 있는 것이므로 섹스타일·스퀘어·트라인으로 가는 디렉션은 앞에서 설명한 방법에 따라 그 앵글이나 하우스 자체의 디렉션과 똑같이 구한다.

분 단위까지 정확히 중심에 있는 것은 아니더라도, 적도상 약 3도보다 더 떨어져 있지 않다면 표시자의 상승도나 하강도를 그 앵글 또는 하우스에 부여한다. 이렇게 하여 표시자가 그 앵글이나 하우스의 중심에 있도록 놓는다. 이 배치에 따라 통상적인 방법대로 30도씩 더하거나 빼서 나머지 하우스들의 상승도를 정한다. 그런 다음 천체가 표시자를 바라보는 출발 하우스들의 극고에서 그 천체의 상승도를 취하고, 거기서 해당 하우스들의 상승도를 빼면 디렉션 호를 얻는다.

예를 들어 김나시오 추기경의 출생도에서 태양은 제9하우스에 있으며 커스프에서 적도상 3도 미만 떨어져 있다. 제3하우스의 극고인 18도에서 취한 태양의 반대점의 사승도는 314°00′이다. 태양을 목성의 섹스타일로 디렉션하려고 한다. 목성은 하강점의 중심에서 태양에 이 광선을 보낸다. 따라서 태양의 반대점에 설정한 제3하우스의 사승도에서 60도를 빼면 호로스코포스의 사승도 254°00′가 남는다. 실제 태양은 약 3도 떨어져 있지만 제9하우스의 중심에 있다고 가정하는 것이다. 이제 호로스코포스에서 취한 목성의 반대점의 사승도 296°52′에서 이 호로스코포스의 사승도 254°00′를 빼면 디렉션 호 42°52′가 남는다. 이어지는 스퀘어는 목성이 제6하우스에서 태양에 보내는 것이므로, 이 디렉션 호에 목성의 밤 시간호 두 배를 더한다. 제6하우스가 지평선 아래에 있기 때문이다. 트라인에 대해서는 목성의 밤 시간호 두 배를 다시 더한다. 다른 경우도 이와 같다.

제32규칙 — 앵글과 하우스의 중심에서 벗어난 표시자를 섹스타일·스퀘어·트라인으로 디렉션하기

028-CAN-032 · Canon XXXII; 인쇄 pp.43–44, PDF63–64; 수치표 PDF63 하단

표시자의 시간호, 또는 지평선 위에 있다면 그 반주간호를, 아래에 있다면 반야간호를 구한다. 또한 원하는 대로 앞서는 하우스나 뒤따르는 하우스의 중심에서 잰 표시자의 거리를 구한다. 프로미서의 시간호나 반주간호·반야간호도 구하되 다음 사항에 주의한다.

표시자를 디렉션하려는 광선을 프로미서가 지평선 위의 장소에서 보내면 낮의 시간호 또는 반주간호를 취한다. 지평선 아래에서 보내면 밤의 시간호 또는 반야간호를 취한다. 이는 하우스들 자체에서 알 수 있다. 제10하우스 전체는 제12·8하우스 전체와 섹스타일을, 제1·7하우스와 스퀘어를, 제2·6하우스와 트라인을 이루며, 나머지도 같은 식이다. 황금률에 따라 이렇게 묻는다. 표시자의 시간호가 그 표시자와 하우스 사이의 거리에 대응한다면, 프로미서의 시간호에는 어떤 거리가 대응하는가? 얻어지는 제4비례수는 프로미서가 앞서거나 뒤따르는 하우스의 중심에서 떨어진 이차적 거리이다. 표시자의 경우에 살펴본 것과 같은 방식으로 취하며, 프로미서는 그 하우스에서 표시자에게 광선을 보낸다. 일차적 거리와 이차적 거리 모두에서 그 하우스가 프로미서보다 앞서면 큰 거리에서 작은 거리를 뺀다. 두 거리 모두에서 하우스가 뒤따르는 경우도 큰 거리에서 작은 거리를 뺀다. 반면 한 거리에서는 앞서고 다른 거리에서는 뒤따라, 프로미서가 디렉션 운동으로 그 커스프를 지나간 경우에는 두 거리를 더한다. 이렇게 얻은 나머지나 합이 구하는 디렉션 호이다.

살비아토 추기경의 예를 들자. 달을 목성의 스퀘어로 디렉션하려고 한다. 목성은 제6하우스에서 달에게 이 광선을 보낸다.

목성의 반대점의 사승도는 193°01′이다. 여기서 호로스코포스의 상승도를 빼면 목성의 거리 8°59′가 남는다. 황금률로 구한, 하강점에서 잰 목성의 이차적 거리는 7°55′이다. 목성은 출생도에서는 하강점 위에 있지만 디렉션 후에는 그 아래에 놓이므로, 이 이차적 거리를 일차적 거리에 더하면 디렉션 호 16°54′가 된다. 여기에 목성의 밤 시간호 두 배를 더하면 목성의 트라인에 대한 디렉션 호 45°58′가 된다. 이때 목성은 이미 하반구를 지나고 있기 때문이다.

달을 토성의 섹스타일로 디렉션하려면 토성의 낮 시간호와 토성이 제12하우스에서 떨어진 일차적 거리를 취한다. 얻어지는 제4비례수는 토성이 제12하우스에서 떨어진 이차적 거리이다. 두 거리 모두 뒤따르는 하우스에서 잰 것이므로 이 이차적 거리에서 일차적 거리를 뺀다. 나머지가 구하는 디렉션 호이다.

달을 금성의 트라인으로 디렉션하려면 금성은 지평선 아래에 있으므로 그 밤의 시간호를 구한다. 또한 제12하우스에서 반대점들의 사승도를 이용해 금성과 제6하우스 사이의 거리를 구한다. 얻어지는 제4비례수는 금성이 제6하우스에서 떨어진 이차적 거리이다. 두 거리 모두 뒤따르는 하우스에서 잰 것이므로 이차적 거리에서 그보다 작은 일차적 거리를 뺀다. 나머지가 구하는 디렉션 호이다. 황금률의 첫째 수는 언제나 표시자의 반주간호 또는 시간호이며, 둘째 수는 그 표시자와 어느 한 하우스 사이의 거리라는 점에 주의하라.

제33규칙 — 어느 곳에 있든 표시자를 퀸타일·세스퀴쿼드레이트·바이퀸타일로 디렉션하기

028-CAN-033 · Canon XXXIII; 인쇄 pp.44–45, PDF64–65

방법은 제29규칙에서 설명한 것과 거의 같다. 섹스타일·스퀘어·트라인·오포지션 중 어느 하나의 디렉션을 알고 있으면, 퀸타일·세스퀴쿼드레이트·바이퀸타일 광선이 다른 광선보다 크거나 작은 만큼의 비례 부분을 더하거나 빼기만 하여 디렉션 호가 나온다. 살비아토의 예에서 달이 목성의 트라인에 이르는 디렉션 호는 45°48′이다. 여기에 목성의 밤 시간호 14°32′를 더하면 달이 목성의 세스퀴쿼드레이트에 이르는 디렉션 호 60°30′가 된다. 같은 트라인의 디렉션 호 45°48′에 목성의 밤 섹스타일의 5분의 2를 더할 수도 있다. 이 섹스타일은 목성의 밤 시간호 네 배, 곧 58°08′로 이루어지며 그 5분의 2는 23°16′이다. 이를 더하면 달이 목성의 바이퀸타일에 이르는 디렉션 호 69°14′가 된다.

먼저 주의할 점은 다음과 같다. 광선이 지평선 위의 장소들에서 나오면 더하거나 뺄 광선의 비례 부분을 바라보는 천체의 낮 시간호 또는 반주간호에서 취해야 한다. 지평선 아래의 장소들에서 나오면 앞의 예에서 보았듯이 밤의 값에서 취한다.

둘째로, 지평선 위의 장소에서 보내는 광선을 위해 더하거나 뺄 때에는 지평선 아래의 장소에서 나오는 광선을 사용할 수 없으며, 그 반대도 마찬가지이다. 시간호의 한 크기에서 다른 크기로, 한 반구에서 다른 반구로, 반주간호에서 반야간호로 또는 그 반대로 넘어가기 때문이다. 이처럼 서로 다른 값들에서는 올바른 비례를 얻을 수 없다. 지평선 위의 장소에서 보내는 광선을 구하려면 마찬가지로 지평선 위에 있는 광선에 비례 부분을 더하거나 빼야 하며, 지평선 아래에서도 같은 원칙을 따른다. 살비아토의 예에서 달에 대한 목성의 퀸타일 디렉션을 스퀘어 디렉션에서 빼는 방식으로 구할 수 없는 이유도 이 때문이다. 스퀘어는 지평선 아래에, 퀸타일은 위에 놓인다.

그러므로 이러한 경우에는 섹스타일·스퀘어·트라인 광선들이 표시자와 같은 반구에 놓이면, 표시자가 있는 바로 그 반구에서 광선의 거리를 취한다. 표시자의 반대점이 있는 다른 반구에 놓이면 그 다른 반구에서 취한다. 살비아토의 예에서 달에 대한 목성의 퀸타일을 구하려면 먼저 목성의 낮 섹스타일 크기를 취한다. 곧 목성의 낮 시간호 15°28′를 네 배 하면 섹스타일 61°52′가 된다. 그 5분의 1은 12°22′이며, 이를 61°52′에 더하면 퀸타일 광선의 크기 74°14′가 된다. 이것은 달에서 잰 목성의 이차적 거리이다. 달의 극고에서 취한 목성 반대점의 사승도는 190°06′이다. 달 반대점의 사승도 265°23′에서 이를 빼면 달에서 잰 목성의 일차적 거리 75°17′가 남는다. 이 거리는 광선의 거리보다 1°03′ 더 크므로, 이 퀸타일 광선은 이미 앞서 지나갔으며 목성은 출생도에서 달에 대해 이 광선을 지니고 있었다.

김나시오 추기경의 예에서는 태양에 대한 목성의 섹스타일이 지평선 위에 놓이고 퀸타일은 지평선 아래에 놓인다. 따라서 섹스타일의 디렉션 호에 퀸타일이 섹스타일 광선보다 더 큰 만큼을 더할 수 없다. 그 대신 태양을 목성의 스퀘어로 디렉션하고, 그 디렉션에서 목성의 밤 스퀘어, 곧 반야간호의 5분의 1을 다음과 같이 뺀다. 태양이 목성의 스퀘어에 이르는 디렉션은 이렇게 구한다. 태양의 반주간호 7시간 18분에 태양이 천정에서 떨어진 거리 33°31′가 대응한다. 그러므로 목성의 반야간호 7시간 33분에서는 목성이 하강점에서 떨어진 이차적 거리 34°40′가 나온다. 목성의 반대점의 사승도는 312°33′이며 여기서 호로스코포스의 사승도를 빼면 목성이 하강점에서 떨어진 일차적 거리 61°28′가 남는다. 목성은 하강점 위에 있다가 아래에 놓이므로 두 거리를 더한다. 그러면 태양에 대한 목성 스퀘어의 디렉션 호 96°08′가 된다. 목성의 반야간호는 66°36′이며 그 5분의 1은 13°19′이다. 스퀘어의 디렉션 호 96°08′에서 이를 빼면 태양이 목성의 퀸타일에 이르는 디렉션 호 82°49′가 남는다. 광선이 지평선 위의 장소에서 나오는지 아래의 장소에서 나오는지를 주의 깊게 살펴보면 이 규칙은 어렵지 않다. 이러한 경우들은 드물게 일어난다.

제34규칙 — 표시자를 자신의 광선들로 디렉션하기

028-CAN-034 · Canon XXXIV; 인쇄 pp.45–46, PDF65–66

태양과 달만은 표시자의 힘과 프로미서의 힘을 함께 지니므로, 자신의 광선들로 디렉션하면 두드러진 효과를 낸다. 그러나 앵글들은 자신의 광선에 대한 디렉션에서 전적으로 제외된다. 광체가 자신의 섹스타일에 이르는 디렉션 호는 그 광체의 시간호 네 배로 나온다. 퀸타일의 호는 여기에 그 섹스타일의 5분의 1을 더한 것이다. 스퀘어의 디렉션 호는 반주간호 또는 반야간호이며, 나머지도 같은 방식이다. 다만 앞서 말한 것처럼 이 광선들에서 표시자가 상반구에서 하반구로, 또는 그 반대로 넘어가지 않는 경우에 한한다. 그때에는 제32규칙에서 설명한 방법에 따라, 원동천에 있는 태양을 별개의 프로미서인 것처럼 하여 계산해야 한다. [이 마지막 연결어의 지시 관계는 검수 주석 참조.]

표시자가 언제 다른 반구로 넘어가는지는 사승도로 알 수 있다. 사승도를 통해 표시자가 지평선에서 떨어진 거리가 드러나기 때문이다. 그 거리가 작고 광선의 거리가 더 크면 그 광선은 다른 반구에 놓인다. 지평선에서의 거리가 더 크고 광선의 거리가 더 작으면 같은 반구에 놓인다. 김나시오 추기경의 예에서 태양 자신의 섹스타일은 지평선 위, 곧 하강점 위에 놓인다는 것이 그 자체로 명백하다. 태양이 제9하우스의 중심 위에 있기 때문이다. 그래도 수치로 계산해 보면 태양의 시간호는 18°15′이며 네 배 하면 섹스타일 광선 73°00′가 된다. 태양이 하강점에서 떨어진 거리는 75°56′로 더 크고, 섹스타일 광선의 거리는 더 작다. 따라서 태양의 섹스타일 광선은 같은 반구에 놓이며, 그 디렉션 호는 낮의 시간호 네 배인 73°00′가 된다. 그러나 태양 자신의 스퀘어는 지평선 아래에 놓인다. 그러므로 태양을 별개의 프로미서인 것처럼 하여 제32규칙의 방법으로 계산해야 한다. 다른 예들은 뒤에 있다. 태양이 지평선 아래에 있으면 자신의 광선들로 디렉션할 때에도 제36규칙에서 설명한 방법을 써야 한다는 점을 기억하라.

제35규칙 — 어떤 표시자든 패러렐로 디렉션하기

028-CAN-035 · Canon XXXV; 인쇄 pp.46–47, PDF66–67

앞서 말했듯이 내가 먼데인의 패러렐이라고 부르는 것은 두 천체가 같은 앵글에서 비례상 같은 거리에 있으면서 하나는 그 너머에, 다른 하나는 이쪽에 머무는 관계이다. 예를 들어 한 천체가 제11하우스의 커스프에 있고 다른 천체가 제9하우스의 커스프에 있으면 이 두 천체는 천정에서 같은 거리만큼 떨어져 있다. 한 천체가 제12하우스에 있고 다른 천체가 제2하우스에 있으면 이들은 호로스코포스에서 같은 거리만큼 떨어져 있다.

이 친연관계에서는 어느 한 앵글에서의 비례적 거리만 같은 것이 아니라, 모든 앵글 각각에 대해서도 어떤 방식으로 같은 거리가 성립한다는 점에 주의해야 한다. 제9하우스의 천체는 제11하우스에 있는 다른 천체와 마찬가지로 천정에서 같은 거리만큼 떨어져 있으며, 이 두 천체는 천저에서도, 또한 지평선에서도 같은 거리만큼 떨어져 있다. 이는 계산 자체에서 명백하게 드러나므로 이 친연관계의 힘과 효력을 뒷받침하는 것으로 받아들여야 하며, 계산을 쉽게 하는 데에도 이용해야 한다.

여기서 이 친연관계는 여러 방법으로 계산할 수 있다는 결론이 나온다. 그중 가장 쉬운 것은 직원상의 앵글에서의 거리를 이용하는 방법이다. 두 천체가 직원상의 앵글에 대해 패러렐을 이루든 사원상의 앵글에 대해 이루든 그러하다. 곧 둘 다 지평선 위에 있든 아래에 있든 이 방법을 쓴다. 내가 말하는 것은 디렉션이 완성되었을 때의 위치이다. 출생도에서 어디에 머물렀는지는 이 구분에 관계없다.

이 패러렐을 이룰 때 두 천체가 모두 지평선 위에 있다면, 출생도에서 표시자와 프로미서가 각각 천정에서 떨어진 적경상 거리를 취한다. 나는 이 거리를 일차적 거리라고 부른다. 다음에는 황금률에 따라, 표시자의 시간호가 그 표시자와 천정 사이의 거리에 대응한다면 프로미서의 시간호에는 어떤 거리가 대응하는지를 구한다. 이 거리를 알았으면 제19규칙에서 설명한 대로 처리한다. 둘 다 지평선 아래에 있으면서 이 친연관계를 이룬다면 같은 방법으로 천저에서의 거리를 취한다. 사승도를 이용해 지평선에서의 거리를 취할 수도 있다.

한 천체가 지평선 위에 있고 다른 천체가 아래에 놓이거나 그 반대인 경우에는, 하나의 거리는 천정에서 취하고 다른 하나의 거리는 천저에서 취한다. 또는 한 천체의 반대점을 사용한다. 예들은 뒤에서 보라.

이 규칙에서 지금까지 설명한 먼데인 패러렐의 디렉션은 표시자가 자기 위치의 시각원에 고정되어 있다고 가정한 것이다. 그러나 출생 때에는 표시자의 힘과 프로미서의 힘이 모두 원동천 자체에 새겨지며, 이는 모든 전문가의 공통된 견해이다. 그러므로 이 두 힘은 원동천의 운동에 의해 동쪽에서 서쪽으로 함께 옮겨진다. 그 결과 표시자와 프로미서가 어느 앵글에서 비례상 같은 거리에 놓이는 경우가 생긴다. 곧 이 규칙에서 계산법을 설명하는 종류의 먼데인 패러렐에 놓이는 것이다. 이러한 접근이 얼마나 큰 작용력을 지니는지는 뒤의 예들에서 보게 될 것이다.

이 디렉션에 의해 표시자와 프로미서가 모두 지평선 위에 놓일 수도 있고, 모두 아래에 놓일 수도 있으며, 하나는 위에 다른 하나는 아래에 놓일 수도 있다. 출생도에서는 다른 배치에 있었더라도 그러하다.

둘 다 지평선 위에 놓이면 표시자의 반주간호와 표시자가 천정에서 떨어진 일차적 적경상 거리를 취한다. 또한 프로미서의 반주간호와, 천정이 있는 쪽을 거쳐 표시자에서 프로미서까지 잰 적경상 거리를 취한다. 이 거리는 큰 적경에서 작은 적경을 빼서 구한다. 그런 다음 두 천체의 반주간호를 더하여 그 합을 황금률의 첫째 자리에 놓는다. 둘째 자리에는 프로미서의 반주간호를, 셋째 자리에는 표시자에서 프로미서까지의 적경상 거리를 놓는다. 얻어지는 넷째 수가 프로미서가 천정에서 떨어진 이차적 거리이다. 이 거리를 제19규칙에서 설명한 방법으로 사용한다. 프로미서 대신 표시자와 그 반주간호 및 적경상 거리들을 사용할 수도 있다.

두 천체가 모두 지평선 아래에 놓이면, 앞서와 같은 방식으로 천저에서의 거리와 양쪽 각각의 반야간호를 취하고, 천저가 있는 쪽을 거쳐 두 천체 사이의 적경상 거리도 취한다.

마지막으로 하나는 지평선 위에, 다른 하나는 아래에 놓이면 지평선 아래 천체의 반대점을 취한다. 그 반대점의 반주간호와 그 밖의 모든 값을 구하되, 그 반대점을 그것이 정반대에 놓인 천체 자체인 것처럼 취급한다. 뒤의 프랑스 왕 앙리 4세, 피오 추기경, 김나시오 추기경 및 다른 예들을 보라.

제36규칙 — 지평선 아래에 있는 태양을 먼데인 친연관계로 디렉션하기

028-CAN-036 · Canon XXXVI; 인쇄 pp.47–50, PDF67–70

지평선 아래에 놓인 태양이 고정되어 있는 자리, 곧 위치의 자리는 다른 표시자들처럼 시각원이 아니다. 앞서 말했듯이 태양이 박명 안에 있으면 지평선과 평행한 박명원이고, 그렇지 않으면 암흑호에서 취한 비례적 거리에 따른 자리이다. 그러므로 디렉션이 완성되었을 때 태양이 이러한 자리에서 떨어진 거리에 비례하여 프로미서가 어느 앵글이나 다른 하우스에서 떨어져 있을 때, 태양은 분명히 프로미서의 먼데인 친연관계를 받는다. 이때 태양의 거리는 출생도에서의 일차적 거리와 달라진다. 태양은 이 이차적 거리를 차례로 바꾸기 때문이다. 따라서 태양을 먼데인 친연관계로 디렉션하는 계산에는 일이 조금 더 필요하다.

태양이 박명에 있으면 먼저 프로미서의 섹스타일·스퀘어·트라인 중 해당 광선에 대한 태양의 디렉션을 다른 표시자들의 방식으로 계산한다. 곧 앞서 말한 대로 시간호를 이용하여 앵글과 하우스에서의 비례적 거리들을 취한다. 이렇게 얻은 디렉션 호를 가정상의 호라고 부를 수 있다.

둘째, 그때 태양이 황도대의 어느 도수에 이르렀는지를 구한다. 다른 표시자들을 계산하듯 통상적인 방법으로 태양의 극고와 그 극고에서의 사승도를 취하고, 여기에 앞서 얻은 가정상의 디렉션 호를 더한다. 이 사승도의 합이 태양이 대략 이른 황도대의 도수를 준다. 이 계산에서 태양의 참 위치를 정확히 알지 못하더라도 전혀 또는 거의 문제가 되지 않는다.

셋째, 태양이 지평선에서 떨어진 일차적 거리를 이용해 어느 박명 패러렐에 있는지 확인한다. 그리고 같은 패러렐에서, 가정상의 디렉션 계산으로 태양이 도달한 도수에 해당하는 태양의 이차적 거리를 취한다.

넷째, 황금률에 따라 묻는다. 태양의 밤 시간호가 지평선에서 잰 태양의 이차적 거리에 대응한다면 프로미서의 시간호에는 어떤 거리가 대응하는가? 이 제4비례수는 비례적 거리를 구하고 있는 앵글이나 특정 하우스에서 프로미서가 떨어진 이차적 거리이다. 이로써 참 디렉션 호를 얻는다.

오도아르도 파르네시오 추기경의 예를 들자. 태양을 목성의 먼데인 트라인으로 디렉션하려고 한다. 이 트라인에서 목성이 제5하우스의 커스프에서 떨어진 거리는 태양이 상승점에서 떨어진 거리와 비례상 같다. 태양의 밤 시간호는 19°07′이고, 호로스코포스에서 떨어진 일차적 거리는 20°57′이다. 목성의 시간호는 11°51′이다. 제11하우스의 극고인 18도에서 취한 목성 반대점의 사승도는 242°38′이다. 여기서 제11하우스의 사승도를 빼면 목성이 제5하우스에서 떨어진 거리 34°03′이 남는다. 황금률로 얻는 목성의 이차적 거리는 12°59′이다. 두 거리 모두 앞서는 하우스에서 잰 것이므로 일차적 거리에서 이차적 거리를 빼면 디렉션 호 18°47′이 남는다. 태양이 도달한 도수를 알아내기 위해 이 호가 필요하다.

이제 태양의 극고를 구한다. 태양의 밤 시간호 두 배에 제1·2하우스 사이 극고 차이 11도가 대응한다면, 태양이 호로스코포스에서 떨어진 일차적 거리 20°57′에는 약 6도가 대응한다. 따라서 태양의 극고는 38도가 된다. 이 극고에서 태양의 사승도는 284°35′이다. 여기에 디렉션 호 21°04′를 더하면 합계 305°39′가 된다. 같은 표에서 이 값에 해당하는 곳은 염소자리 15°20′이다. 극고 44도의 박명표에서 사수자리 25도 아래에 태양과 호로스코포스 사이의 일차적 거리를 찾아보면 태양은 13°28′의 박명원에 있다. 염소자리 15도 아래에서 태양의 이차적 거리 20°46′를 취하되 언제나 비례 부분을 보존한다.

따라서 황금률로 다시 묻는다. 태양의 시간호 19°07′가 호로스코포스에서 잰 태양의 이차적 거리 20°46′에 대응한다면, 목성의 시간호 11°51′에는 어떤 거리가 대응하는가? 그러면 목성이 제5하우스에서 떨어진 이차적 거리 12°52′가 나온다. 이를 일차적 거리에서 빼면 참 디렉션 호 21°11′가 남는다.

이 호를 시기에 환산하기 위해 태양의 적경 264°48′에 더하면 합계 285°59′가 된다. 이에 해당하는 곳은 염소자리 14°30′이며, 태양은 출생 날짜와 시각에서 18일이 지나 그곳에 이른다. 이 18일은 나이 18년에 해당하며, 그때 출생자는 추기경으로 임명되었다. 이것을 꾸며 낸 말이라고 여기지 말라. 그때에는 천정에 대한 금성의 트라인 외에는 다른 디렉션이 나타나지 않기 때문이다. 이에 대해서는 같은 예에서 설명할 것이다.

태양이 밤의 어두운 영역에 있으면 이 규칙의 첫 항에서 말한 대로 섹스타일·스퀘어·트라인 중 해당 광선에 대한 가정상의 디렉션을 계산한다. 둘째로, 이 디렉션으로 태양이 도달한 황도의 도수를 알아낸다. 셋째로 이렇게 묻는다. 태양의 암흑호가 천저에서 잰 태양의 일차적 거리에 대응한다면, 이 디렉션으로 태양이 도달한 황도 도수의 암흑호에는 태양의 어떤 이차적 거리가 대응하는가? 이렇게 태양이 천저에서 떨어진 이차적 거리를 알았을 때 태양이 제3·4하우스에 있으면 이 거리를 그대로 쓴다. 제2·5하우스에 있으면 이 거리에서 태양의 밤 시간호 두 배를 뺀다. 그러면 태양이 제3하우스 또는 제5하우스에서 떨어진 이차적 거리가 남는다. 여기서 말하는 것은 디렉션이 완성되었을 때의 거리이다.

그런 다음 다시 묻는다. 태양의 밤 시간호가 특정 하우스에서 잰 태양의 이차적 거리에 대응한다면, 프로미서의 시간호에는 어떤 거리가 대응하는가? 이 프로미서의 거리는, 태양의 이차적 거리를 취한 다른 하우스에 해당 광선을 보내는 출발 하우스에서 잰다. 나머지는 통상적인 방법으로 마친다.

자키아 추기경의 예를 들자. 태양이 수성의 먼데인 섹스타일에 이르는 디렉션을 계산하려고 한다. 수성이 제3하우스에서 떨어진 거리는 태양이 제5하우스에서 떨어진 거리와 비례상 같으며, 수성은 그러한 관계로 태양에 이 광선을 보낸다.

태양의 밤 시간호는 14°26′이다. 제11하우스의 극고인 18도에서 취한 태양 반대점의 사승도는 189°07′이다. 여기서 제11하우스의 사승도 175°22′를 빼면 태양이 제5하우스에서 떨어진 거리 13°45′가 남는다. 수성의 밤 시간호는 16°00′이고, 제3하우스의 극고에서 취한 사승도는 354°13′이다. 따라서 수성이 제3하우스에서 떨어진 일차적 거리는 58°51′이다. 이제 태양의 시간호 14°26′에 제5하우스에서 잰 태양의 거리 13°45′가 대응한다면, 수성의 시간호 16°00′에는 제3하우스에서 잰 어떤 거리가 대응하는지 묻는다. 그러면 수성의 이차적 거리 15°15′가 나온다. 일차적 거리에서 이를 빼면 가정상의 디렉션 호 43°36′가 남는다. 태양이 대략 도달한 황도 도수를 알기 위해 이 호가 필요하다.

통상적인 방법으로 구한 태양의 극고는 25도이며, 그 극고에서 취한 태양 반대점의 사승도는 189°35′이다. 여기에 가정상의 디렉션 호를 더하면 합계 233°11′이 된다. 같은 표에서 이에 대응하는 곳은 전갈자리 17°30′[사인 기호 판독 잠정]이므로 태양은 황소자리 17°30′에 머물러 있게 된다. 이제 태양의 암흑호와 황소자리 17°30′의 암흑호 사이의 비례에 따라, 이 황소자리 17°30′에서 태양이 천저 또는 제5하우스에서 떨어진 거리를 알아내야 한다.

태양의 반야간호는 5시간 46분, 박명호 전체는 1시간 44분이므로 앞의 값에서 뒤의 값을 빼면 태양의 암흑호 4시간 02분이 남는다. 황소자리 17°30′의 반야간호는 4시간 50분이고, 박명호 전체는 2시간 04분이므로 이를 빼면 암흑호 2시간 46분이 남는다. 태양의 적경은 8°00′이며, 여기서 천저의 적경을 빼면 태양이 천저에서 떨어진 일차적 거리 42°38′가 된다. 이제 태양의 암흑호 4시간 02분에 천저에서 잰 태양의 일차적 거리 42°38′가 대응한다면, 황소자리 17°30′의 암흑호인 2시간 46분에는 어떤 거리가 대응하는지 묻는다. 그러면 이차적 거리 29°15′가 나온다. 여기서 제4하우스에 해당하는 태양의 시간호 두 배인 28°52′를 빼면 태양이 제5하우스에서 떨어진 거리 0°23′가 남는다.

마지막으로 태양의 시간호 14°26′에 제5하우스에서 잰 태양의 거리 0°23′가 대응한다면, 수성의 시간호 16°00′에는 어떤 거리가 대응하는지 묻는다. 그러면 수성이 제3하우스에서 떨어진 이차적 거리 0°26′가 나온다. 수성의 일차적 거리 58°51′에서 이를 빼면 참 디렉션 호 58°25′가 남는다. 이 디렉션과 이 예의 다른 디렉션들은 뒤의 해당 자리에서 보게 될 것이다.

나머지 광선인 퀸타일·세스퀴쿼드레이트·바이퀸타일에 대해서는 먼저 섹스타일·스퀘어·트라인으로 가는 가정상의 디렉션 호를 계산한 뒤, 앞서 설명한 대로 비례 부분들을 더하거나 뺀다. 그런 다음 태양이 어느 도수에 이르렀는지, 그곳에서 태양이 앵글과 하우스들로부터 얼마나 떨어진 이차적 거리를 지니는지 구한다. 프로미서는 언제나 그 거리에 맞는 관계를 이루어야 한다. 『천상 철학』에서 내가 설명한 내용과 그곳의 예도 보라.

태양을 먼데인에서 자신의 광선들로 디렉션하는 방법도 이 규칙에 속한다. 태양의 원동천 아래 위치를, 언제나 같은 극고에서 움직이지 않고 머무는 태양과는 구별되는 다른 프로미서의 위치인 것처럼 취하기 때문이다. 그러므로 앞서 말한 대로 모든 계산을 수행한다.

태양의 힘은 원동천에서는 황도의 정해진 도수에, 먼데인에서는 정해진 극고에 새겨지며, 두 곳 모두에서 이 힘은 고정되어 머문다. 그러나 원동천에 새겨진 힘은 원동천과 함께 세계를 돌며 움직여 먼데인에 새겨진 힘에서 분리된다. 먼데인의 힘은 자기 극고에서 고정된 채로 원동천 아래의 더 동쪽 부분들로 옮겨지며, 이로써 원동천 아래에 새겨진 다른 힘의 광선들에 이른다. 이 다른 힘은 순행 디렉션에서는 프로미서로, 역행 디렉션에서는 표시자로 작용하며, 앞의 힘은 그 반대이다. 이 구별의 이유는 『천상 철학』에서 보라.

앞서 말했듯이 모든 원을 갖춘 평면천구도는 이러한 계산을 미리 살피고 쉽게 만드는 데 큰 도움이 될 것이다. 신들께서 도와주신다면 평면천구도의 사용에 관해 매우 간편한 규칙들을 제시할 것이다.

제37규칙 — 표시자를 역행 운동으로 모든 친연관계에 디렉션하기

028-CAN-037 · Canon XXXVII; 인쇄 p.50, PDF70

어떤 표시자든 역행 운동으로 모든 친연관계에 디렉션하는 방법을 설명한다. 다만 이 운동에 의한 친연관계는 오직 먼데인에서만 이루어진다.

이 제3부의 모든 규칙을 올바르게 이해했다면 이 규칙도 어렵지 않게 이해할 것이다. 이 규칙에는 제3부에서 말한 모든 것 외에 다른 내용이 들어 있지 않다. 다만 한 가지 차이가 있다. 반대 방식으로, 프로미서가 아니라 원동천 아래에 고정되어 있는 표시자가 프로미서들의 위치나 그 광선들을 향해 옮겨진다. 프로미서들과 그 광선들은 세계 안의 자리에 고정되어 머문다. 따라서 표시자에 관해 주어진 규칙은 프로미서에 관한 것으로 이해하고, 반대로 프로미서에 관해 주어진 규칙은 표시자에 관한 것으로 이해해야 한다.

그러므로 황금률에 놓는 수들의 순서가 바뀐다. 첫째 자리에는 프로미서의 시간호를, 둘째 자리에는 그 프로미서와 앵글 또는 하우스 사이의 거리를, 셋째 자리에는 표시자의 시간호를 놓는다. 넷째 수는 표시자 자신의 이차적 거리가 된다. 이 거리를 제19규칙에서 프로미서에 관해 설명한 방법에 따라, 앵글이나 하우스에서 잰 표시자의 일차적 거리와 비교한다. 이에 관한 여러 예와 그 효과는 뒤에 제시되어 있다.

앵글들은 역행 운동으로 디렉션하지 않는다. 앵글들은 앞서는 장소들을 향한 운동을 지니지 않기 때문이다.

제38규칙 — 사이에 놓인 천체와 광선에 따른 가감으로 표시자를 하강점에 디렉션하기

028-CAN-038 · Canon XXXVIII, 인쇄 표기 XXXIIX; 인쇄 pp.51–52, PDF71–72

프톨레마이오스의 규정에 따라, 표시자와 하강점 사이에 놓인 광선이나 천체들에서 얻는 도수를 더하거나 빼면서 표시자를 하강점으로 디렉션하는 방법을 설명한다.

지역의 지평선에서 취한 사강도 또는 반대점들의 상승도를 이용해 표시자를 하강점으로 디렉션한다. 표시자에게 황위가 있으면 보존한다. 이때 표시자와 하강점 사이에 어떤 천체나 먼데인 광선이 끼어 있는지를 살핀다. 이는 천체와 광선들을 하강점으로 디렉션해 보면 알 수 있다. 표시자가 하강점에 이르는 디렉션 호보다 작은 호로 먼저 도달하는 천체나 광선은 그 사이에 놓인다. 더 큰 디렉션 호로 뒤따르는 것은 사이에 놓인 것이 아니다. 이 천체나 광선 각각이 하강점에 이르는 디렉션 호를 기록하라. 다음에는 직접 사이에 있거나 광선을 그 사이에 보내는 각 행성의 주야 조건에 따른 호와 시간호를 취한다. 이때 기준으로 삼는 반구는 광선이 있는 곳이 아니라 천체 자체가 있는 곳이다. 이처럼 프톨레마이오스의 규정대로 밤의 것은 밤에서, 낮의 것은 낮에서 취한다. 마지막으로 황금률에 따라 묻는다. 그 천체의 주야 조건에 따른 호 전체에 해당 시간호 전체가 대응한다면, 천체나 광선이 하강점에 이르는 디렉션 호에는 얼마가 대응하는가? 둘째 수와 셋째 수를 곱한 뒤 첫째 수로 나눈다. 구한 값이 길성의 것이라면 표시자가 하강점에 이르는 디렉션 호에 더하고, 흉성의 것이라면 뺀다. 그러면 프톨레마이오스의 규정에 따라 늘어나거나 줄어든 디렉션 호가 나오며, 이를 통상적인 방법으로 시기에 환산한다.

도미니코 김나시오 추기경의 예를 들자. 태양이 하강점에 이르는 디렉션 호는 75°56′이다. 그 사이에 목성이 있으며 목성의 반주간호는 113°24′, 시간호는 18°53′이다. 목성이 하강점에 이르는 디렉션 호는 61°28′이다. 따라서 목성의 주간호 전체인 226°48′에 그 시간호 18°53′가 대응한다면 디렉션 호 61°28′에는 얼마가 대응하는지 묻는다. 그러면 5°01′이 나온다.

금성은 그 사이에 섹스타일을 보낸다. 금성의 적경은 160°46′이다. 천정의 적경에서 이를 빼면 금성이 천정에서 떨어진 거리 0°19′가 된다. 금성의 시간호 두 배인 33°14′에서 이를 빼면 금성이 하강점에 대한 섹스타일에 이르는 디렉션 호 32°55′가 남는다. 금성의 주간호 전체인 199°36′에 그 시간호 16°37′가 대응한다면 디렉션 호 32°55′에는 얼마가 대응하는가? 그러면 2°45′를 얻는다.

금성은 퀸타일도 그 사이에 보낸다. 금성의 시간호를 네 배 하면 66°28′이며 그 5분의 1은 13°18′이다. 섹스타일의 디렉션 호에서 이를 빼면 금성의 퀸타일이 하강점에 이르는 디렉션 호 19°37′가 남는다. 여기서 제4비례수로 1°38′를 얻는다. 따라서 길성들 때문에 더해야 할 값의 합계는 9°24′이다. 태양이 하강점에 이르는 디렉션 호는 85°20′까지 늘어난다.

화성은 그 사이에 스퀘어를 보낸다. 천정의 적경들을 이용해 구한 그 디렉션 호는 7°57′이다. 화성의 주간호 전체인 189°48′에 그 시간호 15°50′가 대응한다면 디렉션 호 7°57′에는 0°40′가 대응한다.

토성은 그 사이에 세스퀴쿼드레이트를 보낸다. 토성이 천저에서 떨어진 거리는 18°13′이다. 토성의 시간호 두 배인 35°24′에서 이를 빼면 토성이 제3하우스에서 떨어진 거리 17°11′가 남는다. 여기에 시간호를 한 번 더 더하면 토성의 세스퀴쿼드레이트가 하강점에 이르는 디렉션 호 34°53′가 된다. 토성의 야간호 전체인 212°24′에 그 시간호 17°42′가 대응한다면 디렉션 호 34°53′에는 2°54′가 대응한다. 이를 화성의 40분에 더하면 3°34′가 된다. 태양의 디렉션 호 85°20′에서 이 값을 빼면 프톨레마이오스의 가르침에 따라 계산한 참 디렉션 호 81°46′가 남는다. 이 호는 출생자가 산 햇수를 나타내며, 뒤의 해당 자리에서 확인할 수 있다. 우리가 말한 것을 꿈 같은 이야기로 여겨 물리쳐야 한다고 생각하지 않도록 하라. 『천상 철학』 277쪽의 우르바노 8세의 예를 보라. 뒤에 제시한 레오노라 우르시나의 예에서도 이러한 디렉션을 계산할 수 있다. 표시자가 하강점에 이르는 이 디렉션에 관하여 저자들이 프톨레마이오스의 말을 여러 방식으로 해석하면서 얼마나 많은 서로 다른 주장을 했는지는 누구나 안다. 카르다노의 주석, 마기노의 『프리뭄 모빌레』와 『의학에서 점성술의 합당한 사용』 제8장을 보라. 후자의 곳에서 그는 나이보드의 견해를 전한다. 아르골로는 생명의 주재자를 하강점으로 디렉션하는 프톨레마이오스의 이 가르침 전체를 헛되다고 여긴다. 여기에 나는 다음을 덧붙인다.

주목해야 할 매우 참된 사실은 이렇다. 순행 디렉션에서 생명의 주재자가 동시에 흉성에 이르러 있지 않다면, 그 사이에 놓인 흉성의 광선과 천체들은 하강점에 이르는 디렉션 호를 줄이기만 할 뿐 죽이지는 않는다. 그러나 동시에 흉성에 이르는 경우라면 살비아토와 다른 여러 예에서 제시했듯이 의심할 여지 없이 죽인다.

제4부 — 세컨더리 디렉션·프로그레션·인그레스·트랜싯

028-CAN-P4-INTRO · Pars quarta 서두; 인쇄 pp.52–53, PDF72–73

표시자들이 자신의 프로미서에 이르는 프라이머리 디렉션의 연수를 이미 계산해 얻고, 바운드의 주인들도 함께 취했다고 하자. 프톨레마이오스는 제4권 마지막 장에서 이들 모두를 시간의 보편적 판정자라고 부른다. 이들이 자신들의 효과가 나타날 일반적인 시기를 미리 정하기 때문이다. 이 운동은 느리고 오래 지속되며, 여러 달과 여러 해에 걸친 긴 시간에 효과를 나타낸다. 이러한 시간 폭 안에서 어느 특정한 달과 날에 효과가 두드러지는지를 알 수 있도록 프톨레마이오스는 지금 설명하는 운동들을 관찰하도록 제안한다. 그 운동들에서 대부분의 원인이 서로 동의하여 한데 모일 때, 효과는 분명히 완성되거나 가장 뚜렷하게 모습을 드러낸다.

따라서 우리는 다음을 알아야 한다. 아무리 큰 주의와 정밀한 계산으로 프라이머리 디렉션의 참된 시기를 연도뿐 아니라 달과 날까지 구했다 해도, 그 사실만으로 효과가 바로 그날 나타났다고 추론할 수는 없다. 그러므로 프라이머리 디렉션이 몇 분만큼 이미 지나갔거나 아직 정확히 도달하지 않았더라도 그것 자체는 중요하지 않다. 효과가 나타나는 특정한 시기는 지금 제시하는 다른 원인들의 운동에 달려 있기 때문이다. 따라서 이 뒤따르는 원인들의 운동 시기를 매우 주의 깊고 성실하게 관찰해야 한다. 서로의 동의가 처음 보이는 위치에 머물러서는 안 된다. 이제 설명할 방법에 따라, 그러한 동의가 더 많이 이루어지는 곳을 찾을 때까지 더 살펴야 한다.

제39규칙 — 세컨더리 디렉션에 관하여

028-CAN-039 · Canon XXXIX; 인쇄 p.53, PDF73

이 이름으로 나는 출생 후의 날들에 이루어지며 천문력에 기록되는 천상 원인들의 운동을 뜻한다. 그날들에 광체와 앵글에 대해 생기는 친연관계는 하루마다 한 해씩에 대응하여 효과를 내기 때문이다. 첫째 날은 측정하는 기준이 측정되는 대상에 대응하듯 첫째 해에 대응하고, 둘째 날은 둘째 해에 대응한다. 다른 날들도 마찬가지이다.

따라서 광체들이 언제 천체들과 친연관계에 놓이는지 관찰해야 한다. 길성들과 관계를 맺으면 행복과 좋은 건강에 도움이 되지만, 흉성들과 적대적인 광선이나 적위 패러렐을 맺으면 그러한 친연관계가 생긴 날들에 대응하는 해들에 고난과 질병을 위협한다. 그때 같은 종류와 본성을 지닌 프라이머리 디렉션도 있으면 이러한 관계는 의심할 여지 없이 두드러진 효과를 낸다.

무엇보다 이러한 운동에서 변절년, 달리 말하면 위기년이 생겨난다. 달이 출생 위치에 대해 스퀘어·오포지션·합에 놓이는 날들은 그에 대응하는 해들을 위험과 질환에 노출시키기 때문이다. 그때 생명의 연장자에게 불길한 프라이머리 디렉션이 강하게 작용하면 생명을 염려할 수 있다. 세컨더리 디렉션에서도 달 자체가 흉성에 손상되어 있다면 특히 그러하며, 태양까지 손상되어 있으면 더욱 그렇다. 마지막으로 프라이머리 디렉션이 중대하고 인그레스와 트랜싯도 이에 동의하면 의심할 여지 없이 죽인다. 예들은 뒤에 제시된 출생도들에서 보라.

제40규칙 — 프로그레션에 관하여

028-CAN-040 · Canon XL; 인쇄 pp.53–54, PDF73–74

이제까지의 일반적인 견해와 관행에 따라 통상적으로 사용해 온 균등한 프로그레션, 달리 말하면 균등한 진행들이 허구이며 불가능하고 자연에 어긋난다는 점은 이미 『천상 철학』에서 충분히 논증했다. 이제는 우리가 자연스럽다고 생각하는 방법을 설명하고, 뒤에 제시한 각각의 예에서 보여 주겠다.

프로그레션은 출생 후의 엠볼리스믹 태음월들에서 생겨난다는 것을 알아야 한다. 이 태음월 하나는 약 29일의 기간이다. 그동안 달은 우리 눈에 보일 수 있는 모든 위상과 태양으로부터 가질 수 있는 모든 거리를 나타낸 뒤, 처음 떠났을 때의 같은 위상과 거리로 돌아온다. 이 한 바퀴 동안 달은 거의 열세 사인을 지나고 태양은 한 사인을 지난다. 우리의 견해에 따르면 프로그레션은 이 광체들의 운동에서 생겨난다. 출생 후 첫 태음월, 곧 달의 첫 한 바퀴가 출생자의 첫해 프로그레션을 측정하고, 둘째 태음월은 둘째 해를, 셋째 태음월은 셋째 해를 측정한다. 다만 달의 한 바퀴 안에서도 앞부분은 한 해의 앞부분을, 중간 부분은 중간을, 마지막 부분은 마지막을 측정한다.

프로그레션을 계산하고 어느 곳에 도달했는지 쉽게 알기 위해서는, 출생 후 이러한 엠볼리스믹 태음월을 출생자의 나이로 지난 햇수만큼 세어야 한다. 달은 언제나 출생 때 지닌 위상과 태양으로부터의 거리에 놓이도록 한다. 마지막으로 한 달마다 달의 위치에 32°30′를 더한다. 이는 한 태음월의 12분의 1이다. 여러 해의 프로그레션을 신속히 계산하려면 달이 열두 태음월을 꼭 한 해 만에 마치는 것이 아니라 그보다 11일 적은 동안에 마친다는 점에 주의하라. 따라서 출생 때 달과 태양 사이의 거리를 구하고, 출생 후 첫해의 끝보다 11일 앞선 때에 그 거리를 찾아보라. 이를 찾은 곳에서 12년의 프로그레션이 완성된다. 마찬가지로 출생 후 둘째 해의 끝보다 22일 앞선 때에는 24년의 프로그레션이 완성된다. 거기서 태음월 하나마다 출생자의 생애 한 해씩을 대응시켜 나아가고, 달의 운동 한 사인에 2°30′를 더한 양을 한 달씩에 대응시킨다.

광체들이 프로그레션 자체에서든 출생도의 길성 위치들과의 관계에서든 유리한 영향을 받는 곳에서는 행복에 도움이 된다. 반대의 경우에는 그 반대이다. 뒤에 제시한 각 출생도의 예들을 보라.

제41규칙 — 인그레스에 관하여

028-CAN-041 · Canon XLI; 인쇄 p.54, PDF74

인그레스에는 능동적인 것과 수동적인 것이 있다고 앞서 말했다. 능동적 인그레스는 작용하는 천체들이 보편적인 매일의 운동을 통해 표시자들의 프라이머리 디렉션·세컨더리 디렉션·프로그레션 위치들과 맺는 친연관계이다. 수동적 인그레스는 세계 전체에 보편적인 연장자들이 세컨더리 디렉션과 프로그레션에 속한 작용 천체들과 맺는 친연관계이다.

작용하는 천체라는 이름으로 우리는 작용의 성질을 지니며 보통 프로미서의 자리에 놓이는 모든 천체를 뜻한다. 토성·목성·화성·금성·수성이 그러하다. 광체들도 앞에 말한 천체 중 어느 하나의 본성을 취할 때에는 여기에 포함된다.

이러한 인그레스는 길성이 표시자들의 운동 위치로 향하는 것이든, 보편적 표시자가 길성들의 운동 위치로 향하는 것이든, 곧 능동적이든 수동적이든 도움이 된다. 흉성의 인그레스는 같은 방식으로 해가 된다. 이는 뒤에 제시된 예들에서 관찰할 것이다.

제42규칙 — 트랜싯에 관하여

028-CAN-042 · Canon XLII; 인쇄 pp.54–55, PDF74–75; 계산 규칙 본문 끝

트랜싯에도 능동적인 것과 수동적인 것이 있다. 능동적 트랜싯은 작용하는 천체들이 보편적인 매일의 운동을 통해 출생도의 연장자들, 곧 그 고정된 위치들과 맺는 친연관계이다. 수동적 트랜싯은 세계 전체에 보편적인 표시자들이 출생도의 작용 천체들, 곧 그 고정된 위치들과 맺는 친연관계이다. 이 고정성에 대해서는 여러 차례 설명했다. 따라서 인그레스와 트랜싯은 다음 점에서 다르다. 인그레스는 이동하는 운동들의 위치와 관계하지만, 트랜싯은 출생도의 고정된 위치와 관계한다.

매일의 운동에서 무엇보다 관찰해야 하는 것은 영향을 받는 위치들 위에서 일어나는 달과 태양의 합·오포지션·스퀘어, 곧 이러한 달의 위상관계들이다. 행복으로 향하는 디렉션과 프로그레션을 다룰 때, 이 위상관계들이 길한 천체들과의 친연관계로 유리해지면 행복한 효과를 끌어내는 데 크게 도움이 된다. 반대로 불길한 디렉션과 프로그레션을 다루고 이 위상관계들 자체도 그곳의 흉성들이 보내는 적대적인 광선으로 불리해진다면 출생자를 위해 두려워해야 하며, 표시된 일들이 불행하게 끝날 것을 분명히 염려해야 한다.

그러므로 높은 지위로의 승진은 대체로 광체들이 길성들에게 둘러싸인 달의 위상관계 때 일어난다는 것이 드러난다. 반대로 재난·질병·살해 등은 광체들이 흉성들에게 포위된 위상관계 때 일어난다. 이것이 어긋나지 않는다는 것을 알게 될 것이다. 이것이 프톨레마이오스의 참된 가르침이며 이 가장 고귀한 학문 전체의 가르침이다. 이제는 일들의 진실과 규칙들의 계산을 보여 주기 위해 제시한 예들의 관찰로 나아가자.