아스트로노미카 II.297–341: 사인 이름만으로는 삼각·사각을 정할 수 없다
『아스트로노미카』 제2권 297–341행 — Breiter 라틴어판(1907)
표시한 행 범위의 저본 본문 전체 · 제2권 인쇄 본문 완역의 일부 · 영어 중역이 아님
Breiter 1907년 라틴어판에서 직접 옮겼습니다. 제2권 인쇄 본문을 끝까지 대조하되, 다른 판본·필사본 전체의 교감을 완료한 것은 아닙니다. 기존 라틴어 전사는 재확인할 차이를 찾는 보조로만 사용했고, 이번 묶음에서 영어역의 새 대조는 하지 않았습니다.
한국어 번역
제2권 297–306행그러나 사각 관계를 단지 세는 데 만족하여, 사인을 넷씩 세면 우주가 나뉜다고 여기거나, 다섯째마다 놓이는 세 사인으로 삼각형을 꾸미기만 하면 서로 돕는 힘과 우호적인 출생, 별들 사이의 친족 같은 결속을 알아낼 수 있다고 생각한다면 잘못이다. 어느 쪽으로 세어도 다섯 사인이라 하더라도, 그렇게 다섯째 자리에 놓이는 사인들 아래에서 태어난 이들이 삼각의 힘을 느끼지 못할 수 있다. 이름으로는 삼각을 지키지만, 실제 위치에서는 그 성질을 잃고 수량과 어긋나기 때문이다.
라틴어 원문 대조 · 제2권 297–306행
- 297sed si quis contentus erit numerasse quadrata,
- 298diuisum ut signis mundum putet esse quaternis,
- 299aut tria sub quinis signis ornare trigonum,
- 300ut socias uires et amicos exigat ortus
- 301foederaque inueniat mundi cognata per astra,
- 302falsus erit. nam quina licet sint undique signa,
- 303qui tamen ex signis, quae quinto quoque feruntur
- 304astra loco, fuerint nati, sentire trigoni
- 305non poterunt uires, licet illud nomine seruent;
- 306amisere loco dotes numerisque repugnant.
포이보스의 열기가 도는 사인들의 원에는 삼백육십 부분이 있다. 그 수의 삼분의 일이, 사인들을 따라 세 부분으로 그린 삼각형의 한 변에 해당하는 간격을 이룬다. 그러나 부분에서 부분을 재지 않고 사인에서 사인을 세기만 하면, 그 선은 이 수량을 주지 않는다.
라틴어 원문 대조 · 제2권 307–312행
- 307nam cum sint partes orbis per signa trecentae
- 308et ter uicenae, quas Phoebi circuit ardor,
- 309tertia pars eius numeri latus efficit unum
- 310in tris perducti partes per signa trigoni.
- 311hanc autem numeri non reddit linea summam,
- 312si signum a signo, non pars a parte notetur.
두 별자리 사이에 셋이 끼어 있어도, 왼쪽 사인의 마지막 부분과 앞선 사인의 첫 부분을 서로 비교하여 수를 세면 차례로 백오십 부분이 된다. 그 수는 도형의 기준을 넘어, 이어지는 사인의 끝까지 다 써 버린다. 그러므로 사인들을 삼각이라고 부르더라도, 그 도수들이 삼각의 간격을 지키는 것은 아니다.
라틴어 원문 대조 · 제2권 313–319행
- 313quod quamuis duo sint ternis dirimentibus astra,
- 314si tamen extremam laeui primamque prioris
- 315inter se conferre uoles numerumque notare,
- 316ter quinquagenas implebunt ordine partes;
- 317transibit numerus formam finesque sequentis
- 318consumet ductus. licet ergo signa trigona
- 319dicantur, partes non seruant illa trigonas.
같은 겉모양은 사각 관계의 사인들에서도 사람을 속인다. 원을 이루는 전체 수에서 사각의 간격은 서른 부분을 세 번 합친 것인데, 앞선 사인의 첫 부분에서 뒤따르는 사인의 끝부분까지 막대를 뻗으면 백이십 부분이 된다. 반대로 앞선 사인의 끝과 뒤따르는 사인의 첫 부분을 비교하면, 두 사인에 해당하는 수량만을 그 사이에서 얻는다. 서른을 두 번 합친 것이니, 필요한 셋째 몫이 빠진다.
라틴어 원문 대조 · 제2권 320–328행
- 320haec eadem species fallet per signa quadrata;
- 321quod cum totius numeri, qui construit orbem,
- 322ter quadra triginta partes per sidera reddant,
- 323euenit, ut, prima signi de parte prioris
- 324si partem ad summam ducatur uirga sequentis,
- 325bis sexagenas faciat; sin summa prioris
- 326et pars confertur subiuncti prima, duorum
- 327signorum in medio numerum transitque refertque;
- 328triginta duplicat partes, pars tertia deerit;
한 별자리에서 넷째 별자리를 센다 하더라도, 그 안에서 사인 하나에 해당하는 도수들이 관계를 깨뜨릴 것이다. 그러므로 사인들만 세어 삼각을 정하거나, 넷째마다 놓이는 사인들만으로 하늘의 사각 관계를 믿는 것은 충분하지 않다.
라틴어 원문 대조 · 제2권 329–332행
- 329et quamuis quartum a quarto quis computet astrum,
- 330naufragium facient partes unius in ipsis.
- 331non igitur satis est signis numerasse trigona
- 332quadratiue fidem caeli per signa quaterna.
사각형의 모양을 만들거나 같은 세 간격으로 삼각형의 지체를 만들려면 수를 맞추어야 한다. 삼각에서는 백이라는 수에 그 오분의 일을 더해야 하고, 사각에서는 백에서 그 십분의 일을 빼야 한다. 그렇게 해야 질서가 맞는다.
라틴어 원문 대조 · 제2권 333–336행
- 333quadrati si forte uoles effingere formam,
- 334aut trinis paribus facies cum membra trigoni.
- 335hic poscit quintam partem centesima summa,
- 336illic amittit decimam. sic conuenit ordo.
네 방향으로 잇는 각이 닿는 곳들과, 세 번 이어 그은 선이 표시한 자리들에는—그 선이 정해진 길의 우회를 벗어나 곧장 나아갈 때—자연이 공통의 법에 따라 결속과 서로를 향한 감응, 상호 호의의 권리를 주었다.
라틴어 원문 대조 · 제2권 337–341행
- 337et quiscumque quater iunctis fauet angulus usque,
- 338quaeque loca in triplici signarit linea ductu,
- 339cum signata uiae linquet dispendia recta,
- 340his natura dedit communi foedera lege
- 341inque uicem affectus et mutua iura fauoris.
번역 메모
307~308행은 trecentae et ter uicenae, 곧 300+3×20=360이다. 지면을 확대해 ter를 확인했으며, 초고 전사에서 빠진 단어를 복구했다. 저본의 수량을 임의로 고친 것이 아니다.
삼각의 기준은 120, 사각의 기준은 90이다. 원문의 경계 사례는 0→150에서 150, 0→120에서 120, 30→90에서 60이라는 연속각 계산으로 확인할 수 있다. 앞뒤 사인의 첫 부분·끝부분을 현대 1도 단위의 포함식 세기로 바꾸지 않았다.
335~336행은 백에 오분의 일을 더하면 120, 십분의 일을 빼면 90이라는 관계이다. 한국어에서는 두 도형의 지시 대상을 드러내어 옮겼다.
337~341행의 직선과 간격에 관한 문장은 압축되어 있다. 본문에 허용 오브나 추가 도수 범위를 만들어 넣지 않았다. 사인 관계와 도수 관계를 구별하는 저자의 논증이지 현대의 모든 애스펙트 기법을 하나로 확정하는 규칙이 아니다.
한국어 본문과 편집 메모는 Breiter 1907년 라틴어 지면에서 직접 작성했다. 읽기 구간의 제목과 문단 구분은 편집자가 붙인 것이며 원저자의 장 구분이 아니다.
라틴어 전사와 각 한국어 문단의 대응, 원본 파일·본문·번역 해시, 빠진 행과 이동한 행, 전체 및 부분 기울임꼴은 저장소의 참고 기록에 보존한다. 기존 추출문·다른 판 전사는 확인할 후보를 찾는 보조 자료이며, 저본의 어구를 자동으로 대체하지 않았다.