분지경계선

준티니 · 점성술의 거울 (1583년)

어떤 사람은 이렇게 말할지도 모른다. 저자가 여기서 분지경계선들이 세계의 극에서 직각으로 교차한다고 말하지만, 그렇더라도 이것은 참인 듯하지 않다. 한 극에서 서로 교차하는 두 분지경계선의 사분원 둘을 두 변으로 삼고, 그 두 사분원의 끝이 닿는 천구 적도의 사분원을 밑변으로 삼는 삼각형을 생각해 보라. 분지경계선들이 세계의 극을 지나므로 천구 적도에 직각으로 내려와 그 원과 교차한다는 것은 확실하다. 따라서 그 삼각형의 밑변 위에 있는 두 각은 직각이다. 극에서 이루는 각도 직각이라면, 그 삼각형은 세 각 모두가 직각인 셈이 된다. 이는 유클리드 『원론』 제1권 제32명제의 가르침에 어긋난다.