완성수
complete number
두 제곱수의 양의 제곱근을 서로 곱한 수. 이를 두 배 하여 원래 두 제곱수의 합에 더하면 두 근의 합의 제곱이 된다. 비루니의 예는 2×3=6이며, 약수의 합으로 정의하는 완전수와는 다른 개념이다.
이명과 원어 표기
العدد المتمم · mutammam
이 용어의 문헌과 역주
도서관 본문 용례
알비루니 · 점성술 기예의 초보를 위한 교본 (1029년경)
두 제곱수의 제곱근을 서로 곱해 얻은 수를 완성수라 한다. 두 제곱수의 합에 완성수의 두 배를 더하면, 두 제곱근의 합을 제곱근으로 하는 셋째 제곱수가 완성되기 때문이다. 예를 들어 4의 제곱근 2와 9의 제곱근 3을 곱하면 6이 되며, 이것이 완성수다. 그 두 배인 12를 4와 9의 합인 13에 더하면 25가 되고, 25의 제곱근 5는 2와 3의 합이다.